praktichna_metodichka

Практична робота №5

Тема: "Ряди динаміки"

Мета роботи: З’ясувати сутність, значення рядів динаміки та методику розрахунку показників ряду динаміки і способу виявлення основної тенденції розвитку.

Завдання:

1)Розрахувати показники ряду динаміки: абсолютний приріст, коефіцієнт росту, темп приросту, значення 1% приросту (базисні та щорічні).

2)Розрахувати середні показники ряду динаміки.

3)Визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки різними способами (укрупнення періодів, спосіб ковзної середньої, вирівнювання рядів динаміки за середнім абсолютним приростом, середнім коефіцієнтом росту, способом найменших квадратів).

Методика виконання

1. Показники ряду динаміки визначають порівнянням рівнів ряду динаміки. При цьому рівень , який порівнюють, називають поточним, а рівень, з яким порівнюють – базисним. Абсолютний приріст А визначають як різницю між поточним уі і попереднім уі-1 або початковим уо рівнями ряду динаміки.

Базисний абсолютний приріст дорівнює:

Ао = уі-уо, тобто А1 = у1 - уо, А2 = у2 - уо, А3 = у3 - уо, і т. д.

Ланцюговий (щорічно) абсолютний приріст дорівнює:

Аі = уі-уі-1, тобто А1 = у1 - уо, А2 = у2 - у1, А3 = у3 - у2, і т. д.

Коефіцієнт росту К – це відношення поточного рівня ряду динаміки у1 до попереднього уі-1 або початкового рівня уо.

Базисний коефіцієнт зростання дорівнює:

Ланцюговий (щорічний) коефіцієнт зростання дорівнює:

Темп росту – коефіцієнт росту помножений на 100. Темп приросту Т показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем.

Темп виросту (зниження) можна визначити, віднімаючи від темпу росту, вираженого в процентах, 100%:

Тпр = (К*100) -100%

Абсолютне значення 1% приросту – відношення щорічного приросту за певний період до щорічного темпу приросту за той самий період.

Зн 1%пр = Ai

Tпр

Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в табл. 1.

21

Таблиця 1

Показники ряду динаміки

2. Для узагальненої характеристики вихідних рівнів та розрахункових величини ряду динаміки слід визначити середні показники.

Середній рівень у інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:

y y, n

де n – загальне число рівнів ряду динаміки.

Середній рівень моментного ряду динаміки з рівними відрізками між датами визначають як середню хронологічну:

y 1/2y0 y1 ... 1/2n n 1

Середній абсолютний приріст A розраховують за формулою середньої арифметичної

простої:

Де Yn – кінцевий рівень ряду; Yо – початковий рівень ряду;

n – число дат у періоді, за який визначають коефіцієнт росту.

3.1 Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.

При укрупнені періодів інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами (трьохрічний або п’ятирічний). При згладжуванні ряду динаміки за допомогою ковзної середньої спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т. д.

22

Таблиця 2

Аналіз ряду динаміки методом укрупнення періодів та ковзної середньої

Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:

3.3.Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання.

На основі середнього коефіцієнту росту розраховують вирівняний ряд динаміки:

~yt y0 (K)t ,

Де t – порядковий номер року.

23

Таблиця 4

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середнім коефіцієнтом росту

3.4.Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів.

Проведемо вибір рівняння, яке найбільш точно може виявити тенденцію ряду. Для

прояву тенденції можна використати рівняння прямої:

~yt a0 a1t,

де a0 , a1 - невідомі параметри рівняння; t – порядковий номер року.

Спочатку необхідно скласти систему із двох нормальних рівнянь:

y1 na0 a1 tyt a0 t a1 t2

Але для розрахунку ці рівняння можна спростити, оскільки t 0:

y na0yt a1 t2

Всі невідомі величини записують у систему рівнянь із таблиці 5. Знаходять коефіцієнт a0 і a1

~y

Підставивши в одержане рівняння відповідні значення t, знаходимо вирівняні рівні t ; занесемо їх у таблицю 5.

Сума квадратів відхилень вирівняних від фактичних має бути мінімальною. Середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів від вирівняних дорівнює:

Відносну міру коливання показника характеризує коефіцієнт варіації:

V зал 100

y

Якщо в ряду динаміки абсолютні прирости не стабільні а мають тенденцію до зростання або зниження, то вирівнювати такий ряд потрібно за рівнянням параболи

другого порядку:

~yt a0 a1t a2t2

24

Невідомі параметри a0 , a1 ,a2 обчислюють розв’язанням системи нормальних рівнянь:

y na0 a1 t a2 t2yt a0 t a1 t2 a2 t3yt2 a0 t2 a1 t3 a2 t4

При t 0, t3 0система рівнянь значно спрощується:

y na0 a2 t2yt a1 t2

yt2 a0 t2 a2 t4

Після розв’язання системи рівнянь можна скласти рівняння параболи. Аналогічно розраховується залишкове середнє квадратичне відхилення та відносне коливання показника, тобто коефіцієнт варіації Для наочного відображення фактичних та вирівняних всіма методами рівнів динамічного ряду будують графіки.

