книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Расчёт и проектирование высокотемпературного наземного турбовального двигателя

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Основные обозначения

c– теплоёмкость, Дж/(кг К); скорость потока, м/с; удельный расход топлива, кг/(кВт ч)

D – диаметр, м

F– площадь поперечного сечения, м2

G– массовый расход, кг/с

h – высота лопатки (высота проточной части), м

L– удельная работа, Дж/кг

M– число Маха

N– мощность, Вт, удельная мощность, Дж/кг p – давление, Па

T– температура, К η – коэффициент полезного действия

π– степень изменения давления

ρ– плотность, кг/м3

σ– коэффициент сохранения давления; напряжение, МПа

3

ВВЕДЕНИЕ

Термогазодинамический проектный расчёт газотурбинных двигателей может выполняться с разной степенью детализации. В учебных работах (курсовое и дипломное проектирование) часто достаточно учёта принципиально важных процессов. Это позволяет обучаемым понять и закрепить при практическом выполнении проекта теоретические сведения о функционировании двигателя в целом и его отдельных узлов, сформировать правильное представление о взаимосвязи узлов и их согласовании.

Существует много описаний учебных расчётов параметров двигателей, таких как [1; 2; 4]. Недостатком этих методик является то, что они не рассматривают существенно повышенный в настоящее время уровень температуры газа перед камерой сгорания. Это обусловливает необходимость значительного охлаждения первого соплового аппарата. На основании данного факта возникает потребность коррекции классических теоретических основ расчёта двигателей.

Кроме того, расчёты по классической теории допускают для ТВаД получение полного давления на выходе из двигателя, меньшего, чем атмосферное давление. Практика выполненных расчётов показывает возможность получения давлений около 80 кПа, тогда как принятое в расчётах значение атмосферного давления составляет 101,3 кПа. За турбиной же давление торможения должно быть больше атмосферного давления на величину кинетической энергии выхлопа, потерь в выходном устройстве и выхлопной шахте.

Основными узлами любого газотурбинного двигателя являются компрессор и турбина (турбины). Для полноценного формирования облика двигателя необходимо учитывать специфику их работы. Поэтому в рассматриваемые термогазодинамические процессы в двигателе введены отдельные сведения из теории лопаточных машин [3; 6]. Также при формировании облика двигателя желательно больше внимания уделить согласованию узлов и правильному определению диаметральных размеров газовоздушного тракта двигателя.

Вышесказанное требует обновления методики расчёта газотурбинных двигателей в курсовом и дипломном проектировании. В учебном пособии приведены теоретические основы методики расчётов двигателя с одновальным газогенератором и силовой турбиной, имеющей с газогенератором только газодинамическую связь.

Данное учебное пособие можно применить для выполнения реальных расчётов в рамках курсового или дипломного проектирования, используя пронумерованные формулы в качестве методики расчёта двигателя. Детальные указания для выполнения курсовой работы и требования к оформлению пояснительной записки изложены в [5]. Заголовки, иллюстрации, таблицы и приложения в записке оформлять согласно ГОСТ 7.32 – 2017 «Отчёт о науч- но-исследовательской работе», их оформление в данном пособии примером не является, поскольку соответствует иному ГОСТу.

4

1 . ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ТУРБОВАЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ

1.1.Схема турбовального двигателя

исистема нумерации контрольных сечений

Типовая схема наземного турбовального двигателя представлена на рис. 1. Особенностью предложенной схемы является двухопорный ротор газогенератора: компрессор с межопорным расположением и консольная турбина компрессора. Силовая турбина – консольная двухопорная. На рисунке задняя опора для трансмиссионного вала не показана. Обычно в качестве этой опоры используется узел со спаренными подшипниками: впереди располагают шариковый подшипник, а за ним ближе к свободному концу трансмиссионного вала – роликовый.

Рис. 1. Схема ТВаД и обозначение сечений

Сечения «н» и «Вх н» предназначены для невозмущённого потока и обычно в рамках курсовой работы не рассчитываются. Компрессор располагается между входным сечением «Вх» (перед входным направляющим аппаратом) и сечением «К» (за выходным направляющим/спрямляющим аппаратом). При наличии ВНА для определения частоты вращения выделяется сечение «1» на входе в первое рабочее колесо. При отсутствии ВНА сечения «Вх» и «1» совпадают и считаются тождественными.

Камера сгорания с преддиффузором и основным диффузором внезапного расширения находится между сечениями «К» и «Г».

Современные двигатели имеют термодинамический цикл с повышенной температурой газа. Это требует больших расходов охлаждающего первый сопловой аппарат воздуха. По данной причине окончательные параметры газа как рабочего тела для турбины компрессора (турбины высокого давления) формируются на выходе из указанного соплового аппарата. Поэтому в качестве основного расчётного сечения на входе в турбину компрессора надо принимать сечение «СА». Выходным сечением для турбины компрессора является сечение «ТК».

