лаб9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФКТИ

отчет

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Физика»

Тема: исследование термодинамических циклов

Студентка гр.
Преподаватель

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: исследование политропно-изохорно-изотермического (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермического(SVT)циклов.

Приборы и принадлежности: баллон с воздухом, манометр, микрокомпрессор, лабораторные термометр и барометр.

Формулы и определения: Cообщённое системе количество теплоты  Q расходуется на увеличение внутренней энергии dU системы и совершение системой работы А:

где C_V–теплоёмкость газа в изохорном процессе.

nVT-цикл. Процесс расширения воздуха на участке 12 является политропным, в котором теплоёмкость газа С остаётся постоянной. Первое начало термодинамики для политропного процесса имеет вид:

SVT-цикл. Предположим, что процесс расширения воздуха на участке 12 является адиабатным. Адиабатный процесс является одним из видов политропных процессов, он происходит без теплообмена с окружающей средой: Q= 0 и теплоемкость газа в этом процессе С=0. Поэтому показатель политропы в этом процессе равен n  c_p/c_v и называется показателем адиабаты.

Расчет изменения внутренней энергии и работы газа на участках цикла.

Работа расширения (сжатия) газа в политропическом A₁₂ и изотермическом A₁₃ процессах может быть рассчитана по формулам:

Расчёт холодильного коэфициента

Для SVT-цикла с учетом Q₁₂0 и Q₂₃ A₁₂ холодильный коэффициент  равен

а для nVT-цикла в предположении Q₁₂0

Расчет изменения энтропии. Функция состояния, дифференциалом которой является отношение Q / T, называется энтропией:

В политропном процессе с учетом уравнения Пуассона:

В изохорном процессе изменение энтропии с учетом T₃ T₁ и i5, а также уравнения Пуассона равно:

Для SVT-цикла изменение энтропии в адиабатном процессе равно нулю.

Протокол:

p2, Па	V1, л	t1,	T, K

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
3

1.

xi	600	580	590	570	590	560	570	580	600	610
ui	560	570	570	580	580	590	590	600	600	610
x ↑ i		10	0	10	0	10	0	10	0	10
Δ xi	-25	-15	-15	-5	-5	5	5	15	15	25
(Δ xi)2	625	225	225	25	25	25	25	225	225	625

S=5 Δ x=11.3 Δ xср= 23 (p₁)=585±23Па

xi	80	100	90	60	70	80	100	110	70	80
ui	60	70	70	80	80	80	90	100	100	110
x ↑ i		10	0	10	0	0	10	10	0	10
Δ xi	-24	-14	-14	-4	-4	-4	6	16	16	26
(Δ xi)2	576	196	196	16	16	16	36	256	256	676

S= 4,99 Δ x=0.08 Δ xср=0. (p₃)=84±23Па

2.

3. p1= p2+ ₁=102,2*10³+585=102785Па

p3= p2+ ₃=102,2*10³+84=102284Па

4. Определение параметров состояния (p, V, T) в точках 1, 2, 3, 1^*, 2^*, 3^*.

Cостояние 1 (совпадает с 1^*):

p₁ = p₂ + Δp₁ = 102785Па

V₁ = 22,4 л = 22,4∙10^-3 м³

T₁ =300,2 K

Состояние 2^*:

p₂^* = p₂ = 102200 Па

Уравнение адиабаты:

Газ двухатомный, i = 5.

Уравнение состояния:

Cостояние 3^*:

T₃^* = T₁ = 300,15 K

Из уравнения изотермического процесса 1-3:

Процесс 2-3 изохорический, значит V₃^* = V₂^*.

Тогда имеем

Уравнение состояния:

Состояние 2:

p₂ = 102200 Па

Уравнение политропы:

Уравнение состояния:

Cостояние 3:

p₃ = p₂ + Δp₃ = 102284 Па

T₃ = T₁ = 300,2 K

Уравнение состояния:

sVT-цикл

nVT-цикл

6. ₁₂= c_v(T₂-T₁)=-7,479

₂₁= c_v(T₂-T₁))=7,479

₃₁=0

A₁₂=(p₁V₁-p₂V₂)/(n-1)=14,42

A₁₃=RT₁ *ln(V₃/V₁)=-10

7. Расчет холодильных коэффициентов ε .

Цикл nVT (1-2-3-1):

Цикл SVT (1-2^*-3^*-1):

Так как Δp₃^* > Δp₃, .

Обратный цикл Карно (идеальная холодильная машина):

Для T₁, T₂:

Для T₁, T₂^*:

Так как T₂^* < T₂, .

Холодильные коэффициенты циклов Карно меньше, чем холодильные коэффициенты рассматриваемых циклов в силу идеальности холодильной машины Карно.

8. Определение числа молей воздуха ν в сосуде

9. c_v=(i*R)/2=20,775

c_p=((i+2)*R)/2=29,085

c= c_v*((n- /(n-1))=-20,8

10. Изменение энтропии ΔS в циклах 1-2-3-1, 1-2^*-3^*-1 (вывод формул – стр. 4).

Цикл nVT (1-2-3-1):

Политропа 1-2

Изохора 2-3

Изотерма 3-1

Изменение энтропии за цикл

Цикл SVT (1-2^*-3^*-1):

Адиабата 1-2^* ΔS₁₂ = 0

Изохора 2^*-3^*

Изотерма 2^*-3^*

Изменение энтропии за цикл

Вывод: в ходе работы были рассмотрены политропно-изохорно-изотермический цикл и адиабатно-изохорно-изотермический цикл. Измерены избыточные давления, рассчитаны показатель политропы, давления p₁, p₃, построены графики nVT и sVT циклов, рассчитаны холодильные коэффициенты, найдено число молей, рассчитана мольная теплоёмкость, изменение внутренней энергии, величина работы газа, изменение энтропии.