Ключові терміни і поняття:

Динаміка, ряд динаміки, звітний період, базисний період, коефіцієнт росту, абсолютний приріст, темп приросту, темп росту, середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт росту.

Тестові завдання:

1. Абсолютний приріст визначають як:

а) різницю між початковим та середнім значенням рівня; б) відношення між початковим та середнім значенням рівня;

в) різницю між поточним і попереднім, або початковим рівнями ряду динаміки; г) відношення між поточним і попереднім, або початковим рівнями ряду динаміки;

2. Коефіцієнт росту показує:

а) На скільки одиниць змінився показник у звітному році порівняно з базисним роком; б) У скільки раз змінився показник у звітному році порівняно з базисним роком; в) На скільки відсотків змінився показник у звітному році порівняно з базисним роком; г) Правильної відповіді немає.

3. Темп росту розраховується як:

а) Відношення величини показника звітного року до базисного року; б) Різниця між величиною показника звітного року та базисного року; в) Множенням абсолютного приросту на 100; г) Множенням коефіцієнту росту на 100; д) Множенням темпу приросту на 100.

4. Динамічний ряд це -

а) окремі числові значення розміру явища,що відображає явища за певний період часу; б) це статистичні показники,розташовані в хронологічній послідовності,що характеризують розвиток того чи іншого явища у часі; в) вірної відповіді немає.

5. Абсолютний приріст t характеризує :

а) абсолютний розмір збільшення (чи зменшення) рівня ряду за певний часовий інтервал і обчислюється як різниця рівнів ряду

б) у скільки разів рівень yt більший від рівня, узятого за базу порівняння, він являє собою кратне відношення рівнів

в) суму ланцюгових абсолютних приростів

6. Співвідношенням абсолютного приросту і темпу приросту визначається :

25

а) відносне значення 1% приросту б) абсолютне значення 1% приросту в) значення одиниць зрушень

7. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на:

а) моментні і періодичні; б) моментні і первинні; в) первинні і похідні; г) похідні і періодичні.

8.Для оцінки властивостей динаміки використовують такі показники:

а) абсолютний приріст; б) коефіцієнт зростання і темп зростання; в) темп приросту; г) всі відповіді правильні.

9.Механіччне вирівнювання динамічного ряду здійснюється за допоогою таких прийомів:

а)укрупнення періодів; б)середньої ковзної; в)середніх квадратів;

г)за середнім коефіцієнтом зростання.

Практична робота №6

Тема: "Індекси"

Мета роботи: З’ясувати сутність, значення, види, область застосування та методику розрахунку індексів.

Завдання 1. На основі вихідних даних розрахуйте:

1)Індивідуальні індекси фізичного об’єму продукції.

2)Загальний індекс фізичного об’єму продукції.

3)Зробіть короткі висновки по розрахункових індексах.

Методика виконання:

1.Індивідуальні індекси фізичного об’єму продукції визначають за формулою:

iq q1 q0 ,

де q1 - фізичний об’єм продукції звітного року;

q0 - фізичний об’єм продукції базисного періоду. Розраховані індивідуальні індекси потрібно записати в таблицю1.

2. Загальний індекс фізичного об’єму продукції визначають за формулою:

Iq q1 p0q0 p0 ,

де p0 - порівняльні ціни або ціни базисного періоду.

26

Для розрахунку загального індексу фізичного об’єму продукції необхідно підставити в наведену формулу розрахункові дані з таблиці 1.

Таблиця 1

Вихідні та розрахункові дані для обчислення індексів фізичного об’єму продукції рослинництва (тваринництва)

Ключові терміни і поняття:

Індексний аналіз, статистичний індекс, агрегатний індекс, індекс фізичного обсягу продукції, індекс фізичного обсягу цін, індивідуальний індекс, індекси об'мних показників, індекси якісних показників, базисні індекси, ланцюгові індекси, індекси змінного складу, індекси постійного складу.

Тестові завдання:

1.При визначенні індексів обсягових показників, сумірниками виступають показники

а) звітного періоду б) базисного періоду

в) показники базисного і звітного періоду

2.Індексом змінного складу Ix називають :

а) Індекс загальної множини б) Індекс початкової величини в) Індекс середньої величини

3. Як називається в індексному аналізі постійна величина, пов’язана з індексованою?

а) порівнювана величина; б) середня величина; в) агрегат; г) сумірник (вага).

4. Як називаються індекси, що характеризують співвідношення рівнів явищ у просторі?

а) територіальні; б) середньогармонічні; в) агрегатні; г) базисні.

5. Індексний аналіз:

а)характеризує середній виробіток за одиницю робочого часу за звітний і базисний період.

