1.1 Предмет философии физики (р)26.09.13)

Известен, к примеру, рассказ о том, что один из ее членов, Гиппас из Метапонта, был выброшен за борт корабля другими пифагорейцами за то, что впервые осуществил доказательство существования иррациональных чисел. И, таким образом, впервые осуществил открытие иррациональных чисел. Как известно, любое иррациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби (то есть это явно не целое число).

Чем было страшно открытие существования иррациональных чисел для пифагорейцев? И почему это подрывало основы пифагорейского учения. Как уже было указано выше, основное положение пифагорейского учения гласило, что все в этом мире сводится к простому (целому, натуральному) числу. Либо к простым отношениям целых натуральных чисел. Но, если существует иррациональное число, которое явно не является целым числом, значит не все в этом мире можно свести к простым числовым отношениям. К отношениям натуральных целых чисел. Причем, получается так, что иррациональное число – это не просто какой-то голый ментальный конструкт, не имеющий никаких эквивалентов-аналогов среди реалий окружающей нас действительности. Ни просто некое умственное построение, которое является результатом (продуктом) работы нездорового сознания. Но конструкт, который имеет конкретный предмет своего приложения среди реалий нашей действительности: гипотенуза прямоугольного треугольника, длина катетов которого равняется 1 – равна квадратному корню из двух. А это явно не целое число.

Мысль о том, что доказательство существования иррациональных чисел и, таким образом, открытие их существования было осуществлено впервые в пифагорейской школе (неважно, Гиппасом или самим Пифагором), но при этом держалось в секрете - представляется чем-то вполне допустимым.

Об этом свидетельствует то обстоятельство, что старый термин для обозначения того, что мы называем сейчас иррациональным: «arrhetos», который, кстати, ввели в обиход сами пифагорейцы - переводится как: «непроизносимый» или «не-упоминаемый». «Скрытый». «Потаенный». То есть, сам этот термин уже говорит о наличии тайны. Указывает на скрываемый секрет.

Атомисты.

Подобно пифагорейцам, атомисты верили, что реальность, лежащую в основе любого явления и, таким образом, в основе постоянно меняющегося мира явлений, можно выразить на языке математики. И что план построения этой реальности имеет четко выраженный математический характер. Кроме того, атомисты считали, что все происходящее в мире строго предопределено математическими законами.

Особое место среди атомистов занимают Левкипп (V в. до н.э.). И Демокрит (460-370 до н.э.)

Левкипп, происходил из Милета (самый могущественный и богатый из ионийских городов в Малой Азии) и находился под большим влиянием Парменида и Зенона.

Демокрит - гораздо более определенная фигура. Он был уроженцем Абдер во Фракии. Путешествовал в Египет, Персию, Индию. Создал около 70 работ по философии, логике, математики, этике (к примеру, сам Архимед признавал, что Демокрит был первым, кто сформировал теорию объемов конусов и пирамид). Именно Демокрит наиболее четко сформулировал атомистическое учение.

Согласно философии, которую они создали, мир состоит из бесконечного числа простых и вечных атомов. Атомы являются мельчайшими, не поддающимися дальнейшему дроблению частицами. Минимальными и неделимыми порциями материи. Атомы отличаются по форме, размерам, твердости, порядку и расположению. Все, что мы видим вокруг, состоит из атомов. Этаких «единиц бытия», которые в тех или иных сочетаниях образуют различные тела, обладающие различной геометрической формой и свойствами.

Исходя из своей атомистической теории, они поделили все свойства (качества) тел окружающего нас (видимого) мира на два рода. На качества первого и второго рода.

Качества первого рода - такие свойства тел как форма, размеры, тяжесть, плотность, твердость. Они реально присуще материальным телам. И определяются свойствами атомов, которым так же присущи форма, размеры, плотность и твердость, из которых эти тела состоят.

Качества второго рода - такие свойства тел, как вкус, запах, тепло или цвет. Они реально телам не присущи, но возникают в нас в результате воздействия материальных тел на наши органы чувств. То есть, определяются не свойствами атомов, из которых эти тела состоят, а наличием наших органов чувств. А точнее сказать, определяются строением органов чувств того, кто эти тела воспринимает.

