лаб8

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФКТИ

отчет

по лабораторной работе №8

по дисциплине «Физика»

Тема: определение скорости распространения звука в воздухе

Студентка гр.
Преподаватель

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: определение скорости распространения звуковых колебаний в воздухе методом стоячих волн в резонаторе. Построение амплитудно-частотной характеристики резонатора и определение его добротности.

Приборы и принадлежности: баллон с воздухом, манометр, микро компрессор, лабораторные термометр и барометр.

Формулы и определения:

Адиабати́ческий проце́сс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством.

, где p–показатель адиабаты, равный отношению теплоёмкостей газа в изобарном и изохорном процессах; и –давление и плотность газа. Политропный процесс – процесс с постоянной теплоемкостью, которая может быть рассчитана по известному

показателю политропы: соответствующие молярные теплоемкости воздуха, i–число степеней свободы молекул газа. Из последнего выражения для теплоемкости политропического процесса показатель адиабаты. Воздух можно считать двухатомным газом, для которого i=5, y=1.4.

Скорость бегущей волны:

V = λ*ν.

При интерференции двух встречных бегущих волн возникают стоячие звуковые волны, для различных моментов времени (t₁<t₂<t₃<t₄)

Точки стоячей волны, в которых амплитуда колебаний максимальна, называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны. Расстояние между соседними узлами или пучностями называют длиной стоячей волны  _ст. Она равна половине длины волны интерферирующих встречных бегущих волн: _ст.= /2

Явление резонанса, при котором возникает стоячая волна с максимальной амплитудой, наблюдается при совпадении частоты излучения источника звуковой волны и собственной частоты колебаний резонатора. В этом случае длина резонатора L_n, в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу длин стоячих волн или полуцелому числу длин звуковых волн, излучаемых источником:

Характеристикой убыли энергии при затухании колебаний в волне служит добротность колебательной системы

Амплиту́дно-часто́тная характери́стика (АЧХ) — зависимость амплитуды колебаний в системе от частоты воздействующей на неё внешней периодической силы.

Протокол

0, ГЦ	t,	T, K	p, Па

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L1, см
L2, см
L3, см

i	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
, Гц
Av

=0,2(м) =0,3(м) =0,5(м)

ui	16,7	16,7	16,7	16,7	16,75	16,75	16,8	16,8	16,8	16,8
x ↑ i		0	0	0	0,05	0	0,05	0	0	0
Δ xi	-0,05	-0,05	-0,05	-0,05	0	0	0,05	0,05	0,05	0,05
(Δ xi)2	0,0025	0,0025	0,0025	0,0025	0	0	0,0025	0,0025	0,0025	0,0025

S=0,0002 Δ x=0,0005 Δ xср= 0,0005 L₁=0,2

ui	32,9	32,9	33	33	33,1	33,1	33,2	33,2	33,3	33,3
x ↑ i		0	0,1	0	0,1	0	0,1	0	0,1	0
Δ xi	-0,2	-0,2	-0,1	-0,1	0	0	0,1	0,1	0,2	0,2
(Δxi)2	0,04	0,04	0,01	0,01	0	0	0,01	0,01	0,04	0,04

S=0,002 Δ x=0,0005 Δ xср= 0,0007 L₂=0,3

ui	32,9	32,9	33	33	33,1	33,1	33,2	33,2	33,3	33,3
x ↑ i		0	0,1	0	0,1	0	0,1	0	0,1	0
Δ xi	-0,2	-0,2	-0,1	-0,1	0	0	0,1	0,1	0,2	0,2
(Δ xi)2	0,04	0,04	0,01	0,01	0	0	0,01	0,01	0,04	0,04

S=0,004 Δ x=0,0008 Δ xср= 0,001 L₂= L₃=0,5

2. U=(2Lv₀)/n=

2L/n

₁=(2*0,2)/1=0,4

₂=(2*0,3)/2=0,3

₃₌(2*0,5)/3=0,3

= *

₁= =0,001

₂= =0,0007

₃= =0,0007

= ₁ =0,03*1000=400

= ₂ =0,04*1000=300

= ₃ =0,04*1000=300

= *

= =1

= =0,7

= =0,7

u₁=400 1

u₂=300 0,7

u₃=300 0,7

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
u1	334	336	335	336	334	334	336	335	336	334
u2	329	330	331	332	333	329	330	331	332	333
u3	334	335	337	333	333	334	335	337	333	333

=333,47

= =0,4

=(1+0,7+0,7)/3=0,8

=1,25

3. n= =29*10^-3 *333,47²/8,31*298,15=1,3

c=c_v*( )

с_v=iR/2

с_v=(5*8,31)/2=20,775

c=20,775*(-0,1/0,3)= -6,925

n= (Данный процесс адиабатный)

4. = =(103*10³*29*10^-3)/298.15*8.31=1.2

Данная величина меньше плотности воздуха при нормальных условиях, т.к температура в помещении и давление(p=103*10³ , t=25^o ) больше температуры и давления при нормальных условиях(p=101*10³ , t=0^o).

5.A_v=

A_v=33/ =23.3

-

=32

6. Q= =1000/32=31.2

Вывод: в данной работе были экспериментально получены длины резонаторов для резонансов, максимальное значение резонансной частоты v0 и амплитуды колебания A₀, а также значения амплитуд колебания для частот отличных от v0. На основе этих данных вычислены скорость звука, показатель политропного процесса, теплоёмкость, плотность воздуха. Построена экспериментальная резонансная кривая, определена её ширина, рассчитана добротность резонатора.