книги / Оптика
..pdf
81
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Пример обработки результатов прямого измерения
Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления = 0,1 мм. Полученные данные приведены в нижеследующей таблице (вторая колонка).
№ |
l , |
|
li - <l>, |
l2 = (li-< l>)2, |
п/п |
мм |
|
мм |
мм2 |
1 |
20,8 |
|
+0,12 |
0,0144 |
2 |
20,4 |
|
-0,28 |
0,0784 |
3 |
20,7 |
|
+0,02 |
0,0004 |
4 |
20,9 |
|
+0,22 |
0,0484 |
5 |
20,5 |
|
-0,18 |
0,0324 |
6 |
20,8 |
|
+0,12 |
0,0144 |
|
124,1 |
|
|
|
<l> |
20,68 |
|
|
|
|
n |
li |
|
|
|
1) |
Находим li 124,1 мм и среднее значение <l> = |
= |
20,68 мм. |
||
n |
|||||
|
i 1 |
|
|
||
2) |
Находим (li - <l>), (li -<l>)2 и (li - <l>)2 =1884·10-4 мм2. |
|
|
||
3) Задаемся надежностью = 0,95 и по таблице (приложение 1) находим
t ,n= 2,57 и t , = 1,96.
4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности
lcл = t ,n |
|
li2 |
2,57 |
1884 10 4 |
0,20 |
мм. |
|
n(n -1) |
6 5 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
5) Устанавливаем предельную погрешность прибора lпр |
= =0,1 мм и |
||||||
вычисляем приборную погрешность |
|
|
|
|
|||
lпрст = t , /3 = 1,96/3 0,1 = 0,085 мм.
6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = = 0,1 мм, и
lокр = h/2 = 0,95 0,1/2 = 0,048 мм.
7) Полная абсолютная погрешность
82
|
l = |
lсл2 lпр2 lокр2 |
|
0,202 0,00852 |
0,0482 мм = 0,22 м. |
8) |
Относительная погрешность |
|
|
||
|
|
l = l/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106 ; |
1,1 %. |
||
9) |
Итог: l = (22,7 0,2) мм, |
1% при = 0,95. |
|||
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Пример обработки результатов косвенного измерения
Определялось ускорение свободного падения g с помощью математического маятника. После обработки результатов измерений длины маятника l и периода колебаний Т были получены данные: l = (1,203
0,004) м при = 0,95. Т =(2,21 0,002) с.
Связь между g, l, и Т следующая:
1) вычисляем <g>: <g> = |
4π2 |
|
l |
4 3,142 1,203 |
9,71 м/с2. |
T > |
2 |
2 |
|||
|
|
|
2,21 |
|
2) т.к. g представляет собой произведение g = 4 2l1T-2, то сначала вычисляем относительную ошибку.
g = |
|
2 |
2 |
2 |
|
Δπ 2 |
|
|
l 2 |
|
|
|
T |
2 |
|||
|
4επ εl |
4εT |
4 |
π |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
< l > |
|
|
T > |
|
|||||
= |
|
0005, |
2 |
0004, |
2 |
|
002, |
|
2 |
|
|
|
|
= 0,19. |
|||
4 |
|
|
|
|
4 |
22, |
|
= 1,86 10-2 |
|||||||||
|
|
314, |
1203, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) абсолютная погрешность g = <g> g = 9,71 0,19 = 0,184 м/с2.
Итог: g = (9,7 0,2) м/с2. 2% при = 0,95.
83
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Абсолютные показатели преломления некоторых веществ
Вещество |
n |
Вещество |
n |
Алмаз |
2,42 |
Вода |
1,33 |
Стекло |
1,5 ÷ 1,6 |
Глицерин |
1,47 |
Кварц |
1,46 |
Спирт |
1,36 |
Лед |
1,31 |
|
|
Длины волн видимой области спектра |
|
|
|
Спектральная область |
Длины волн, мкм |
Красные лучи |
760 ÷ 640 |
Желтые лучи |
640 ÷ 580 |
Зеленые лучи |
580 ÷ 495 |
Голубые лучи |
495 ÷ 440 |
Фиолетовые лучи |
440 ÷ 400 |
|
|
|
Работа выхода электронов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Вещество |
|
А, эВ |
|
Вещество |
|
|
|
|
|
|
|
|
А, эВ |
||||||
|
Алюминий |
|
4,20 |
|
Окись бария |
|
|
|
|
|
1,0 - 1,6 |
|
||||||||
|
Вода |
|
6,10 |
|
Окись цезия |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 -1,2 |
|
||||||
|
Натрий |
|
2,28 |
|
Цезий |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,94 |
|
|||||
|
Калий |
|
2,00 |
|
Цинк |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,25 |
|
|||||
|
Медь |
|
4,36 |
|
Серебро |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,74 |
|
|||||
|
Вольфрам |
|
4,50 |
|
Платина |
|
|
|
|
|
|
|
|
5,30 |
|
|||||
|
|
Некоторые физические постоянные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Атомная единица массы |
1 а.е.м.= 1,66053 |
|
10 |
-27 |
кг |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Магнитная постоянная |
|
0 = 4 10-7Гн/м |
|
|
|||||||||||||||
|
Электрическая постоянная |
|
0 = 8,85 10-12 Ф/м |
|
|
|||||||||||||||
|
Заряд электрона |
|
е |
|
|
|
|
|
-19 |
Кл |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
= 1,602 10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Масса покоя электрона |
|
mе = 9,11 10-31 кг |
|
|
|||||||||||||||
|
Масса покоя протона |
|
|
|
|
|
|
|
|
-27 |
кг |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
mp = 1,6725 10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Масса покоя нейтрона |
|
|
|
|
|
|
|
|
-27 |
кг |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
mn = 1,6747 10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Постоянная Планка |
|
h = 6,625 |
|
10 |
-34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дж c |
|
|
|||||||||
|
Скорость света в вакууме |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
м/с |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
c = 2,9979 10 |
|
|
|
|||||||||||
|
Постоянная Стефана - Больцмана |
|
|
|
-8 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
= 5, 67 10 |
|
Вт/(м |
К ) |
|
||||||||||
|
Постоянная закона смещения Вина |
|
b |
|
|
|
-3 |
м |
|
К |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
= 2,90 10 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Постоянная Ридберга |
|
R = 1,10 107 м-1 |
|
|
|||||||||||||||
84
Учебное издание
ОПТИКА
Методические указания к лабораторному практикуму
Составители:
Барков Ф.Л., Беспрозванных В.Г., Вотинов Г.Н., Зверев О.М., Перминов А.В., Постников В.С.
Издается в авторской редакции
Подписано в печать 4.09.2017. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 5,25. Тираж 50 экз. Заказ № 114а/2017.
Отпечатано в Издательстве Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614000, г. Пермь, Комсомольский пр.,29, к. 115.
Тел. (342) 219-80-33