КВАЛИМЕТРИЯ 2

Найдем 5-ти балльную средневзвешенную оценку следующим образом:

Используя усредненные данные последней строки таблицы, отражающей оценку деловых качеств руководителя каждым отдельным экспертом, получаем окончательную средневзвешенную оценку IQср=4.161.

Далее рассчитаем равнозначимые коэффициенты весомости

1 1

mi k 12 0,083

и определим балльную равнозначимую оценку, используя данные табл.4.2:

Затем рассчитаем значения весовых коэффициентов с учетом приоритета профессиональных качеств претендента, назначив следующие приоритеты:

для профессиональных качеств (1– 4) w1=1.15;

для личностных качеств (5–7) w2=1.05;

для деловых качеств (8–12) w3=0.80.

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

Используя усредненные данные последней строки таблицы, отражающей оценку деловых качеств руководителя каждым отдельным экспертом, получаем окончательную профессиональную оценку IQпр=4.072.

Для наглядного представления результатов работы экспертов, анализа оценок и близости объекта к эталону качества необходимо дополнить табличные данные их графическими представлениями. В задачах, подобных

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

рассматриваемой, наиболее удобна радарная диаграмма (паутинка). Для всех показателей из центра диаграммы проводятся лучи, на которых откладываются средние значения оценок экспертов. Соединив точки на лучах, получим многоугольник. Эталону качества будет соответствовать вписанный в окружность с радиусом М правильный многоугольник (М – высший балл по шкале оценок). Степень приближения к эталону наглядно представляется формой и относительной площадью получившегося на основе оценок экспертов многоугольника. Точно также можно оценить работу самих экспертов.

Воспользуемся радарной диаграммой для отображения средних значений оценок каждого эксперта и каждого показателя качества – рис.4.2, рис.4.3. Данные для построения диаграмм возьмем из табл.4.2.

Рис.4.3. Радарная диаграмма оценок показателей

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

4.2. Выполнение группировок показателей качества

При выявлении структуры отказов нагруженного электродвигателя локомотива, использующегося в метрополитене, был выявлен список элементов, подверженных наиболее частым и существенным для безопасной эксплуатации отказам:

Предложены следующие группировки этих показателей четырьмя экспертами:

Требуется проверить принадлежность объектов к каждой группе, проверить индивидуальные экспертные группировки на выпадение и сформировать обобщенные группы при αкр = 0.66 и βкр = 0.66.

Рассчитаем значения уровня согласованности α объектов по группам, воспользовавшись выражением (1):

Следовательно, при αкр = 0,66 находим следующие обобщенные группы:

Проверим индивидуальные экспертные группировки на выпадение, рассчитывая значение β на основании выражения (2):

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Принимая βкр = 0.66, исключаем группировку второго эксперта в группе S3. и вновь рассчитаем показатели согласованности индивидуальных групп и повторим построение согласованных группировок.

В данном примере исключение индивидуальной группировки не приводит к изменению согласованной группировки S03.

Если бы в результате проверки принадлежности показателей к каждой группе было обнаружено, что один или несколько показателей не вошли ни в одну группу, это означало бы, что-либо эти объекты образуют особую группу, либо их описания по-разному поняты разными экспертами. В этом случае следовало бы провести обсуждения с экспертами возникшей ситуации и принять соответствующее решение.

4.3. Расчет интегрального показателя качества

Необходимо сравнить интегральные показатели двух отечественных металлорежущих станков-автоматов одинакового назначения, исходные данные которых приведены в табл.4.7.

Рассчитаем значения интегральных показателей качества, используя формулу (20), данные табл.1.5 и табл. 4.7:

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

Полученные данные свидетельствуют о том, что уровень качества нового станка соответствует базовому уровню и, следовательно, целесообразно можно провести замену, изношенного оборудования.

4.4.Расчет комплексного показателя качества на основе дерева свойств

Рассмотрим задачу использования дерева свойств в качестве алгоритма расчета комплексного показателя качества нотариальных услуг, проводимых гипотетической юридической фирмой. Построенное и заполненное экспертами дерево свойств показано на рис.4.4. Коэффициенты весомости получены одним из рассмотренных в разделе 1.1.5 способом и являются ненормированными.

Законность

8

111

212 Безопасность

10

7

Рис.4.4. Дерево свойств для оценки нотариальных услуг

При построении дерева свойств соблюдены следующие требования:

1)выделены основные уровни дерева;

2)каждая ветвь (ярус) имеет 3-х уровневый индекс;

3)оценки конечных ветвей и комплексная оценка размещены в прямоугольниках на концах ветвей;

4)каждая ветвь имеет индивидуальный весовой коэффициент, проставленный по выбранной квалиметрической шкале (в данном примере 10-ти балльной).

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Весовые коэффициенты каждой ветви для удобства расчета сведены в табл.4.8.

Таблица 4.8

Первый шаг заключается в том, чтобы на каждом ярусе дерева были получены нормированные коэффициенты весомости, причем сумма этих коэффициентов в каждой группе была равна 1. Пример подробно рассматривался в разделе 1.1.6.

Для практической оценки важно получить не только окончательный результат, но и провести анализ оценок промежуточных единичных и комплексных показателей. С этой целью все расчетные промежуточные данные сведем в табл.4.9.

