1_Vyazkost_zhidkosti
.pdfразность давлений на концах трубки.
Измерение входящих в формулу Пуазейля величин R, l, ∆p провести трудно,
поэтому прибегают к определению вязкости исследуемой жидкости η методом срав-
нения ее движения в данном вискозиметре с движением эталонной жидкости, вяз-
кость которой известна, например дистиллированной воды.
1 и 2 – два утолщения в виде шариков;
а – резиновая трубка;
б – резиновая груша;
в – сосуд, с жидкостью; m и n – метки
Рис. 2. Капиллярный вискозиметр
Жидкости в капилляре движутся под действием гидростатического давления: ∆p = g h,
Для равных объемов жидкостей, протекающих через капилляр, можно запи-
сать: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
π R4 |
Δp |
τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
V |
|
1 |
1 |
|
– для дистиллированной воды; |
|
|||||||||||||
8η1 l |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
V |
|
π R4 |
Δp2 |
τ2 |
– для исследуемой жидкости. |
|
|
||||||||||||
|
8η2 l |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
π R4 Δp τ |
|
|
π R |
4 Δp |
|
τ |
|
|
Δp τ |
1 |
|
Δp |
2 |
τ |
2 |
||||
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
или |
1 |
|
|
|
|||
|
8η1 l |
|
|
|
8η2 l |
|
|
η1 |
|
|
η2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив ∆p = g h, имеем
11
|
ρ1gh τ1 |
|
ρ2gh τ2 |
|
|
или |
ρ1 τ1 |
|
ρ2 τ2 |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
η1 |
|
|
η2 |
|
|
η1 |
η2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Следовательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
2 |
η |
|
ρ2 |
τ2 |
, |
|
|
||
|
|
|
ρ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
τ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
где η2 – вязкость исследуемой жидкости; η1 – вязкость дистиллированной воды; 2 –
плотность исследуемой жидкости; 1 – плотность дистиллированной воды; τ2 – вре-
мя истечения исследуемой жидкости; τ1 – время истечения дистиллированной воды.
Выполнение работы
1. Набрать в вискозиметр дистиллированную воду. Для этого вставить резиновую грушу через резиновую трубочку в верхнее отверстие вискозиметра. Нижнее от-
верстие вискозиметра погрузить во флакон с дистиллированной водой. Нажимая на грушу, а затем медленно отпуская ее, набрать дистиллированную воду в виско-
зиметр до середины утолщения 1 (рис. 2).
2.Отставить флакон с дистиллированной водой на подставку штатива и определить время 1. истечения дистиллированной воды от метки "m" до метки "n" (от начала и до конца утолщения 2) с помощью секундной стрелки своих часов. Измерения
провести 3 раза. Данные занести в таблицу 1 и вычислить 1 (среднее арифмети-
ческое).
3. Проделать тот же опыт 3 раза со спиртом, определить время τ2. Записать данные в таблицу и вычислить 2 (среднее арифметическое).
4. Определить вязкость спирта 2 (среднее арифметическое) по формуле:
|
|
|
|
|
|
ρ2 |
τ2 |
|||
η |
2 |
η |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
ρ |
τ |
||||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
5.Значения 1, η1 при температуре опыта t°C взять из таблицы 2 раздела "Приложе-
ние". Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.
12
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
τ1, с |
τ2, с |
t, ºС |
1, кг/м3 |
2, кг/м3 |
η1, 10–3Па с |
η2, 10–3 Па с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ср |
τ1 |
τ2 |
|
|
|
|
η2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Рассчитать абсолютную и относительную погрешность измерения вязкости спир-
та по формулам:
Δη |
2 |
|
|
τ |
|
τ |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
100% – относительная погрешность; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
η |
2 |
|
τ |
τ |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
|
τ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Δη2 |
|
1 |
|
|
|
|
η2 |
– абсолютная погрешность, |
|
|
||||||||||
|
|
|
τ |
τ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
|
|
| τ1 τ'1| | τ1 τ''1| | τ1 τ'''1| |
; |
|
|
|
| τ2 τ'2 | | τ2 τ''2 | | τ2 τ'''2 | |
|
||||||||||||||
τ |
τ |
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1', 1'', 1''' – три измерения времени истечения дистиллированной воды;
2', 2'', 2''' – три измерения времени истечения спирта.
Искомую вязкость, с учетом погрешности, необходимо представить в виде:
η2 η Δη2
7.Подготовить письменный отчет по работе, который должен содержать формулы и результаты измерений, занесенные в таблицы, проведенный анализ исследуемого процесса.
Задание 3.
Контроль конечного уровня знаний: устно-речевой отчет по выполненной лабора-
торной работе.
Задание 4.
Задание на следующее занятие: раздел и тема занятия.