Для ТВаД большой мощности (8…10 МВт и более) после турбины компрессора принято располагать переходный канал (диффузор). Назначение переходного канала – согласование диаметральных размеров турбины ком-

5

прессора и силовой турбины. Кроме того, на наружном корпусе канала располагают клапаны перепуска газа (КПГ). Данные клапаны призваны облегчить запуск двигателя. Принцип работы КПГ заключается в том, что при их открытии силовая турбина и, соответственно, её сопротивление на этапе раскрутки исключаются из газодинамической схемы двигателя. Полное давление за турбиной компрессора уменьшается, приводя к увеличению срабатываемого на этой турбине теплоперепада. В результате увеличивается избыточная мощность турбины и сокращается время запуска. Также уменьшаются требования к мощности и размерам пускового устройства.

Выходное сечение за переходным каналом обозначается как «ТК′» (или «Д» – диффузор).

Силовая турбина располагается между сечениями «ТК′» и «Т». Между сечениями «Т» и «С» располагается выходное устройство.

В рамках данного пособия предполагается выход отработавших газов непосредственно в атмосферу. Окончательный отвод газов из места расположения ТВаД может осуществляться с помощью выхлопных шахт разного конструктивного исполнения. По причине неопределённости применяемого для вывода отработавших газов устройства расчёт потерь в нём не предусмотрен.

1.2. Рекомендации по выбору назначаемых величин

Скорости в характерных сечениях

Скорость на входе в компрессор зависит от размерности компрессора (расхода воздуха), типа первых ступеней (окружной скорости u) и коэффициента расхода. При первых дозвуковых ступенях в сечении «1» назначают c1 = 160…200 м/с. При первой трансили сверхзвуковой ступени можно назначать от 180 м/с до 210...230 м/с. Для маломощных ТВаД (расход воздуха меньше 10…12 кг/с) допустимо уменьшать скорость до 140...160 м/с, а при сниженной окружной скорости – до 120…130 м/с.

Влияние окружной скорости учитывается с помощью оптимальных значений коэффициента расхода ca ca ср uср . В учебнике [6] теоретически

показано, что для дозвуковых элементарных ступеней оптимальный коэффи-

циент расхода ca 0,5 при оптимальной степени реактивности к 0,5. Для

длинных лопаток (с учётом верности лопаточных венцов и типа ступени по скорости натекания) оптимальный коэффициент расхода составляет пример-

но ca 0,6 0,75.

В сечении «Вх» при отсутствии ВНА скорость принимается как для сечения «1». При наличии – меньше на 15…30 м/с, чем перед рабочим колесом первой ступени. Это объясняется тем, что ВНА – единственная в компрессоре лопаточная решётка, имеющая конфузорный тип. Ускорение потока в ВНА приводит к уменьшению статической плотности воздуха. Это требует увеличения осевой скорости в нём для сохранения приемлемых обводов проточной части.

6

Значения остальных величин, необходимых для выполнения термогазодинамического проектирования, можно принимать согласно рекомендаци-

ям [1].

Корректность назначения осевых скоростей в характерных сечениях проверяется на основе оценки допустимости геометрических размеров характерных сечений. Кроме того, необходимо проверять приемлемость значения параметра согласования газогенератора.

Окружная скорость на наружном диаметре рабочего колеса ступени принимается для первой дозвуковой ступени uк1 340 370 м/с, для

трансзвуковой ступени uк1 370 450 м/с. Более подробно пояснено в п.2.3.

Коэффициенты полезного действия

– КПД компрессора принято назначать в диапазоне 0,82…0,86. Для относительного точного назначения КПД компрессора можно воспользоваться графиками приложения (рис. А.1). Данные графики получены расчётным путём при фиксированных значениях изобарной теплоёмкости воздуха 1005 Дж/(кг К) и показателя адиабаты k = 1,4. Среднее значение КПД ступени назначать исходя из предполагаемой нагруженности ступеней. При увеличении нагруженности (с целью сокращения числа ступеней) КПД ступеней требуется уменьшать. Также необходимо учитывать предполагаемый тип первых ступеней компрессора: при использовании сверхзвуковых или трансзвуковых ступеней в качестве первых среднее значение КПД ступени можно уменьшать на 0,005…0,01 (большее значение для компрессора со сверхзвуковой первой ступенью). Современный уровень среднего значения КПД ступеней составляет 0,885…0,91;

–КПД турбины компрессора может принимать значения в диапазоне 0,86…0,91. Меньшие значения назначаются для охлаждаемых и/или высоконагруженных турбин. Большие значения свойственны неохлаждаемым низконагруженным турбинам;

–силовая турбина обычно менее нагружена, чем турбина компрессора

иявляется неохлаждаемой, поэтому её КПД может составлять 0,9…0,94;

–КПД турбины в целом обычно больше, чем КПД отдельных турбин, на 0,01…0,03 (коэффициент возврата тепла) в связи с наличием явления возврата тепла в процессах ускорения (расширения). Это явление позволяет тур-

бине совершать больше полезной работы, что и приводит к увеличению *т . В крайнем случае, при большой разнице в КПД турбины компрессора и силовой турбины, *т может быть меньше (но не более чем на 0,01…0,02), чем

КПД силовой турбины. Однозначно можно утверждать, что *т *ТК .

