2 Билет
1)
2)B=(A1*A2)+(A3*A4)+(A5*A6)
3)
4) 12 деталей, среди которых 3 шестеренки, 5 конденсаторов и 4 шарика распределяются случайным образом в три ящика так, чтобы в каждый ящик попало бы одинаковое число деталей. Какова вероятность того, что в каждом ящике находится по одной шестеренке?
5) Эксперимент состоит в случайном выборе точки M(x,y) из квадрата {-1<=x,y<=1}. Какова вероятность события A : 2x+y<=0?
6) На десяти карточках написаны цифры от 0 до 9. Опыт состоит в случайном выборе (без возращения) трех карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо. Найти вероятность того, что появится число из нечетных цифр, при условии, что последняя цифра 3.
3 Билет
1)
2) 1-((A1*A2)+(A3*A4*A5)+A6)
3)
4) 9 шаров красного цвета, 6 – черного и 5 –белого цвета распределяются случайным образом в четыре ячейки так, чтобы в каждую попало бы одинаковое число шаров. Найти вероятность, что все белые шары попали в одну ячейку
5)Какова вероятность того, что из двух стержней, длина которых не превосходит L, можно составить стержень длиной больше 1/2.
6)Студент может доехать до института либо автобусом , либо троллейбусом. Автобусы следуют с интервалом в 7 мин, троллейбусы-с интервалом в 3 мин. Найти вероятность того, что студент доедет до института в течение ближайших 2 мин.
4 Билет
1)
2) B=((A1*A2)+(A3*A4))*(A5+A6)
3)
4)
6 Билет
1) =B
4) Брошено 10 игральных костей. Найти вероятность события: выпадает 4 шестерки и пять пятерок.
5) Два лица договорились встретиться между 11 и 12 часами. Каждый из них приходит в случайный момент времени и ждет другого до истечении часа , причем первый – не более 20 мин, а второй не более 15 мин. Найти вероятность того, что встреча состоялась?
X – время прихода первого лица
Y – время прихода второго лица
A:
если x <= y, то y – x <= 20
если x >= y, то x – y <= 15
6) Из колоды в 36 карт вынимают без возвращения 4 карты. Найти вероятность того, что появятся два туза, при условии, что все вынутые карты не ниже «десятки».
7 Билет
1)
2)
3)
4)14!/5!*5!*4!/18!/4!*4!*5!*5!
5) Два лица договорились о встрече между 11 и 12 часами. Каждый из них приходит в случайный момент времени и ждет другого до истечения часа. При этом первый из них ждет не более 10 минут, а второй – не более 15 мин. Найти вероятность их встречи
X – приход 1 лица
Y- приход 2 лица
A:
1) если x<=y , то y-x<=10
2) если x>=y , то x-y<=15
6)Из колоды в 36 карт наудачу вынимают две карты. События A:={появится хотя бы один туз}, B={вынуты карты черной масти}. Найти P(A|B).
9 Билет
4)36 карт раздаются четырем игрокам (каждому по 9 карт). Найти вероятность того, что все тузы попали к определенному игроку.
5)На отрезке [0,1] наудачу ставятся две точки. Найти вероятность события: обе точки ближе к левому концу отрезка, чем к правому
6)Из урны, содержащей 6 белых, 8 черных и 3 синих шара наудачу отобрали 3 шара. Найти вероятность того, что появятся шары разного цвета, при условии, что первый шар – не синий.