1) Классификация методов КТ. Прохождение рентгеновского излучения через исследуемый объект, коэффициент линейного поглощения. Закон Бугера-Ламберта-Бира. Отличие рентгеновской томограммы от рентгеновского снимка.

А.2) Виды КТ:

1. По типу используемого физического поля: рентгеновская, магнитнорезонансная, позитронно-эмисионная, оптическая, ультразвуковая

2. По типу расположения источника и приемника излучения:

- трансмиссионные (регистрируется прошедшее через объект ослабленное излучение);

- эмиссионные (регистрируется излучение, выходящее из объекта с некоторым пространственным распределением источников излучения);

- трансмиссионно-эмиссионные (регистрируется вторичное излучение от источников, распределённых по объёму объекта и возбуждённых внешним излучением).

- эхозондирование

3. По сфере применения:

- медицинская

- промышленная

А.1) Виды рентгеновского КТ:

- классический томограф имеет одну рентгеновскую трубку, которая вращается вокруг стола с пациентом. Один полный оборот — один снимок, затем стол смещается, выполняется следующий шаг сканирования;

- спиральный компьютерный томограф (СКТ) сканирует быстрее и информативнее: движение трубки вокруг стола происходит постоянно, как и движение самого стола, поэтому сканирование выполняется по спирали. СКТ занимает меньше времени.

- мультиспиральный компьютерный томограф (МСКТ) оснащен двумя трубками, которые вращаются одновременно. Этот вид КТ позволяет получить четкие изображения мельчайших структур.

Б) Прохождение рентгеновского излучения через исследуемый объект, коэффициент линейного поглощения.

При прохождении рентгеновских лучей через какое-нибудь тело они взаимодействуют с электронами, а при очень большой жесткости – и ядрами атомов элементов, которые входят в состав вещества. В результате суммарная интенсивность 𝐼 рентгеновского излучения уменьшается. При определенных условиях можно считать, что это уменьшение пропорционально пройденному пути. Для вывода основной формулы изменения интенсивности рассмотрим падение пучка постоянной интенсивности 𝐼0 на границу среды, поглощающей и рассеивающей рентгеновские кванты. Введем ось Ox и обозначим через I(x) интенсивность рентгеновского излучения в точке x; по предположению,

(1)

Коэффициент пропорциональности μ в формуле называется коэффициентом линейного поглощения или ослабления; знак «минус» выбирается из условия положительности μ. Этот коэффициент является функцией трех пространственных координат (x, y, z) = (x1, y1, z1), образующих радиус-вектор x. Квадратные скобки в формуле означают, что значение μ вычисляется в точках на луче (прямой), параллельном оси Ox. Коэффициент μ(x) является основной характеристикой вещества, на нем базируется медицинская диагностика в КТ. Значения μ(x) коррелируют со значениями плотности вещества в точке x.

В) Закон Бира (или Бугера-Ламберта-Бира) ((физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде))

Интегрируя уравнение (1), придем к зависимости:

,

Г) Отличие рентгеновской томограммы от рентгеновского снимка.

Главное отличие томограммы от классического снимка – «послойность» изображения без эффекта «наложения».

2) Схема Хаунсфилда и Мак-Кормака. Основная задача рентгеновской компьютерной томографии

Простейшая схема снятия информации об объекте, впервые предложенная и реализованная Хаунсфилдом и Мак-Кормаком, представлена на рисунке 1. Источник Н остронаправленного рентгеновского излучения (в виде узкого пучка) перемещается вдоль направляющего отрезка АА′, приемник D – вдоль отрезка ВВ′. Излучатель и детектор перемещаются синхронно, съем информации (интенсивность излучения на выходе излучателя и на входе детектора) производится с некоторым заранее заданным шагом.

Направляющие отрезки АА′, ВВ′ закреплены на общей раме, которая может вращаться около неподвижной оси 𝑂. Для каждого положения рамы измеряется набор проекций, соответствующих набору параллельных лучей; этот набор иногда называют сканом. Для восстановления внутренней структуры просвечиваемого объекта необходимо иметь множество сканов для всевозможных положений рамы. Съем информации производится для дискретного набора углов поворота с некоторым шагом .

Рисунок 1 – Та самая схема

Логарифм отношения интенсивности на входе детектора к начальной интенсивности называется проекцией:

где  – шаг перемещения системы «источник излучения – детектор»;  – угол поворота; все – в полярных координатах.

Исходными данными для восстановления изображений служит набор проекций p(,).

Основная задача РКТ заключается в том, чтобы выразить величину μ(x,y) через набор проекций p(,).

Для нахождения коэффициентов поглощения каждого воксела, необходимых для реконструкции изображения, в теории вычислительной томографии и реконструкции изображений разработана целая серия различных подходов (аналитические и итерационные). (воксель – минимальный элемент объемного изображения, у которого появляется третье измерение – толщина среза.)

3) Шкала единиц Хаунсфилда и механизм применения окон. Кернель конволюции

Во время реконструкции изображения каждому пикселю приписывается числовое значение, выраженное в единицах ослабления, или единицах Хаунсфилда, которое определяется плотностью вещества.

Само изображение среза, каким мы увидим его на экране, получается благодаря тому, что каждый пиксель будет отображен каким-то оттенком серого в зависимости от плотности вокселя и настроек окна. Шкала Хаунсфилда начинается со значения –1000 HU (hounsfield unit) для воздуха, значение 0 HU задано для воды, жир занимает значения от –120 до –90 HU. Верхний предел шкалы колеблется от +1000 до более чем +3000 для разных томографов.

Функция «окон»

Для визуальной оценки КТ-изображений важны настройки окна. Дело в том, что человеческий глаз не способен различить несколько тысяч оттенков серого, и, чтобы различить близкие по значению плотности, но все же разные структуры, изображение рассматривают в определенном окне. Например, ширина костного окна — 2000 HU, уровень — 500 HU. Это значит, что структуры плотностью 500 HU отобразятся на экране в виде средне-серого цвета, значениям 500 HU до –500 HU будут присвоены оттенки от средне- до очень темно-серого, а структуры плотностью ниже –500 будут отображены слишком темными, чтобы четко их дифференцировать. Структуры плотность выше 1500 HU будут, соответственно, слишком светлыми.

Обработка данных

Если перевести «сырые» данные в изображения, то они получатся нерезкими и с размытыми контурами, поэтому для дальнейшей обработки применяют математическую фильтрацию с усилением контуров (конволюцию).

Конволюция – пространственная фильтрация с краевым усилением для уменьшения размытости изображения При конволюции значения пикселей на выходе вычисляются как взвешенная сумма с соседними пикселями. Матрица таких весов называется кернель конволюции (фильтр, используемый для отфильтрованных обратных проекций)

Кернель, или ядро конволюции заложено в протоколе исследования и обработки данных, однако радиолог может менять его по своему усмотрению, задав более «жесткий» или «мягкий» кернель. Например, для сред с высоким естественным контрастом (ткань легкого) применяют жесткий кернель, для органов брюшной полости (низкий естественный контраст) — мягкий. Есть возможность применить разный кернель конволюции к одному и тому же массиву сырых данных.