ОЗИЗ

57

Построить сгруппированный вариационный ряд, вычислить среднюю (М) по способу моментов, вычислить среднее квадратическое отклонение (σ) по способу моментов, определить ошибку средней величины (m), вычислить доверительные границы для средней величины.

Вариант 14

Количество больных с ИБС, состоящих на диспансерном учете

Построить сгруппированный вариационный ряд, вычислить среднюю (М) по способу моментов, вычислить среднее квадратическое отклонение (σ) по способу моментов, определить ошибку средней величины (m), вычислить доверительные границы для средней величины.

Вариант 15

При измерение массы тела у 133 девочек получены следующие данные:

58

Построить сгруппированный вариационный ряд, вычислить среднюю (М) по способу моментов, вычислить среднее квадратическое отклонение (σ) по способу моментов, определить ошибку средней величины (m), вычислить доверительные границы для средней величины.

Блок информации:

Методика определения достоверности разности средних величин.

В практической деятельности врача часто необходимо сделать вывод об эффективности используемых методов диагностики или лечения. Для этого необходимо сравнить результаты, полученные при одном и другом методах диагностики или лечения. Главным условием является наличие однородных статистических совокупностей (единые возрастно-половые группы, единый диагноз, стадия заболевания и т.д.) при использовании различных методов диагностики и лечения.

При условии получения результата в средних величинах используется следующая формула:

М1 М2 t m12 m22 , где

М1 и М2 – средние величины полученные в двух сравниваемых группах наблюдения (исследуемая и контрольная),

m1 и m2 – ошибки репрезентативности средней величины в двух сравниваемых группах наблюдения (исследуемая и контрольная),

При условии получения результата в относительных величинах используется следующая формула:

Р%1 Р%2 t m12 m22 , где

Р%1 и Р%2 – показатели изучаемого признака, выраженные в процентах и полученные в двух сравниваемых группах наблюдения (исследуемая и контрольная),

m1 и m2 – ошибки репрезентативности относительной величины в двух сравниваемых группах наблюдения (исследуемая и контрольная),

t – доверительный коэффициент.

При t ≥ 2 различие между двумя средними величинами существенно и не случайно, то есть достоверно. При t = 2 надежность такого вывода будет не меньше 95%. С увеличением критерия достоверности t степень надежности между средними (относительными) величинами также увеличивается, а риск ошибки уменьшается.

При t < 2 достоверных различий средних (относительных) величин считается недоказанной и применение таких методов диагностики и лечения не рекомендуется.

Использование достоверности различий средних и относительных величин в практической деятельности врача.

Достоверность различий средних и относительных величин с учетом значения доверительного коэффициента используется при оценке эффективности процессов диагностики, лечения, реабилитации и профилактики.

ЗАДАНИЕ № 9

Определение достоверности разности между средними величинами

Цель: уметь определять достоверность разности между средними величинами

ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ № 9

Средний возраст женщин, родивших преждевременно – 27,5 ± 0,2 года. Средний возраст

59

женщин, родивших в срок – 23,2 ± 0,1 года.

Достоверны ли различия в возрасте женщин родивших преждевременно и в срок?

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ № 9

Достоверность разницы между средними величинами определяется по формуле:

t |M1 M 2 | m12 m 22

Таким образом, подставляем данные в формулу для средних величин, получаем:

t 27,5-23,2 4,3 6,1

0,22 0,12 0,5

Вывод: Различия между двумя средними величинами достоверны (t > 3), следовательно, можно утверждать, что средний возраст женщин, родивших преждевременно, выше, чем у женщин, родивших в срок.

ВАРИАНТЫ для самостоятельного выполнения задания № 9

Вариант 1

При исследовании влияния работы на успеваемость студентов медицинского института получены следующие данные: у неработающих средний балл за время обучения составил 4,12±0,09, у сочетающих учебу с работой– 3,65±0,05.

Достоверны ли различия успеваемости работающих и неработающих студентов?

