Лекции_Теория / Электричество и Магнетизм / Глава Э10
.pdfРаздел II. Электричество и магнетизм. Глава 10. Силовое действие магнитного
поля.
1. Сила Лоренца – сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.
FB q[v B]
Так как FB v , то она не производит работы → не меняет кинетической энергии → не меняет величины скорости, а меняет только направление скорости.
Ускорение частицы будет чисто нормальным.
а) v B const . Частица равномерно движется по окружности с нормальным ускорением
a |
|
|
qvB |
|
a |
|
|
v2 |
||||
n |
|
|
|
|
n |
|
из кинематики |
|||||
|
|
|
m |
|
|
|
R |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
R |
mv |
|
|
|
радиус окружности |
|||||||
qB |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T 2 R 2 m |
|
v |
qB период |
б) v B const . Частица движется по спирали
R |
mv |
|
v |
vsin |
|||
qB |
|||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
T |
2 m |
v |
vcos |
||||
|
|
||||||
|
|
qB |
|| |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
h T v|| |
|
h – шаг спирали |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2. Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на элемент тока.
dF nS dl q[v B]
qnvS[dl B] I[dl B] nSdl- число движущихся зарядов
т.к. dl || v , то dl v v dl
Закон Ампера dF I[dl B] Опыт Ампера
B1 0 I1
2 b
dF I2dl B1 0 I1 I2 dl
2 b
|
dF |
|
|
0 I1 I |
2 |
|
|
dl |
2 b |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3. Контур с током в однородном магнитном поле
(B const)
а) Сила действующая на контур с током в однородном поле равна 0, так как
FI[dl B] I[(dl) B] 0
ГГ
F 0
б) Момент силы
M[r dF] [r I[dl B]] [Pm B]
ГГ
M [Pm B]
Где Pm I S n – магнитный момент контура с током, n единичный вектор плоскости контура и направленный по буравчику.
Если Pm || B , то M 0 существует два положения
равновесия:
↑ ↑ - устойчивое равновесие
Pm B
↑ ↓ - неустойчивое равновесие
Pm B
4. Работа, совершаемая силами Ампера, при перемещении контура с током в магнитном поле (контур любой, поле стационарное)
dA I dФ
Где Ф B dS – поток магнитной индукции, |
||||
S |
пронизывающий контур. |
|||
|
|
|
|
|
Пример |
|
|
|
|
|
F Il B |
|||
|
dA |
|
|
|
|
F |
dr |
Il Bdr I dФ |
Вопросы:
1.Что такое сила Лоренца?
2.Параметры траектории при движении заряда в однородном магнитном поле.
3.Что такое сила Ампера?
4.Сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле.
5.Момент силы, действующей на контур с током в однородном магнитном поле.
6.Работа, совершаемая силами магнитного поля, при перемещении контура с током в стационарном магнитном поле.