б)дає змогу у відносному абсолютному вираженні оцінити вплив окремих факторів на результативний показник; в)визначає ступінь впливу обсягу виробленої продукції на загальну зміну вартісного обсягу продукції;

27

г)це відносна величина, яка характеризує зміну суспільних явищ у часі, просторі або порівняно з планом.

6. Яка з відповідей дає визначення статистичному індексу?

а) Показник, одержаний в результаті порівняння складних економічних явищ; б) Відносна величина; в) Комплексний показник;

г) Відносна величина, одержана в результаті порівняння складних економічних явищ, що не підлягають безпосередньому сумуванню.

7.Як називається в теорії індексів показник, зміну якого характеризує

індекс?

а) Сумірник; б) Індексована величини;

в) Елімінована величина; г) Середня величина.

8.Як класифікуються індекси за ступенем охоплення елементів явищ?

а) Індивідуальні, загальні; б) Індивідуальні, агрегатні; в) Загальні, тотальні; г) Групові, індивідуальні

28

Список рекомендованої літератури

1.Бек В.Л. Теорія статистики: Курс лекцій. Навч. посіб. для студ. вуз./ В.Л. Бек. – Київ:

ЦУЛ, 2003. – 288 с.

2.Беткита К.Ф. Економічна статистика: Курс лекцій: Навчальний посібник/ К.Ф.

Беркита. – Київ: Професіонал, 2004. – 208 с.

3.Вашків П.Г. Статистика підприємництва: Навч. посібник/ П.Г. Вашків, П.І. Пастер,

В.П. Сторожук, Є.І. Ткач; за ред. П.Г. Вашківа, В.П. Сторожука. – К.: “Слобожащина”, 1999. – 600 с.

4.Гаркавий В. К. Статистика. - К: Вища школа, 1995.- 412 с.

5.Головач А.В., Єріна А.М., Козирєв О.В. Статистика - К.: Вища школа, 1993.

6.Гончарук А.Г. Основи статистики: Навчальний посібник/ А.Г. Гончарук; Одеський національний політехнічний університет. – Київ: ЦУЛ, 2004. – 125 с.

7.Ефремова М.Г. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 1991.

8.Єріна А. М. Економічна статистика: Практикум /А.М. Єріна, О.К. Мазуренко, З.О.

Пальян. – К.: ЕксОб, 2002.- 232 с.

9.Єріна А. М., Пальян З. О. Теорія статистики: Практикум. - К.: Товариство "Знання",

КОО, 1997. – 325 с.

10.Замосковний О.П. Статистика сельского хазяйства. - М.: Финансы и статистика, 1990.

11.Захожай В.Б. Статистичне забезпечення управління якістю: Навч. посіб. для студ.

вуз./ В.Б. Захожай; Міністерство освіти і науки України. – Київ: ЦНЛ, 2005. – 340 с.

12.Кулинич 0.І. Теорія статистики: Підручник.-К.: Вища школа, 1992.

13.Кулинич О. І. Теорія статистики: Підручник. - Кіровоград: Державне центральне українське видавництво, 1996. - 225 с.

14.Лугінін О.Є. Навч. підрун. для студ. вуз./ О.Є. Лугінін; Міжнародний університет бізнесу і права. – Київ: ЦНЛ, 2005. – 580 с.

15.Мармоза А.П. Практикум по математической статистике — К.: Вища школа, 1990. - 189с.

16.Мармоза А.Т. Практикум із статистики: Навч. посіб. для студ. вуз./ А.Т. Мармоза. –

Київ: Кондор, 2005. – 512 с.

17.Опря А. Т. Статистика. - К.: Урожай, 1996. – 448 с.

18.Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике/ Под редакцией Зинченко Л. П. - М.: Финансы и статистика, 1988.

19.Сергеев С.С. Альбом наглядних пособий по сельскохозяйственной статистике. -М.:

Финансы и статистика, 1991.

20.Сергеев С.С. и др. Общая теория статистики. Альбом наглядних пособий. - М.:

29

Финансы и статистика. 1991.

21.Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики

- М.: Финансы и статистика, 1990.

22.Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна та ін.; За наук.

Ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2000. – 467 с.

23.Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П. Г., Пастер П.І., Сторожук В.П.,

Ткач Є.І. – К.: Либідь, 2001. – 320 с.

24.Фещур Р.В. Статистика. Теоретичні засади і практичні аспекти: Навч. посіб. для студ.

вуз./ Р.В. Фещур; Національний університет “Львівська політехніка”. – 2-е вид.,

оновлене і доп.. – Львів: Інтелект-Захід, 2003. – 576 с.

25.Чекотовський Е. В. Основи статистики сільського господарства: Навчальний посібник. – К.: КНЕУ, 2001. – 432 с.

26.Штангрет А.М. Статистика: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів/ А.М. Штангрет, О.І. Копилюк; Міністерство освіти і науки України. – Київ:

ЦУЛ, 2005. – 232 с.

30