МО / Практика 5

Практическое занятие №5 Независимые события

1.Три стрелка стреляют в мишень, каждый по 1 разу. Вероятности попадания для каждого стрелка равны, соответственно, 0.7, 0.8 и 0.9. Найти вероятности следующих событий:

1) все три стрелка попадут в мишень;

2) хотя бы один стрелок попадёт в мишень.

2.В круг вписан квадрат. Внутрь круга случайно брошены 4 точки. Найти вероятности следующих событий: 1) все 4 точки попали в квадрат; 2) хотя бы одна точка попала в квадрат.

3.Три команды по три стрелка стреляют в мишень, каждый по 1 разу.

Вероятности попадания для каждого из стрелков: 1-я команда: 0.7, 0.8, 0.8; 2-я команда: 0.7, 0.7, 0.9; 3-я команда: 0.6, 0.8, 0.9.

Найти вероятности следующих событий:

1)каждая команда попадёт в мишень хотя бы 1 раз;

2)хотя бы одна команда попадёт в мишень 3 раза.

4. Система состоит из последовательно и параллельно соединённых блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока i в течение заданного времени известна и равна pi . Отказы всех блоков происходят независимо друг от друга. Любая система (подсистема), состоящая из последовательно соединённых блоков (или других подсистем) откажет, если откажет любой из её блоков (подсистем). Любая система (подсистема), состоящая из параллельно соединённых блоков (или других подсистем) откажет, если откажут все её блоки (подсистемы). Какова вероятность безотказной работы системы в течение заданного времени?