Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

IDZ_teoria_veroyatnostey

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

444.81 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

10.17.

x 0;

10.18.

x 1;

F x

, 0 x 1;

F x

arcsinx, 1 x 1;

x 1.

a 0,5;

b 2;

n 800,

k 502.

;

n 100,

k 20.

10.19.

x 0;

10.20.

x 1;

F x

0 x 1;

F x

, 1 x 2;

x 1.

x 2.

;

b 2;

n 800,

k 720.

n 400, k 120.

a 1,5;

b 1,75;

10.21.

x 0;

10.22.

x 4;

F x ax x,

0 x 2;

4 x 5;

4 ,

x 2.

x 5.

a 1;

b 3;

n 640, k 170.

n 400,

k 320.

a 3,5;

b 4,5;

10.23.

x 0;

10.24.

x 2;

F x

0 x 1;

F x

2 x 4;

2 ,

x 1.

x 4.

n 100, k 40.

a 1;

;

n 360, k 120.

a 3;

b 3,5;

11. С.В.

X задана плотностью вероятности f x .

Найти: функцию распределения F x ;

X при-

вероятность того, что в результате одного испытания с. в.

мет значение, заключенное в интервале a,b ;

математическое ожидание M x ;

вероятность того, что в результате n независимых испытаний

с. в.

X примет значение, заключенное в интервале a,b

от k1 до

k2 раз.

11.1.

x 2;

11.2.

;

f x

2 x 0;

f x

3sin3x,

;

x 0.

a 1;

b 0;

n 50,

k1 30,

k2 45.

a p;

b p;

n 900,

k1 650,

k2 700.

11.3.

x 0;

11.4.

x 0;

f x 1

, 0

x 2;

f x

, 0 x

x 2.

a 0;

b 1;

a 1;

b 2;

n 80,

k1 50,

k2 70.

n 300,

k1 235,

k2 250.

11.5.

x 4;

11.6.

p 1 x

x .

f x

4 x 12;

a 1;

b 1;

x 12.

a 5;

b 7;

n 400,

k1 210,

k2 230.

n 100,

k1 45,

k2 65.

11.7.

x 0;

11.8.

x 1;

f x

, 0

x 3;

f x

x 1 ,

1 x 1;

x 3.

x 1.

a 1;

b 4;

;

k1 60,

k2 70.

n 90,

k2 480.

n 900,

k1 450,

11.9.

11.10.

x 4;

x 2;

2, 4

x 6;

f x

f x 0,375 x 2

, 2 x 4;

x 4.

x 6.

a 3;

b 3,5;

a 3;

b 5;

n 900,

k1 285,

k2 300.

n 160,

k1 50,

k2 60.

11.11.

11.12.

x 0;

x 3;

f x

x 3 ,

3 x 1;

f x

, 0 x 2;

x 1.

x 2.

a 2,5;

b 2;

a 1;

b 0,5;

n 225,

50,

k2 75.

n 240,

k1 15,

k2 20.

11.13.

11.14.

x 1;

x 2;

f x

, 1 x 1;

f x

, 2 x 4;

1 x

2 2 x 2

x 1.

x 4.

a 0,

b 0,5;

a 2,5;

b 2,72;

n 50, k1 30,

k2 40.

n 625,

k1 70,

k2 150.

11.15.

11.16.

x 1;

x 0;

f x 2x, 1 x 0;

x 0.

f x cosx, 0 x

;

a 0,5;

b 0,25;

n 100,

25,

40.

a p,

b p;

n 60, k1 20,

k2 35.

11.17.

x 0;

11.18.

f x

x 0;

x 0.

a 3;

b 5;

f x

, 0 x

;

n 1000,

60,

85.

cos

a p,

b p;

n 400,

k1 180,

k2 250.

11.19.

11.20.

x 1;

x 0;

f x

x 1.

f x

0 x

2cos2x,

;

a 2;

b 4;

n 400,

k1 30,

k2 100.

b p;

n 120,

k1 50,

k2 70.

11.21.

x 1;

11.22.

x 0;

, 1 x 3;

, 0 x 5;

x 3.

x 5.

a 2;

b 2,5;

a 3;

b 6;

n 525,

k1 165,

180.

n 100,

k1 70,

k2 90.

