книги / Новые материалы и технологии

Составитель канд. техн. наук, доцент Б. Д. Олейник

УДК 678(075) Н72

Рецензент доктор техн. наук, профессор С. Г. Ярушин

Н72 Новые материалы и технологии: метод. указания к практическим занятиям / сост. Б. Д. Олейник. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 49 с.

Приведены методики решения ряда конструкторских и технологических задач, связанных с разработкой изделий с применением композиционных полимерных материалов, а также вопросы подготовки производства к их изготовлению.

Для студентов заочной формы обучения по специальности «Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении» при самостоятельном изучении дисциплины «Новые материалы и технологии».

УДК 678(075)

ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет», 2007 г.

2

Практическое занятие № 1

РАСЧЕТЫ СХЕМЫ АРМИРОВАНИЯ СТЕКЛОПЛАСТИКОВОЙ ТРУБЫ

ИТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НАМОТКИ

Внастоящее время одним из направлений применения композиционных полимерных материалов является производство стеклопластиковых труб различного назначения. Целью данного занятия является ознакомление с методикой расчета схемы армирования стеклопластиковой трубы, предназначенной для работы под действием внутреннего давления жидкости. Рассмотрим конкретную задачу, которую приходится решать конструктору и технологу при подготовке производства стеклопластиковых труб.

Пример 1. Исходные данные:

выпускаемая продукция – стеклопластиковая труба с внутренним диаметром d = 100 мм;

способ формования – спирально-перекрестная намотка;

трубопровод предназначен для транспортировки воды;

рабочее давление в трубопроводе p = 25 атм;

армирующий материал – стеклоровинг РВМН10-1600;

связующее – эпоксидное, типа ЭДИ;

характеристики однонаправленного стеклопластика:

в = 100 кг/мм2 – предел прочности на растяжение, Е = 5000 кг/мм2 – модуль упругости;

соотношение компонентов (стекловолокна и связующего)

вкомпозиционном материале (КМ) – 50 : 50 (объемных процентов);

коэффициент запаса прочности kn = 3.

3

1. Спирально-перекрестная намотка

Схема спирально-перекрестной намотки показана на рис. 1. При такой намотке лента укладывается на оправку по спиральной траектории с одного конца до другого. Шаг намотки при этом больше ширины ленты, за один проход лента закрывает только часть поверхности оправки, поэтому, чтобы сформировать сплошной слой, нужно сделать несколько проходов с реверсом подачи на концах оправки.

Рис. 1. Схема спирально-перекрестной намотки: 1 – оправка; 2 – лента; 3 – раскладчик; S – продольная подача; b – ширина ленты; ω – вращение оправки

Заданный угол армирования трубы обеспечивается при намотке за счет величины шага подачи, т.е. продольного перемещения раскладчика ленты за один оборот оправки.

2. Расчеты напряжений и толщины стенки трубы

Из теории упругости и механики КМ известно, что в трубе (оболочке), работающей под действием внутреннего давления, реализуется в основном два вида напряжений: растягивающие кольцевые, действующие по окружности, и растягивающие осевые, действующие по образующей трубы.

Известно также, что их соотношение вполне определенно и составляет

где к – кольцевые растягивающие напряжения;

4

ос – осевые растягивающие напряжения; 2 : 1 – численное соотношение этих напряжений.

На рис. 2 показана схема напряжений в трубе, работающей при действии внутреннего давления.

к

ос ос

к

Рис. 2. Фрагмент стеклопластиковой трубы и схема напряженного состояния композита: к – кольцевые растягивающие

напряжения; ос – осевые растягивающие напряжения; Р – внутреннее гидростатическое давление

Согласно теории оболочек эти напряжения определяются по формулам

где р – рабочее давление в трубе; R – радиус трубы;

– толщина стенки трубы.

Будем решать задачу, как бы обратную по отношению к этим формулам, т.е. из них определим необходимую толщину стеклопластиковой трубы. Вначале назначим значение угла армирования (см. рис. 1). Из теории оболочек и механики КМ известно, что для труб, работающих под давлением, оптимальный составляет примерно 55 . Примем это значение для нашей трубы.

При таком угле армирования труба получается равнопрочной. Понятие равнопрочной конструкции означает то, что она

5

имеет равные запасы прочности по главным направлениям, в нашем случае: по окружному и осевому. Заметим, что пределы прочности композита в этих направлениях различны, они будут соотноситься так же, как и напряжения, т.е.

где в. к и в.ос – пределы прочности композита в кольцевом и осевом направлениях соответственно.

В равнопрочной конструкции предельное напряженное состояние, предшествующее разрушению, наступает одновременно по всем основным направлениям. Решая обратную задачу, мы должны задать допустимые уровни напряжений в кольцевом и осевом направлениях. При этом надо учесть нормативные запасы по прочности и герметичности. Запас по прочности указан в исходных данных, он равен 3, запас по герметичности обеспечивается увеличением толщины пластика. Исходя из практики изготовления и эксплуатации подобных стеклопластиковых труб, полученных спирально – перекрестной намоткой, коэффициент утолщения принимаем в пределах 2...2,5.