Подобно Локку, Демокрит утверждал, что качества первого рода реально присущи самим предметам. Качества второго порядка - обязаны своим существованием нашим органам чувств.

Качества первого рода – образуют действительную, подлинную реальность. Качества второго рода – реальность мнимую. Из этого устанавливается (выводится) различие между «подлинно сущим» - истинным существованием. И тем, что только представляется, мнится, - существует в общественном мнении. К области истинного существования (или, скорее, истинно существующего) относится Бытие и Небытие. Атомы и пустота. Существование поэтому присуще в равной степени, как Бытию, так и Небытию. И то, и другое – существуют в равной степени.

Небытие ближайшим образом ассоциируется с местом, которое заключает в себе все существующее. Небытие (пустота) безгранично. В ней нет ни верха, ни низа. Нет края (периферии), поскольку она безгранична. А если нет периферии, значит - нет центра (в случае, если периферия имеет вид сферы, центр – это точка, равноудаленная от всех точек, образующих периферию). Небытие – создает прерывность (дискретность) материи и движение (поскольку двигаться можно только в пустое).

Бытие образуют мельчайшие однородные частицы, различные между собой по природе, размерам и форме. Они неделимы и в них нет пустоты. Бесконечное число форм и размеров создают бесконечное число типов движений атомов, которые движутся в пустоте. Движение атомов – является причиной всех изменений в окружающем нас мире.

Проецируемые в область предметного мира, в область чувственного восприятия и постигаемые, таким образом, чувственным восприятием Бытие и Небытие предстают в неправильном, искаженном виде. В виде мнения: как полное и пустое. Постижение действительно подлинной реальности, постижение в том самом виде, в котором они (Бытие и Небытие) существуют реально – возможно лишь мыслью. Мысль постигает собой подлинную природу вещей.

Таким образом, можно сказать, что учение атомистов подтверждает и одновременно опирается на тот фундаментальный принцип, выдвинутый еще элеатами, согласно которому, мир в нашем постижении его мыслью (мир как мы его понимаем) отличается от мира опыта — мира зрения, слуха, обоняния, вкуса, осязания. От мира наших чувственных восприятий.

Мы не знаем четкой даты открытия иррациональных чисел. Или даты, когда это открытие стало общеизвестным. Мы можем лишь предполагать, что его осуществил Гиппас из Метапонта. Или сам Пифагор. Но это, как говорится, не важно. Мы знаем только то, что это открытие было осуществлено в рамках пифагорейской школы. И знаем, что оно было осуществлено в 6 веке до н.э. Таким образом, трудно сомневаться в том, что это открытие не было сделано до момента создания учения атомистов.

Тем не менее, принято полагать, что Демокрит не был знаком с ним. И это подтверждается одним простым фактом. Он не предпринял ни единой попытки, чтобы как-то защитить свою теорию от удара, который ей наносило открытие иррациональных чисел. Однако этот удар, по сути своей, являлся смертельным.

Подобно пифагорейцам, учение атомизма исходило из того уже упомянутого ранее постулата, что все в этом мире можно свести к простому целому (натуральному) числу или к простым отношениям натуральных чисел. Следовательно, это касалось и расстояний между атомами.

Соотношения этаких расстояний-отрезков между атомами, иными словами, должны сводиться либо к простому целому числу, либо выражаться простым отношением натуральных (целых) чисел. Однако это оказывается невозможным даже для простого случая. Например, для выше упомянутого случая с прямоугольным треугольником, длина катетов которого равняется 1. Если мы расположим атомы по углам такого треугольника, то расстояние между двумя атомами, находящимся на гипотенузе будет равняться квадратному корню из двух. А это – не целое число. Если мы расположим атомы по углам квадрата и попытаемся соотнести диагональ такого квадрата с одной из сторон, то придем к явному разочарованию по причине несоотносимости. Такое соотношение не никогда не сведется к соотношению целых чисел. В результате такого соотношения – если мы разделим длину диагонали на длину одной из сторон - мы никогда не получим целого числа. В результате такого соотношения получается иррациональное число.