11.23.

11.24.

x 0;

;

f x

0 x 1;

2x,

sinx, p

x p;

x 1.

a 0,25;

b 0,5;

x p.

n 1000, k

160,

200.

;

b p;

n 450,

k1 140,

200.

12. С.в. X	распределена равномерно на отрезке a,b . Записать							f x вычис-
лить M x ,	D x .

№	а	b	№	a	b \|	№	a	b

12. 1	1,0	3,0	12.9	1,0	7,0	12.17	2,0	8,0
12.2	1,1	3,3	12.10	1,0	5,0	12.18	2,0	6,0
12.3	2,0	4,0	12.11	1,2	7,4	12.19	0,1	2,3
12.4	2,4	4,4	12.12	1,4	7,6	12.20	0,2	3,4
12.5	2,3	4,7	12.13	1,3	5,3	12.21	0,5	1,5
12.6	0,4	2,0	12.14	1,7	5,9	12.22	1,6	4,8
12.7	0,3	2,3	12.15	1,3	3,7	12.23	5,0	11,2
12.8	1,5	3,5	12.16	1,5	3,7	12.24	4,4	6,2

13. Распределение с.в. X подчинено показательному закону с параметром λ.

Записать f x			вычислить M x , D x .
13.1.	λ=2			13.9.			λ=2,1			13.17.			λ=2,2
13.2.	λ=3			13.10.			λ=3,2			13.18.			λ=3,1
13.3.	λ=4			13.11.			λ=4,3			13.19.			λ=4,2
13.4.	λ=5			13.12.			λ=5,4			13.20.			λ=5,2
13.5.	λ=6			13.13,.			λ=6,1			13.21.			λ=6,2
13.6.	λ=1,1			13.14.			λ=1,2			13.22.			λ=7,0
13.7.	λ=1,4			13.15.			λ=2,4			13.23.			λ=2,3
13.8.	λ =0,1			13.16.			λ=0,2			13.24.			λ=0,3
14. Распределение с.в. X						подчинено нормальному закону с параметрами a и
s. Записать f x ,				F x ,		вычислить P a,b ,				P		X a			e .
s. Записать f x ,				F x ,		вычислить P a,b ,				P		X a			e .

№		a	s		a	b		e	№			a		s		a	b	e
14.1.		3	2		1	С		2	14.13.		7			5		1	15	6
14.2.		3	4		1	10		3	14.14.		6			3		2	10	4
14.3.		10	2		12	14		3	14.15.		6			4		1	12	5
14.4.		20	5		15	25		4	14.16.		6			5		2	12	6
14.5.		0	10		5	15		15	14.17.		8			4		3	15	5
14.6.		4	3		0	10		4	14.18.		10			5		4	16	6
14.7.		4	5		2	15		6	14.19.		10			8		4	20	9
14.8.		10	4		5	16		5	14.20.		15			10		3	30	9
14.9.		9	8		1	20		9	14.21.		12			6		5	20	7
14.10.		8	5		3	15		6	14.22.		12			10		0	30	8
14.11.		8	6		2	20		7	14.23.		12			8		2	26	10
14.12.		7	6		1	15		7	14.24.		5			4		0	10	6

Двумерная случайная величина

15. Известен закон распределения двумерной случайной величины (X ,Y ).

а. Найти законы распределения составляющих и их числовые

характеристики M x ,	D x , M y ,	D y ;
б. Составить	условные	законы распределения	составляющих

и вычислить соответствующие мат. ожидания;

в. Построить поле распределения и линию регрессии Y по X и X по Y ; г. Вычислить корреляционный момент (коэффициент ковариации) mxy и

коэффициент корреляции rxy .