Вариант 2

При исследовании влияния сопутствующей патологии на длительность реабилитации получены следующие данные: средний срок реабилитации пациентов с гипертонической болезнью составил – 28,0±4,0, без гипертонической болезни – 24,0± 3,0 дней.

Достоверны ли различия длительности реабилитации пациентов с сопутствующей патологией и без нее?

Вариант 3

При исследовании влияния экзаменационного стресса на среднее значение частоты сердечных сокращений у студентов получены следующие данные: до сдачи экзамена среднее значение ЧСС составило 94,3±3,9 уд. в мин., после экзамена – 82,0±4,1 уд.в мин.

Достоверны ли различия ЧСС у студентов до и после экзамена?

Вариант 4

При исследовании влияния холина на концентрацию холестерина в сыворотке крови у больных коронарным атеросклерозом получены следующие данные: среднее значение содержания холестерина до применения холина составило 231,0±4,0 мг/%, после применение холина – 204,0± 3,0

мг/%.

Достоверны ли различия концентрации холестерина в сыворотке крови до и после применения холина?

Вариант 5

При исследовании влияния экзаменационного стресса на показатели максимального артериального давления получены следующие данные: до начала экзамена среднее значение максимального артериального давления - 127,2±3,0 мм рт ст, после сдачи экзамена – 117,0±4,0 мм рт ст.

Достоверны ли различия максимального артериального давления у студентов до и после

60

экзамена?

Вариант 6

В соответствии с отчетными данными среднедневная посещаемость поликлиники А - 354±10 посещений, поликлинику В– 480±15 посещений.

Достоверны ли различия в показателях среднедневной посещаемости в поликлиниках А и Б?

Вариант 7

При исследовании влияния экзаменационного стресса на содержание глюкозы в крови получены следующие данные: до начала экзамена среднее значение концентрации глюкозы в крови составило 3,9±0,1 ммоль/л, после сдачи экзамена – 4,7±0,2 ммоль/л.

Достоверны ли различия содержания глюкозы в крови у студентов до и после экзамена?

Вариант 8

При исследовании частоты обращаемости за медицинской помощью на промышленных предприятиях получены следующие данные: на машиностроительном заводе за медицинской помощью обращается в месяц в среднем 32±6 человек, на фабрике детского питания – 10±3 человека.

Достоверны ли различия в частоте обращения за медицинской помощью на машиностроительном заводе и фабрике детского питания?

Вариант 9

По данным деканата лечебного факультета средний балл на 1 курсе составляет 3,7±0,3, на 6

курсе– 4,6±0,1.

Достоверны ли различия в успеваемости студентов первого и шестого курса лечебного факультета?

Вариант 10

По данным станции переливания крови первичные доноры имеют в среднем 1,4±0,08 кроводач в год, кадровые доноры – 3,8±0,06 кроводач в год.

Достоверны ли различия в частоте кроводач первичных и кадровых доноров?

Вариант 11

В соответствии с отчетными данными в районе А количество случаев временной нетрудоспособности составило 125±27 на 100 работающих, в районе В – 234±53 на 100 работающих.

Достоверны ли различия показателя заболеваемости с временной нетрудоспособностью в районе А и в районе Б?

Вариант 12

По данным ценового мониторинга средняя розничная цена одного из медицинских препаратов в городе М. составила 350 ±15 руб., в городе С. – 258±20 руб.

Достоверны ли различия в цене на данный препарат в городах М и С?

Вариант 13

В соответствии с отчетными данными средняя длительность пребывания в профильном стационаре составила 12,3±0,1 дня городе Т. и 15,2±0,1 дня в городе С.

Достоверны ли различия в длительности пребывания в профильном стационаре в городах Т. и

С.?

Вариант 14

По данным страховой медицинской организации количество обращений в амбулаторнополиклинические учреждения застрахованных по программам ДМС составило 14,2 ± 2,1 обращений в год, тогда как количество обращений в амбулаторно-поликлинические учреждения клиентов, не имеющих полиса ДМС составило 8,4±3,3 обращений в год.

