Mat_Logika_Algebra_i_ischislenie_vyskazyvany
.pdf91
Вариант N-40
> f40:=(x,y,z)->ifthen(ifthen(ifthen(x, not y), not x and z),ifthen(z, x and z));
fDNF:=(x,y,z)-> x or not z; fKNF:=(x,y,z)-> x or not z; GetLog(f40);
f40 := ( x, y, z ) → ifthen( ifthen( ifthen( x, not y ), not x and z ), ifthen( z, x and z ) )
|
|
fDNF := ( x, y, z ) → x or |
not z |
|
||
|
|
fKNF := ( x, y, z ) → x or |
not z |
|
||
x |
y |
z |
f |
ДНФ |
КНФ |
|
===== |
===== |
===== |
===== |
======= |
======= |
|
false |
false |
false |
true |
ДНФ -> true |
КНФ -> true |
|
false |
false |
true |
false |
ДНФ -> false |
КНФ -> false |
|
false |
true |
false |
true |
ДНФ -> true |
КНФ -> true |
|
false |
true |
true |
false |
ДНФ -> false |
КНФ -> false |
|
true |
false |
false |
true |
ДНФ -> true |
КНФ -> true |
|
true |
false |
true |
true |
ДНФ -> true |
КНФ -> true |
|
true |
true |
false |
true |
ДНФ -> true |
КНФ -> true |
|
true |
true |
true |
true |
ДНФ -> true |
КНФ -> true |
|
> |
|
|
|
|
|
|
92
Приложение 3. Контрольные задания по аксиоматическим теориям и переключательным схемам
Звездочкой (*) отмечены варианты, решение которых приведено в следующем приложении.
ВАРИАНТ N 1.
1)Построить вывод для: ├ (А А) А
2)Выводима ли из A v B
формула А В? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3) Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
||||||||||||||||||||
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
минимизированную по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
числу контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ВАРИАНТ N 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)Построить вывод для: А (В С)├В
2)Выводима ли из A & B формула (A v B)?
3) |
Составить |
функцию |
|
||||
x |
|||||||
проводимости схемы и построить |
|
||||||
|
|
||||||
минимизированную |
по числу |
|
|
||||
|
y |
||||||
|
|||||||
контактов схему |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(А С)
x
x
y
u
u
93
ВАРИАНТ N 3.
1)Построить вывод для: ├A (B (A B) )
2)Выводима ли из A&B формула A B ?
3)Из контактов X,Y,Z составить минимизированную по числу контактов схему, чтобы она замкнулась тогда и только тогда, когда замкнуты какиенибудь два из трех контактов.
ВАРИАНТ N 4.
1)Построить вывод для: ├ (A B) ((A (B C)) (A C))
2)Выводима ли из (A v A) формула (A v A) ?
3)Четыре члена жюри голосуют нажатием на кнопку. Построить простейшую цепь, минимизированную по числу контактов, через которую ток проходит при условии голосования «ЗА» более двух членов.
ВАРИАНТ N 5.
1)Построить вывод для: ├(A
2)Выводима ли из A формула
(AvB)&(AvB)?
3)Составить функцию проводимости схемы и построить минимизированную по числу контактов схему
B) ((A B) B)
x y
¬y ¬z
x
¬y
z
|
94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ N 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1) |
Построить вывод для: |
|
B ├ |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
A |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) |
Выводима ли: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( |
A v |
|
) |
(A v |
|
) ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
A |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3) |
Составить функцию |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
||
|
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
построить минимизированную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
по числу контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ N 7.
1)Построить вывод для: (X1 X2) => X3 ├ (X1 => X3) & (X2 => X3)
2)Выводима ли формула: A (A A) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу контактов, для формулы: (X Y)&((Y Z) (X Z))
ВАРИАНТ N 8.
1)Построить вывод для: A (B C)├ (A&B) C
2)Выводима ли (A B) v(B A) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу контактов, для формулы: ((X Y)&(Y Z)) (X Z)
ВАРИАНТ N 9.
1)Построить вывод для: (A&B) C├ (A (B C))
2)Выводима ли ((A B) A) (A (B &A)) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу контактов, для формулы: (X Y ) (X & (Y v Z ))
95
ВАРИАНТ N 10.
1)Построить вывод для: (A B) ├ ((C A) (C B))
2)Выводима ли (((A B) B) A) ?
3)Составить релейно-контактную схему, построить минимизированную по числу контактов, для формулы: (X (Y Z)) ((Y X )&Z)
|
ВАРИАНТ N 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1) |
Построить вывод для: (A |
|
) ├(B |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
B |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) Выводима ли из A B формула B A ? |
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3) |
Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
минимизированную по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
числу контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ N 12.
1)Построить вывод для: ├ А (А А)
2)Выводима ли из
А В формула |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
A v B ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3) Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
проводимости схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
и построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
минимизированную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
по числу контактов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
y |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96
ВАРИАНТ N 13.