13
ПРИЛОЖЕНИЕ
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
|
Таблица основных параметров движения крови в сосудах человека |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Сосуд |
Диаметр, |
Общее |
ср. тече- |
ср. сдвига, с–1 |
Среднее число |
|
см |
число |
ния, см/с |
(градент скорости) |
Рейнольдса, Re |
||
|
||||||
Аорта |
1,6-3,2 |
1 |
60-30 |
100 |
1200-5800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Большие |
0,6-0,1 |
~103 |
20 |
400 |
1000-100 |
|
артерии |
|
|
|
|
|
|
Малые |
0.1-0.02 |
~108 |
10-0.2 |
>100 |
10-0.01 |
|
артерии |
|
|
|
|
|
|
Артериолы, |
0.0005- |
>109 |
0.05-0.07 |
400 |
0.001-0.003 |
|
капилляры |
-0.001 |
|
|
|
|
|
Венулы, |
0.02-0.2 |
~109 |
0.1-1 |
~100 |
0.01-1 |
|
малые вены |
|
|
|
|
|
|
Большие |
0.5-1 |
~103 |
10-20 |
100 |
100-600 |
|
вены |
|
|
|
|
|
|
Полые |
2 |
2 |
10-20 |
50 |
600-1000 |
|
вены |
||||||
|
|
|
|
|
Таблица 2.
Величины коэффициента вязкости воды при разных температурах
|
Коэффициент |
|
|
Коэффициент |
t, C |
вязкости |
|
t, C |
вязкости |
|
( ), Па с |
|
|
( ), Па с |
10 |
1,31 10-3 |
|
21 |
0,98 10-3 |
11 |
1,27 10-3 |
|
22 |
0,96 10-3 |
12 |
1,24 10-3 |
|
23 |
0,94 10-3 |
13 |
1,21 10-3 |
|
24 |
0,92 10-3 |
14 |
1,27 10-3 |
|
25 |
0,90 10-3 |
15 |
1,14 10-3 |
|
26 |
0,88 10-3 |
16 |
1,11 10-3 |
|
27 |
0,86 10-3 |
17 |
1,08 10-3 |
|
28 |
0,84 10-3 |
18 |
1,06 10-3 |
|
29 |
0,82 10-3 |
19 |
1,03 10-3 |
|
30 |
0,80 10-3 |
20 |
1,00 10-3 |
|
|
|
|
14 |
|
|
Таблица 3.
Плотность воды и спирта при разных температурах
|
Плотность |
|
Плотность |
t, C |
3 |
спирта ( ), |
|
|
воды ( ), кг/м |
|
кг/м3 |
10 |
999,7 |
|
798 |
11 |
999,6 |
|
|
12 |
999,5 |
|
|
13 |
999,4 |
|
|
14 |
999,3 |
|
|
15 |
999,1 |
|
794 |
16 |
999,0 |
|
793 |
17 |
998,8 |
|
792 |
18 |
998,6 |
|
791 |
19 |
998,4 |
|
790 |
20 |
998,2 |
|
789 |
|
Плотность |
|
Плотность |
t, C |
3 |
спирта ( ), |
|
|
воды ( ), кг/м |
|
кг/м3 |
21 |
998,0 |
|
788 |
22 |
997,8 |
|
787 |
23 |
997,6 |
|
786 |
24 |
997,3 |
|
786 |
25 |
997,1 |
|
785 |
26 |
996,8 |
|
|
27 |
996,5 |
|
|
28 |
996,3 |
|
|
29 |
996,0 |
|
|
30 |
|
|
781 |
|
|
|
|
15
СЛОВАРЬ КЛЮЧЕВЫХ ТЕРМИНОВ
1.ВИСКОЗИМЕТР – прибор для определения вязкости.
2.ВИСКОЗИМЕТР ГЕССА – прибор для определения вязкости крови.
3.ВИСКОЗИМЕТРИЯ – раздел измерительной физики посвященный изучению и разработке методов измерения вязкостей.
4.ВЯЗКОСТЬ (внутреннее трение) – свойство жидкостей и газов оказывать сопро-
тивление перемещению одной их части относительно другой.
5. ГРАДИЕНТ СКОРОСТИ – изменение скорости, отнесенное к длине в направле-
нии перпендикулярном скорости, иначе – скорость сдвига.
6.ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (или слоистое) – стационарное течение жидкости, при котором жидкость перемещается как бы слоями, параллельными направлению те-
чения.
7.НЕНЬЮТООВСКАЯ ЖИДКОСТЬ – жидкость не подчиняющаяся при своем те-
чении закону Ньютона.
8.НЬЮТООВСКАЯ ЖИДКОСТЬ – жидкость подчиняющаяся при своем течении закону Ньютона.
9.ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЯЗКОСТЬ – отношение вязкости данной жидкости к вязко-
сти воды при той же температуре.
10.ПУАЗ – внесистемная единица измерения вязкости (в честь ученого Пуазейля).
11.СКОРОСТЬ СДВИГА – то же самое, что и градиент скорости.
12.ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ (или вихревое) – движения жидкости, при котором частицы совершают движение по сложным траекториям, что приводит к созданию завихрений.
13.ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА – один из критериев подобия для течения вязких жидко-
стей.
16