Достоверны ли различия в частоте обращения в амбулаторно-поликлинические учреждения застрахованных по программам ДМС и не имеющих полиса ДМС?

Вариант 15

61

В соответствии с отчетными данными средняя длительность пребывания больных с ИБС в больнице № 31 составила 17±1,2 дня, больнице № 15 – 19±0,5 дня.

Достоверны ли различия в длительности пребывания больных с ИБС в больницах № 31 и №

15?

ЗАДАНИЕ № 10 Определение достоверности разности между относительными величинами

Цель: уметь определять достоверность разности между относительными величинами

ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ № 10

По данным деканата на лечебном факультете количество студентов, успевающих на отлично и хорошо составляет 65,0± 8,0%, на педиатрическом – 69,0± 4,0%.

Достоверны ли различия в успеваемости по факультетам?

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №10

Достоверность различий между относительными величинами определяется по формуле:

|P P | t 1 2

m12 m 22

Таким образом, подставляя данные в формулу для относительных величин, получаем: t = 0,44

Вывод: Различие между двумя показателями не достоверны (t 2), следовательно, можно утверждать, что успеваемость студентов на лечебном и педиатрическом факультетах не имеет различий.

ВАРИАНТЫ для самостоятельного выполнения задания №10

Вариант 1

При исследовании успеваемости студентов медицинских университетов городов М. и Т. установлено, что диплом с отличием в городе М. получают 10± 2% выпускников, а в городе Т. – 4±

1%.

Достоверны ли различия в частоте получения диплома с отличием в медицинских университетах городов М. и Т.?

Вариант 2

При исследовании влияния сопутствующих заболеваний на течение реабилитационного периода у пациентов трудоспособного возраста, перенесших инфаркт миокарда, получены следующие данные: среди пациентов, не имеющих сопутствующих заболеваний, возвратилось к труду 75,0± 3,0%, среди пациентов имеющих сопутствующие заболевания возвратилось к труду 61,0± 4,0%.

Достоверно ли влияние сопутствующих заболеваний на течение реабилитационного периода у пациентов трудоспособного возраста?

Вариант 3

По результатам исследования распространенности курения среди студентов медицинского ВУЗа выявлено, что на младших курсах курит 25±3% студентов, а на старших курсах 33±4% студентов.

Достоверно ли различия в распространенности курения среди студентов на младших и старших курсах медицинского ВУЗа?

Вариант 4

По отчетным данным укомплектованность штатов участковыми терапевтами городских

62

поликлиник города Н. в 1999 году составила 81± 3%, по данным за 2009 год - 97± 1%.

Достоверны ли различия в показателях укомплектованности штатов участковыми терапевтами городских поликлиник города Н.?

Вариант 5

По результатам государственного экзамена на лечебном факультете оценку «4» и «5» получили 68± 2% студентов, на педиатрическом 74±1 % студентов.

Достоверны ли различия в результатах сдачи государственного экзамена студентами лечебного и педиатрического факультетов?

Вариант 6

В соответствии с отчетными данными послеоперационные осложнения в больнице А регистрировались в 12± 0,7% случаев, в больнице Б в 10± 0,4% случаев.

Достоверны ли различия в частоте регистрации послеоперационных осложнений в больницах

А. и Б.?

Вариант 7

При исследовании влияния времени госпитализации при ДТП на частоту развития осложнений течения реабилитационного периода получены следующие данные: при госпитализации в первые 2 часа после ДТП частота осложнений течения реабилитационного периода составила 8,04± 0,12%. В случае более поздней госпитализации (позже 2х часов после ДТП) частота осложнений течения реабилитационного периода составила 16,04± 0,19%.

Достоверны ли различия в частоте осложнений течения реабилитационного периода у пациентов после ДТП при различной длительности периода прошедшего от момента ДТП до момента госпитализации?