15.1.
	y \ x	25	30	35
	120	0,05	-	-
	125	0,15	0,30	0,05
	130	0,05	0,25	0,10
	135	-	-	0,05

	15.3.
	y \ x	-2	1	3

	0	0,01	0,20	-
	1	0,21	-	0,18
	2	-	0,15	-
	4	-	0,05	0,20

15.5.

y \ x				0			1		2	3
1			0,02				-	0,08		-
2				-		0,03			-	0,02
3			0,50				-	0,15		0,20
15.7.
y \ x				-2		-1			0	1
2			0,05				-	0,03		0,15
3				-		0,20		0,10		-
4			0,08				-	0,30		0,09
15.9.
y \ x		2			3		4		5
0		-			0,01		0,04		0,20
1	0,01				-		0,05		0,06
2	0,60				0,02		0,01		-

15.2.
	y \ x	-1	0	1
	-1	-	0,24	0,03
	1	0,05	0,14	0,05
	2	0,01	-	0,21
	3	0,02	-	0,25

	15.4.
	y \ x	1	3	5
	1	0,01	-	0,03
	2	0,15	-	0,12
	4	-	0,25	-
	5	-	0,30	0,14

15.6.
	y \ x					2		3			4	5
	4				0,08		0,12				-	-
	6					-	0,28			0,24		0,08
	8					-		-		0,16		0,04
	15.8.
	y \ x					4			8			12	16
3				0,075				0,125				-	-
6						-		0,175				0,225	0,15
9						-			-			0,15	0,1
15.10.
	y \ x		90			95		100			105
	95	0,05				0,15		-			-
	105		-			0,20		0,35			0,10
	115		-			-		0,10			0,05

15.11.								15.12.
	y \ x	-2		-1	1	2			y \ x	18	28	38	48
	-1	0,05		0,03	-	0,24			150	0,05	0,15	-	-
	0	0,110		-	0,10	0,02			200	-	0,25	0,2	0,15
	1	0,23		0,02	0,20	-			250	-	-	0,15	0,05
	15.13.								15.14.
	y \ x	-3		-2	0	1			y \ x	100	115	130	145
	-2	0,02		0,04	0,05	-			5	-	-	0,15	0,10
	-1	0,2		-	0,40	0,20			20	-	0,20	0,35	-
	1	0,03		0,05	-	0,01			35	0,05	0,15	-	-
								15.16.
	15.15.							15.16.
	y \ x	1		2	3	4			y \ x	2	4	6	7
	0	-		0,04	0,06	0,03			1	0,01	-	0,10	-
	1	0,02		0,31	0,20	0,05			2	0,06	0,02	-	0,10
	2	0,08		0,01	-	0,20			3	0,15	0,30	0,05	0,21
	15.17.								15.18.
	y \ x	1		2	3				y \ x	-2	-1	1
	0	-		0,15	0,21				-1	0,02	0,04	-
	1	0,41		-	0,04				1	0,21	0,15	0,03
	2	0,02		0,05	-				2	-	0,06	0,20
	3	0,06		-	0,06				3	0,04	-	0,25

	15.19.								15.20.
	y \ x	0,4		0,7	1,0				y \ x	1,5	3,0	4,5
	10	0,12		-	-				4	0,08	-	-
	20	0,08		0,24	-				7	0,16	0,24	0,08
	30	-		0,16	0,24				10	-	0,28	0,12
	40	-		-	0,16				13	-	-	0,04

	15.21.								15.22.
	y \ x	2		4	6				y \ x	55	65	75
	1	0,1		-	-				15	-	0,04	0,12
	2	0,2		0,3	-				21	-	0,24	0,08
	3	-		0,1	0,2				27	0,16	0,20	-
	4	-		-	0,1				33	0,12	0,04	-

	15.23.								15.24.
	y \ x		50		60		70		y \ x	10	20	30
	150		0,125		-		-		15	0,10	0,05	-
	160		0,10		0,25		0,15		20	0,25	0,15	0,10
	170		0,05		0,15		0,10		25	0,15	0,10	0,05
	180			-	-		0,075		30	-	0,04	0,01

16.. Составить двумерный закон распределения с.в. (X ,Y ), если известны законы независимых составляющих. Чему равен коэффициент корреляции rxy ?