Таблица 4.9

Рассмотрим последовательность расчета при вычислении промежуточных оценок:

1)как уже отмечалось выше, последовательно от ветви к ветви, от яруса к ярусу находят нормированные значения коэффициентов весомости каждой ветви, используя выражение (14). Например, для ветви 113 нормированный коэффициент весомости будет найден следующим образом (в табл.4.9 его значение отмечено жирным шрифтом):

Аналогично рассчитаны и сведены в таблицу значения остальных коэффициентов.

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

2)Затем вычисляют промежуточные оценки каждой ветви и каждого яруса, используя выражение (3). Например, оценка комплексного показателя «Надежность» Q211 с учетом коэффициента весомости найдем следующим образом (в табл.4.9 выделена жирным курсивом):

Q211 m211 Q311 Q312 ;

Q311 m311M311 0.588 8,00 4,71;

Q312 m321M312 0,412 9,00 3,71;

Q211 0,474 4,71 3,71 3,98 .

Аналогичным образом найдены остальные оценки.

3)После того, как все ветви и ярусы получили свои взвешенные оценки, вычисляют значения «корневых» показателей Q111, Q112, Q113 (в табл.4.9 выделены жирным курсивом):

Q111 m111 Q211 Q212 0,385 3,98 5,26 3,56 ;

Q112 m112 Q321 Q322 Q323 0,269 3,27 2,08 1,96 1,97 ;

Q113 m113 M113 0,346 7,00 2,42 .

4)Наконец, найдем оценку качества предоставляемой услуге в целом (с учетом округления):

IQ Q111 Q112 Q113 3,56 1,97 2,42 7,95 .

Если в промежуточных результатах нет необходимости, то расчет комплексного показателя можно существенно упростить, используя выражение (3), т.е. проводя последовательное перемножение нормированных коэффициентов весомости каждого яруса с конечными балльными оценками и последующие суммирование полученных результатов:

IQ m111 m211 m311 M311 m111 m211 m312 M312

0,38 0,53 10,00 0,27 0,41 8,00 0,35 6,00 0,24 8,00

0,35 7,00 7,95.

Анализируя, проделанные вычисления, можно сделать следующий вывод: несмотря на использование простых аддитивных операций, расчет объемных деревьев свойств затруднителен, и его необходимо автоматизировать. Это замечание справедливо практически для всех квалиметрических задач.

4.5. Оценка уровня качества разнородной продукции

Пример 1.

Необходимо определить индекс качества продукции электролампового завода, выпускающего три различных типа ламп накаливания, и сравнить качество продукции за текущий и базовый периоды. Для каждого типа ламп известны средний ресурс Рk, себестоимость одной лампы Sk и количество выпу-

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

щенных ламп в течение года ξk. Исходные данные для расчета приведены в табл.4.10.

Общий эффект от использования ламп каждого типа зависит от произведения среднего ресурса PK на количество выпущенных ламп ξK.

Расчет относительных объемов выпуска каждого типа электроламп (коэффициентов весомости) проводится по формуле (57). При этом величины ξK и SK – отвечающие текущему периоду, принимаются равными плановым заданиям.

Средневзвешенный геометрический показатель качества определяется по формуле (55):

V 1.130.18 1.170.71 1.210.11 1.16 .

Полученный результат свидетельствует о том, что индекс качества продукции, выпущенной электроламповым заводом в рассматриваемом периоде, на 16 % выше, чем в базовом.

Пример 2.

Необходимо проанализировать динамику качества кузовов автомобилей с антикоррозийным покрытием, выпускаемых одним из цехов автозаводом в течение года.

За исходный показатель качества кузовов каждого вида принимается средняя стойкость покрытия. За базовые показатели качества кузовов принимаются значения стойкости покрытия i-го вида в I-ом квартале года. Известно, что во II-ом квартале был выбран другой поставщик сырья, использующегося для изготовления антикоррозийного покрытия.

Исходные данные для расчета приведены в табл.4.11.

Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

Общий эффект от применения кузовов каждого вида зависит от произведения стойкости антикоррозийного покрытия на количество изготовленных кузовов.

Относительные объемы производства кузовов каждого вида (коэффициенты весомости) определяют по формуле (57):

502560

4 2382 0,21; 5 2382 0.24 .

Так как разброс значений относительной стойкости покрытия невелик (εmax< 0.1), то для упрощения расчетов можно применять средние взвешенные арифметические индексы качества, вычисляемые по формуле (60).

Для II-го квартала:

UII =0.15 1.06+0.23 1.02+0.18 1.16+0.21 0.87+0.24 0.80 = 0.957;

Для III-го квартала:

UIII =0.15 1.12+0.23 1.04+0.18 1.42+0.21 0.87+0.24 0.86 = 1.045;

Для IV-го квартала:

UIV =0.15 1.15+0.23 1.01+0.18 1.42+0.21 0.85+0.24 0.86 = 1.052.

Из полученных результатов видно, что во II-ом квартале средний взвешенный арифметический индекс качества продукции предприятия, по сравнению с I-м кварталом, понизился на 4%, вследствие поступления недоброкачественного сырья от нового поставщика. После принятия мер, обеспечивающих поступление доброкачественного сырья, индекс качества продукции предприятия в III-м квартале, по сравнению со II-м кварталом, увеличился на 8 %, а в IV-м квартале вырос еще приблизительно на 1% относительно III-го квартала и на 5% относительно условного базового периода.

При большем количестве оцениваемых периодов желательно построить график изменения индексов качества во времени или контрольную карту, указав на ней нижнюю и верхнюю допустимые границы.

Специальность 340100 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