Вариант 8

При исследовании результатов диспансеризации студентов медицинского ВУЗа получены следующие результаты: на младших курсах гастритом страдают 25±2% студентов, а на старших курсах – 40± 3% учащихся.

Достоверны ли различия в частоте выявления гастрита среди студентов младших и старших курсов медицинского ВУЗа?

Вариант 9

В соответствии с отчетными данными послеоперационные осложнения в детской больнице А регистрировались в 2,0± 0,3% случаев, в больнице Б в 1,0± 0,2% случаев.

Достоверны ли различия в частоте регистрации послеоперационных осложнений в детских больницах А. и Б.?

Вариант 10

При исследовании эффективности иммунизации детей против гриппа получены следующие данные: удельный вес заболевших в группе иммунизированных составил 34,3± 2,1%, в группе не иммунизированных - 48,0± 1,3%.

Достоверны ли различия удельного веса заболевших в группах иммунизированных и не иммунизированных детей?

Вариант 11

При исследовании влияния курения на частоту развития гипоксии плода получены следующие данные: у курящих матерей гипоксия плода регистрировалась в 34,1± 2,8% случаев, у некурящих матерей – 11,3± 3,1%.

Достоверны ли различия в частоте регистрации гипоксии плода у курящих и некурящих матерей?

Вариант 12

При исследовании влияния курения на частоту нарушений периода адаптации у новорожденных получены следующие данные: у курящих матерей нарушения периода адаптации новорожденных регистрировалась в 58,1± 4,8% случаев, у некурящих матерей – 24,3± 2,1%.

Вариант 13

При исследовании влияния курения на частоту развития агалактии получены следующие данные: у курящих матерей агалактия регистрировалась в 43,1± 4,8% случаев, у некурящих матерей –

14,3± 2,1%.

Достоверны ли различия в частоте регистрации агалактии у курящих и некурящих матерей?

Вариант 14

При анкетировании студентов медицинского ВУЗа выявлено, что нарушения пищеварения отмечали 23±2% студентов младших курсов, и 29±5,8% студентов старших курсов.

Достоверны ли различия в частоте нарушений пищеварения у студентов младших и старших курсов медицинского ВУЗа в соответствии с полученными данными анкетирования?

Вариант 15

При исследовании влияния курения на частоту развития нарушения речевого развития ребенка получены следующие данные: у курящих матерей нарушения речевого развития регистрировались в 29,1± 1,8% случаев, у некурящих матерей – 9,3± 2,1%.

Достоверны ли различия в частоте регистрации нарушений речевого развития ребенка у курящих и некурящих матерей?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое вариационный ряд?

2.Какие виды вариационных рядов Вы знаете?

3.Для чего используется вариационный ряд?

4.В каких случаях составляется сгруппированный вариационный ряд?

5.Как определяется число групп в сгруппированном вариационном ряду?

6.Что необходимо для составления сгруппированного вариационного ряда?

7.Что такое средняя величина?

8.Для чего используются средние величины в медицине?

9.Назовите виды средних величин.

10.В каких случаях вычисляется простая средняя арифметическая?

11.В каких случаях вычисляется взвешенная средняя арифметическая?

12.Перечислите способы расчета и формулы средней арифметической.

13.Перечислите характеристики разнообразия признака в статистической совокупности? Что такое коэффициент вариации (Сv)?

14.Как он рассчитывается?

15.Какое распределение признака можно считать «нормальным»?

16.Что такое критерий достоверности (доверительный коэффициент) и как он определяется при малом и большом числе наблюдений?

17.Что такое вероятность безошибочного прогноза?

18. Для чего определяют доверительные границы?

64

Тема 4. Взаимосвязь между признаками (корреляция) – пятое свойство

статистической совокупности.

Стандартизация.

