ЭЛМ_Презентация_11
.pdf
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Пусть угол между магнитным моментом контура и
полем равен . Чтобы увеличить этот угол на ,
нужно совершить работу
= = sin
Работа совершается против сил поля. Она расходуется на увеличение потенциальной энергии контура. Следовательно:
|
= = sin |
|
Проинтегрируем: |
|
|
= ∫ |
sin = ∫ |
sin = |
|
= − cos + const |
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
23/31
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Пусть угол между магнитным моментом контура и
полем равен . Чтобы увеличить этот угол на ,
нужно совершить работу
= = sin
Работа совершается против сил поля. Она расходуется на увеличение потенциальной энергии контура. Следовательно:
|
= = sin |
|
Проинтегрируем: |
|
|
= ∫ |
sin = ∫ |
sin = |
|
= − cos + const |
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
23/31
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Пусть угол между магнитным моментом контура и
полем равен . Чтобы увеличить этот угол на ,
нужно совершить работу
= = sin
Работа совершается против сил поля. Она расходуется на увеличение потенциальной энергии контура. Следовательно:
|
= = sin |
|
Проинтегрируем: |
|
|
= ∫ |
sin = ∫ |
sin = |
|
= − cos + const |
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
23/31
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Пусть угол между магнитным моментом контура и
полем равен . Чтобы увеличить этот угол на ,
нужно совершить работу
= = sin
Работа совершается против сил поля. Она расходуется на увеличение потенциальной энергии контура. Следовательно:
|
= = sin |
|
Проинтегрируем: |
|
|
= ∫ |
sin = ∫ |
sin = |
|
= − cos + const |
|
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
23/31
Константу можно выбрать произвольно. Пусть const = 0. В векторном виде:
−
=
Если ↑↑ , то потенциальная энергия минимальна
устойчивое равновесие:
мин = −
Если ↑↓ , то потенциальная энергия минимальна
неустойчивое равновесие:
макс =
Формула для потенциальной энергии контура аналогична формуле для потенциальной энергии диполя
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
24/31
Константу можно выбрать произвольно. Пусть const = 0. В векторном виде:
−
=
Если ↑↑ , то потенциальная энергия минимальна
устойчивое равновесие:
мин = −
Если ↑↓ , то потенциальная энергия минимальна
неустойчивое равновесие:
макс =
Формула для потенциальной энергии контура аналогична формуле для потенциальной энергии диполя
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
24/31
Константу можно выбрать произвольно. Пусть const = 0. В векторном виде:
−
=
Если ↑↑ , то потенциальная энергия минимальна
устойчивое равновесие:
мин = −
Если ↑↓ , то потенциальная энергия минимальна
неустойчивое равновесие:
макс =
Формула для потенциальной энергии контура аналогична формуле для потенциальной энергии диполя
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
24/31
Константу можно выбрать произвольно. Пусть const = 0. В векторном виде:
−
=
Если ↑↑ , то потенциальная энергия минимальна
устойчивое равновесие:
мин = −
Если ↑↓ , то потенциальная энергия минимальна
неустойчивое равновесие:
макс =
Формула для потенциальной энергии контура аналогична формуле для потенциальной энергии диполя
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Результирующая
сила
Результирующий момент сил
Деформация
контура
Потенциальная энергия контура с током во внешнем поле
Контур с током в неоднородном поле
24/31
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
4. Контур с током в неоднородном поле результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
25/31
Направление результирующей силы
Плоский круглый контур, неоднородное магнитное поле.
~
dF
~
~ B dℓ
Ip~m
~
dF
Силы, действующие на элементарные участки тока образуют веер.
Результирующая сила направлена в сторону
возрастания .
Силы Лоренца и Ампера
Сила Лоренца
Закон Ампера
Контур с током в однородном магнитном поле
Контур с током в неоднородном поле
Направление
результирующей
силы
Формула для результирующей силы
Контур в поле бесконечного прямого проводника с током
26/31