23

Решение уравнения Фурье-Кирхгофа в граничных условиях III рода, когда учитывается

критерий >?, имеет вид

Z

sin VW ,

W

W

W

`

2 sin V

V

cos V

M^_ab

I R

VW sin VW cos VW

V

W , 1

]

12

W[\

равной

больших значениях критерия >?

2 от жидкости

высоких

величинах коэффициента

При

(при

1

теплоотдачи

к шару) температура на его поверхности может быть принята

температуре жидкости. А это

уже

граничные условия I рода. Теплоперенос

Критерий Bi перестает влиять на теплоперенос, а значит и величины

VW

отсутствуют в

решении уравнения Фурье-Кирхгофа.

Вместо формулы (12) получаем

Wo\2 sin pq ,

Z

Mr`W`ab

I

R 1

, 1

]

12 13

online.mirea.ru

W[\

pq 1

Центр дистанционного обучения

Нахождение средней температуры

В тепловых балансах фигурирует средняя (по объему и массе шара) температура шара

. Ее

находят, сначала записывая энтальпию элементарного шарового слоя радиусом r,

толщиной

̅

Gt 4p, G, , а затем

dV=с

ρ

4πr2dr (так как объем шарового слоя

dr (фрагмент показан на рис. 3) в виде с ρ

т

т

т

т

находя (путем

интегрирования) полную энтальпию шара.

Полная теплота шара (левая часть равенства) может быть

записана через среднюю температуру шара

̅

(правая

часть равенства):

G, 3 p1

14

u p,

v

3

т

т

4

̅

т

4

т

I

Отсюда находим среднюю температуру шара

1v uI

,

G,

или в безразмерной форме

Рис.3.

К расчету средней

̅

3

3

3

3

температуры шара

,

G,

15

̅ 1v uI

13

online.mirea.ru

3

,

sin pq,

, cos pq,

1

u , sin pq 1 G,

p q1

pq 1

z 0

I

1

1

cos πn

18

0 1

cos pq 0 0 1

1

pq

q

pq

1

Wo\

выражение

Учитывая, что при любом числе

(четном и нечетном)

с учетом

в формуле 13)

1

Wo cos pq равно 1, получаем

3

Z 21

Mr`W`ab

1

19

И окончательно :

̅

1v W[\R pq ]

pq

̅

6

Z

1

Mr`W`ab

20

p

R

]

Если

1%)qдостаточно только одного члена ряда, т.е

Fo>0,1 (погрешность до

W[\

21

̅

p ]

Mr`W`ab

6

15

online.mirea.ru