Студент должен знать:

виды связей между явлениями;

определение функциональной связи;

определение корреляционной связи;

различие между функциональной и корреляционной связями;

методы определения (вычисления) коэффициента корреляции;

методы оценки коэффициента;

сущность стандартизации;

определение стандартизации;

методы стандартизации (прямой, косвенный, обратный);

особенности вычисления стандартизованных показателей и оценки интенсивных показателей;

использование коэффициента корреляции в практической деятельности врача.

использование стандартизации в практическом здравоохранении.

65

Студент должен уметь:

вычислять коэффициент корреляции методом рангов и оценивать его значение.

рассчитывать стандартизованные показатели при прямом методе и полученные результаты.

План занятия

1.Основные виды связи между явлениями или признаками. Функциональная и корреляционная зависимости.

2.Коэффициент корреляции, методы его расчета.

3.Анализ коэффициента корреляции: направление связи, сила связи, достоверность.

4.Использование коэффициента корреляции в практической деятельности врача.

5.Определение стандартизации. Сущность использования метода стандартизации.

6.Методы вычисления показателей стандартизации.

7.Использование стандартизации в практической деятельности врача.

Блок информации:

Основные виды связи между явлениями или признаками. Функциональная и корреляционная зависимости.

Фундаментальным свойством всех процессов и явлений в природе и в обществе является их взаимозависимость. Поиск причинно-следственных взаимодействий имеет огромное значение в практической деятельности врача, так как только при их учете можно воздействовать на причину болезни. Не устранив причину болезни невозможно добиться положительного клинического эффекта. При анализе статистической совокупности взаимосвязь между признаками рассматривается как пятое в свойство статистической совокупности.

Выделяют две формы связи между явлениями и признаками:

Функциональную;

Корреляционную.

Функциональная связь характеризуется тем, что каждому значению одного признака соответствует строго определенное значение другого признака и изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Выражением такого характера связи является математическая функция. Как правило, функциональная связь характерна для физико-химических явлений, наблюдаемых в неживой природе.

Например: пройденное расстояние функционально зависит от скорости и времени движения, площадь круга функционально зависит от радиуса, вес объекта функционально зависит от силы гравитации и т.д.

Корреляционная связь проявляется при анализе сложных объектов и процессов, как правило наблюдаемых в живой природе (растительный и животный мир, человек, общественные явления) и характеризуется тем, что каждому значению одного признака может соответствовать несколько

66

значений другого признака.

Например: каждому значению роста может соответствовать несколько значений массы тела, при одинаковой дозе введенного лекарственного вещества наблюдается разный клинический эффект, длительность течения одного и того же заболевания у разных людей отличается и т.д.

Наличие или отсутствие корреляционной взаимосвязи между признаками определяется коэффициентом корреляции

Методы вычисления коэффициента корреляции.

Для вычисления коэффициента корреляции используются различные методы:

рангов (ρ) или метод Спирмена;

квадратов (r) или метод Пирсена;

корреляционной решетки (η);

множественной корреляции.

Метод рангов (или метод Спирмена) относится к наиболее простым методам вычисление корреляции, но полученное значение коэффициента корреляции с помощью этого метода является не очень точным.

Использование метода рангов (или метода Спирмена) возможно, как правило, в тех случаях, если число наблюдений не превышает 100 единиц.

Метод рангов или метод Пирсена применяется в тех случаях, когда:

число наблюдений меньше 100;

признаки имеют не только количественное, но и качественное выражение (описательного характера)

ряды распределения имеют открытые варианты (25 и более лет, 50 и менее лет и т.п.)

Метод рангов или метод Пирсена применяется в тех случаях, когда необходимо более точное значение коэффициента корреляции при числе наблюдений до 100 единиц и признаки выражены в количественных показателях;

При количестве наблюдений более 100 для вычисления коэффициента корреляции целесообразно применять метод корреляционной решетки, а при определении взаимосвязи одновременно между 3-мя и более признаками использовать метод множественной корреляции.

Анализ коэффициента корреляции включает оценку направление связи, силы связи и ее достоверности.

По направлению корреляционная связь может быть