16.1.
X		1		3		4			Y	2			3		5	6
P		0,2		0,5		0,3			P	0,1			0,3		0,4	0,2
16.2.
X		-1		0		1			Y	0			1		2	4
P		0,3		0,4		0,3			P	0,3			0,5		0,1	0,1
16.3.
X	-2		-1		0				Y	-5		-3		0		1
P		0,5		0,2		0,3			P	0,1			0,3		0,4	0,2
16.4.
X		0		1		2			Y	2			3		4	6
P		0,2		0,7		0,1			P	0,3			0,2		0,1	0,4
16.5.
X	-7		-5		-4				Y	-2		-1		0		2
P		0,3		0,4		0,3			P	0,2			0,4		0,1	0,3
16.6.
X		3		5		6			Y	2			3		5	7
P		0,4		0,2		0,4			P	0,5			0,1		0,3	0,1
16.7.
X		3		5		6		7	Y	2			3		5
P		0,1		0,2		0,4		0,3	P	0,2			0,1		0,7
16.8.
X		3		5		8		9	Y	2			4		6
P		0,2		0,3		0,1		0,4	P	0,7			0,2		0,1
16.9.
X		4		6		9		10	Y	2			5		6
P		0,1		0,5		0,2		0,2	P	0,3			0,4		0,3
16.10.
X		0		1		2		3	Y	2			4		7
P		0,4		0,2		0,3		0,1	P	0,3			0,2		0,5
16.11.
X		3		5		7		8	Y	2			4		6
P		0,2		0,3		0,1		0,4	P	0,4			0,3		0,3
16.12.
X	-2		-1		0		2		Y	2		4		6
P		0,3		0,2		0,2		0,3	P	0,4			0,3		0,3
16.13.
X		4		8		12		16	Y		-5		0		5
P		0,2		0,4		0,3		0,1	P		0,3		0,4		0,3

16.14.
X	20		25		30		35				Y	30	40	50
P	0,1		0,1		0,4		0,4				P	0,2	0,4	0,4
16.15.
X	180		190			200				210	Y	-10	0		10
P	0,2		0,2			0,2				0,4	P	0,3	0,3		0,4
16.16.
X	-4	0		4			8				Y	-1	0	1
P	0,1		0,4		0,4		0,1				P	0,2	0,6	0,2
16.17.
X	145		150			155				160	Y	45	50	55
P	0,3		0,2			0,2				0,3	P	0,5	0,3	0,2
16.18.
X	1		2		3				4		Y	2	3	4
P	0,1		0,2		0,3		0,4				P	0,2	0,3	0,5
16.19.
X	15		18		21		24				Y	1	2	3
P	0,1		0,2		0,3		0,4				P	0,5	0,3	0,2
16.20.
X	-8	-4		0			4				Y	10	20	30
P	0,3		0,2		0,3		0,2				P	0,2	0,5	0,3
16.21.
X	-20		-15		-10			-5			Y	2	4	6
P	0,4		0,4		0,1				0,1		P	0,4	0,4	0,2
16.22.
X	4		5		6				7		Y	3	5	7
P	0,1		0,4		0,4		0,1				P	0,2	0,6	0,2
16.23.
X	100		200			300				400	Y	2	4	6
P	0,2		0,3			0,3				0,2	P	0,3	0,4	0,3
16.24.
X	20		40		60		80				Y	-4	0	4
P	0,1		0,3		0,5		0,1				P	0,5	0,3	0,2

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
22.02.20151.04 Mб66IDZ_elektromagnetizm.docx
#
22.02.20151.1 Mб276IDZ_EL_STATIKA_20var_10vopr_Pushkareva_2013.docx
#
22.02.2015802.11 Кб106IDZ_Kolebania_i_volny_2013g_22_varianta.docx
#
22.02.2015783.04 Кб100IDZ_Mekhanika_vraschenia.docx
#
22.08.2019374.78 Кб3IDZ_MT-201.doc
#
23.02.2015444.81 Кб41IDZ_teoria_veroyatnostey.pdf
#
23.02.2015225.55 Кб4Ignatova N.YU kulturologiya.pdf
#
23.02.20151.94 Mб61Ignatova_Filosofiya.pdf
#
23.02.2015303.54 Кб24Ignatova_N.Yu_Filosofiya.pdf
#
23.02.20151.29 Mб9Ignatov_Lyalina_Polyakov_Chernogybov_Chypin.pdf
#
16.12.201832.22 Кб1Igorya_testy_2.docx