Определим пределы прочности композита в кольцевом и осевом направлениях, для чего воспользуемся приближенными формулами из механики КМ:

где в.к и в.ос – пределыпрочностикомпозитавкольцевомиосевом направлениях;

в – предел прочности однонаправленного композита;– угол армирования.

Подставим исходные данные в эти формулы и определим пределы прочности КМ по всем направлениям:

σв. ос 100cos2 55° 100 0,572 33 кг/мм2;

σв. к 100sin2 55° 100 0,822 66 кг/мм2.

6

Теперь определим допустимые напряжения с учетом запаса прочности kn = 3:

σ ос σвk. ос 333 11 кг/мм2;

к σkв. к 663 22 кг/мм2.

Из формулы (2) определим требуемую толщину стенки трубы

pR 0,25 55 0,63 мм.

σк 22

Исходяизособенностейспирально-перекрестнойнамоткиипрак- тическогоопыта, считается, что стабильная структура и свойства КМ при данном способе формования реализуются при толщинах пластика не менее 1,0…2,5 мм.

Поэтому расчетную толщину увеличим до 1 мм, а с учетом запаса по герметичности окончательно примем

где min – минимальная технологически приемлемая толщина пластика;

k2 – коэффициент запаса по герметичности.

3. Определение числа слоев спирально-перекрестной намотки

Из практики намотки известно, что при использовании стеклоровинга РВМН10-1600 с линейной плотностью 1600 текс среднее значение толщины слоя составляет = 0,3 мм. С учетом этого число слоев определим простым расчетом:

mp 0,32 6,66.

Округлим это значение до ближайшего большего целого числа и окончательно примем m = 7 слоев.

7

Изобразим схему армирования трубы, используя общепринятые у технологов обозначения:

| – кольцевой слой;– продольный слой;

× – спирально-перекрестный слой.

Для нашей трубы схема армирования будет иметь вид

4. Определение ширины ленты

Ширина ленты назначается исходя из следующих обстоятельств:

технологических возможностей намоточного станка;

геометрических параметров наматываемой трубы;

масштаба производства (количества выпускаемых труб);

предназначения изготавливаемых труб;

других факторов.

Примем в нашем случае масштаб производства серийный, следовательно, намотка должна отличаться высокой производительностью. Одним из технологических параметров, способствующих повышению производительности, является широкая лента; ее ширина должна соответствовать шагу намотки. Поясним это с помощью рис. 3, 4.

8

На рис. 3 показана развертка на плоскость одного спирального витка. За один шаг подачи раскладчика оправка делает 1 оборот, а лента – 1 спиральный виток. Согласно схеме запишем

Далее определим ширину ленты, используя схему, изображенную на рис. 4. Согласно этой схеме запишем следующее выражение:

sin bt , откуда b = t sin 220 0,82 180 мм.

В результате расчета получим ширину ленты b = 180 мм.

5. Определение числа стеклоровингов в ленте

Высокопроизводительная намотка обеспечивается в нашем случае широкой армирующей лентой. Получить такую ленту можно за счет большого количества уложенных плотно друг к другу ровингов. Определим их число. Из практики намотки известно, что ровинг, уложенный на оправку, меняет форму поперечного сечения (рис. 5). Это происходит за счет технологического натяжения ровинга и контактного давления его на оправку. При намотке на оправку ровинг расплющивается, его поперечное сечение принимает форму эллипса, ширина ровинга значительно увеличивается.

а б

Рис. 5. Изменение сечения ровинга при намотке на оправку: а – форма ровинга до укладки; б – форма ровинга на оправке

9

При линейной плотности ровинга Т = 1600 текс его ширина на оправке составляет в среднем 10 мм. Для образования ленты шириной b = 180 мм необходимое количество ровингов

n 18010 18 шт.

Таким образом, в шпулярник намоточного станка надо установить 18 бабин с ровингом РВМН10-1600.

Пример 2. Исходные данные:

продукция – стеклопластиковая труба с внутренним диаметром d = 150 мм;

рабочее давление в трубопроводе p = 30 атм;

в = 90 кг/мм2; Е = 6000 кг/мм2;

соотношение волокна и связующего – 60 : 40 (объемных

процентов);остальные параметры взять из примера 1.

Этот пример рекомендуется решить самостоятельно с целью закрепления и проверки знаний.

Практическое занятие № 2

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Прогнозирование свойств КМ весьма полезно и применяется в основном в двух случаях. Во-первых, это связано с особенностью композитов – с возможностью конструировать еще на этапе проектирования, задавая те или иные структурные или технологические параметры (например варьируя типами компонентов, их соотношением, направлением укладки волокон (схемой армирования) и другими параметрами). Во-вторых, композит – это анизотропный материал и для описания его свойств используют много разных характеристик и параметров.

10