Чем больше степень понижения давления *т *ВЗ *к *КС *ПК *ВУ в тур-

бине (что чуть меньше степени повышения давления в компрессоре), тем больше коэффициент возврата тепла. Наибольшее значение он принимает

8

при степени повышения давления *к =16…20. Также коэффициент возврата

тепла увеличивается при возрастании потерь в отдельных турбинах (уменьшении их КПД).

Коэффициенты сохранения полного давления Воздухозаборники наземных ТВаД обычно имеют небольшой уровень

потерь давления *ВЗ=0,986…0,992 (это составляет 80…140 мм вод. ст.). Об-

щая закономерность – при уменьшении скорости на входе в компрессор коэффициент сохранения полного давления увеличивается.

Камеры сгорания, кроме гидропотерь, имеют, за счёт подвода тепла к движущемуся потоку, тепловые потери. Поэтому для них коэффициент сохранения полного давления принимает меньшие по сравнению с воздухоза-

борниками значения *КС =0,95…0,96. Рекомендуется назначать значения *КС

ближе к верхнему пределу, поскольку уровень совершенства современных камер сгорания и организации процесса горения в них достаточно высок.

Переходный канал между турбиной компрессора и силовой турбиной (при его наличии) является диффузорным. Это предполагает достаточно большой уровень потерь.

Коэффициент сохранения давления торможения *ПК рекомендуется

назначать в диапазоне 0,99…0,996. Указанные значение соответствуют степени раскрытия диффузора около 1,6…1,8 (соотношение площадей на выходе и входе), эквивалентным углам раскрытия проточной части около 4 градусов и коэффициенту гидравлического трения 0,02…0,03.

При назначении коэффициента сохранения давления торможения в переходном канале следует учитывать отклонение его геометрических параметров от указанных выше.

Выходным устройствам присущ уровень потерь давления *ВУ от

0,982 до 0,986. Это составляет примерно 150…200 мм вод. ст., что несколько больше, чем в воздухозаборнике. Влияние скорости истечения cС на значе-

ние этого коэффициента несущественно.

Дополнительные рекомендации и пояснения можно найти ниже.

1.3. Предварительный расчёт

Исходные данные для расчёта двигателя

Предварительный расчёт выполняется для определения зависимости основных параметров работы двигателя от параметров термодинамического цикла. На основании этих зависимостей выбирается исходная расчётная точка. Для принятых в этой точке параметров цикла в дальнейшем осуществляется расчёт параметров рабочего тела двигателя в характерных сечениях, а также основных показателей работы отдельных узлов.

9

Для получения этих зависимостей необходимо повторить серию предварительных расчётов для нескольких сочетаний параметров. Основными па-

раметрами цикла для турбовального двигателя являются температура газа TГ* за камерой сгорания, степень повышения полного давления *к в компрессо-

ре, скорость истечения из выходного устройства (обычно примерно равна или несколько меньше скорости истечения из силовой турбины) cС .

В рамках курсовой работы достаточно назначать 2…3 значения TГ* , 4…5 значений *к , 2…3 значения cС .

Расчёт может быть выполнен для двигателя, работающего либо на жидком топливе (керосин), либо на газовом топливе (метан).

Основные характеристики керосина:

–низшая теплотворная способность Hu = 43 106 Дж/кг;

–теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг

топлива L0 = 14,7.

Основные характеристики метана:

–низшая теплотворная способность Hu = 50,05 106 Дж/кг;

–теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг

топлива L0 = 17,207.

Коэффициенты, характеризующие энергетическую эффективность узлов и прочие параметры, назначаются по представленным выше рекомендациям. Дополнительные сведения об исходных данных и рекомендации по выбору их значений приведены в [1].

Параметры принятия решения

Качество выполненного термогазодинамического и компоновочного проекта двигателя выявляется с помощью оценки следующих параметров:

–параметр длины лопаток Dср/h;

–параметр Парсонса y*;

–коэффициент затраченного напора H z ;

–параметр напряжений растяжения Fn2;

–коэффициент расхода ca ;

–параметр согласования газогенератора KГГ. Рекомендации и ограничения для параметров даны ниже.

Последовательность расчёта 1. Термодинамические свойства рабочего тела определяются с исполь-

зованием коэффициента избытка воздуха α в камере сгорания. Сначала необходимо найти температуру торможения за компрессором:

10