1) |
Построить вывод для: |
Y (X Z) |
├X |
||||||||
2) |
Выводима ли из (A v B) |
|
|
|
|
|
|||||
|
x |
|
|
|
|||||||
|
формула |
|
& |
|
? |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
A |
B |
|
y |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3)Составить функцию
проводимости схемы и построить |
|
z |
|
||
минимизированную по числу |
|
|
|
u |
|
контактов схему |
|
|
|
||
|
|
(Y Z)
x
x
y
u
u
ВАРИАНТ N 14.
1)Построить вывод для: ├ X (Y (X Y ) )
2)Выводима ли из A B формула A&B ?
3)Из контактов X,Y,Z,U составить минимизированную по числу контактов схему, чтобы она замкнулась тогда и только тогда, когда замкнуты какиенибудь из три из четырех контактов.
|
ВАРИАНТ N 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) |
Построить вывод для: (X Y ) ├((X Y ) Y ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2) |
Выводима ли из (AvB)&(Av |
|
)формула A ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|||||||||
3) |
Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
||||||||
|
проводимости схемы и построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
минимизированную по числу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97
ВАРИАНТ N 16.
1)Построить вывод для: X1 X2, ¬ X2 X3 ├ X1 X3
2)Выводима ли из A v(A & B)формула
A v B ? |
|
|
|
|
y |
|
|
|
z |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3) Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
z |
|
|
|||
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
построить минимизированную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
¬x |
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
||
по числу контактов схему |
|
|
|
z |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ N 17.
1)Построить вывод для: X Y ├ (X (Y Z )) (X Z )
2)Выводима ли из (A v A) формула (A v A) ?
3)Четыре члена жюри голосуют нажатием на кнопку. Построить простейшую цепь, минимизированную по числу контактов, через которую ток проходит при условии голосования «ЗА» не менее двух членов.
|
|
|
ВАРИАНТ N 18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Y ├ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1) |
Построить вывод для: |
X |
Y |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Выводима ли: ( |
|
v X ) (X v |
|
) ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2) |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) |
Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|||||||||||||
|
минимизированную по числу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98
ВАРИАНТ N 19.
1)Построить вывод для: (X1 => X2) => X3 ├ X2 => X3
2)Выводима ли формула: X (X X ) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу
контактов, для формулы: ((X Y )& (Y Z )) (X Z )
ВАРИАНТ N 20.
1)Построить вывод для: X (Y Z )├ (X&Y) Z
2)Выводима ли (A B) v(B A) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу контактов, для формулы: ((X Y )& (Y Z )) (X Z )
ВАРИАНТ N 21.
1)Построить вывод для: (X&Y) Z├ (X (Y Z ))
2)Выводима ли ((A B) A) (A (B &A)) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу контактов, для формулы: (X Y ) (X & (Y Z ))
ВАРИАНТ N 22.
1)Построить вывод для: ( X Y )├ ((Z X) (Z Y))
2)Выводима ли (((X Y) Y) X) ?
3)Составить релейно-контактную схему, минимизированную по числу контактов, для формулы: (X (Y Z )) (Y X )
|
99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
ВАРИАНТ N 23. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Построить вывод для: ( |
|
|
|
) ├(B |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1) |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
B |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) Выводима ли из Y X формула |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X Y ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3) Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
построить минимизированную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
по числу контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
ВАРИАНТ N 24. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
Построить вывод для: ((X1 => |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
X2) => X3) => X1 ├ X3 => X1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2) |
Выводима ли из |
|
v B фор- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
мула А В? |
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
z |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3) |
Составить функцию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
минимизированную по числу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ N 25.
1)Построить вывод для: (X1 X2) => X3 ├ (X1 => X3) & (X2 => X3)
2)Выводима ли из A & B формула (A v B)?
3)Составить функцию x
проводимости схемы |
и |
построить |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||
минимизированную |
по |
числу |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
||||
контактов схему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
z |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100
ВАРИАНТ N 26.
1)Построить вывод для: X1 X2, X1 => X3, X2 => X3 ├ X3
2)Выводима ли из A&B формула A B ?
3)Из контактов X,Y,Z составить схему, минимизированную по числу контактов, чтобы она замкнулась тогда и только тогда, когда замкнуты ка- кие-нибудь из два из трех контактов.
ВАРИАНТ N 27.
1) Построить вывод для: (X1 => (¬ X2 => X3)) ├ (¬ X3 => (X1 => X2))
2) Выводима ли из A формула
(AvB)&(AvB)?
3) Составить функцию проводимости схемы и построить минимизированную по числу контактов схему
x y
¬y ¬z
x
¬y
z
ВАРИАНТ N 28.
1)Построить вывод для: X1 => (X1 => X2) ├ X1 => X2
2)Выводима ли из A v B формула A v(A & B)?
3) Составить функцию |
|
|
|
|
y |
|
|
|
z |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
проводимости схемы и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
построить |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
минимизированную по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
числу контактов схему |
|
¬x |
|
|
|
¬y |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|