Глава 9. Магнитные цепи

9.1. Основные понятия и величины, характеризующие магнитное поле. Закон полного тока

К особому виду материи относится электромагнитное поле, составляющими которого являются электрическое и магнитное поля.

Наличие магнитного поля в пространстве обнаруживается по возникновению ЭДС в движущихся в магнитном поле проводниках или по возникновению механических сил, действующих на незаряженный проводник с электрическим током.

Магнитное поле характеризуется индукцией , намагниченностью и напряженностью магнитного поля .

Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на электрический ток, а также способность магнитного поля при его изменении возбуждать индуктированое электрическое поле. Единица измерения магнитной индукции – тесла (Тл). Размерность Тл:

.

Намагниченность (интенсивность намагничивания) – векторная величина, характеризующая состояние вещества, приобретаемое им в результате его намагничивания.

Напряженность магнитного поля – векторная величина, характеризующая магнитный эффект электрического тока в независимости от среды (вещества), находящейся в магнитном поле.

Единицей измерения намагниченности и напряженности магнитного поля является или .

Три величины , и связаны друг с другом для изотропной среды следующим соотношением:

, (9.1)

где – магнитная постоянная (абсолютная магнитная проницаемость вакуума):

Гн/м =410^-9 Гн/см. (9.2)

Изотропной средой называется такая среда, для которой магнитные свойства по всем направлениям одинаковы.

Намагниченность прямо пропорциональна напряженности магнитного поля:

, (9.3)

где – магнитная восприимчивость – способность вещества намагничиваться под действием внешнего магнитного поля. Для ферромагнитных веществ является функцией от H.

Подставив (9.3) в (9.1) получим:

, (9.4)

где – (9.5)

– абсолютная магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства вещества, скалярная величина, измеряемая в .

Магнитная проницаемость зависит от строения и магнитного состояния вещества и в общем случае изменяется с изменением напряженности магнитного поля.

Отношение абсолютной магнитной проницаемости к магнитной постоянной называется относительной магнитной проницаемостью :

, (9.6)

т.е. показывает во сколько раз магнитное поле в веществе сильнее, чем в пустоте.

Магнитный поток Ф есть поток вектора магнитной индукции через площадь S:

, (9.7)

где – элемент поверхности S.

Магнитный поток измеряется в веберах: .

Если в пределах поверхности S магнитное поле можно считать однородным, а направление вектора нормально к S, то

(9.8)

Линии магнитной индукции (называемые часто неправильно как силовые магнитные линии) всегда замкнуты, т.е. не имеют ни начала, ни конца. Поэтому магнитный поток, входящий внутрь произвольной замкнутой поверхности, равен потоку, выходящему из поверхности, и, следовательно:

. (9.9)

Последнее выражение является аналитическим выражением принципа непрерывности магнитного потока.

В расчетах широко используется понятие потокосцепления, равное сумме произведений потока на число витков контура, сцепляющихся с этим потоком:

. (9.10)

Единица измерения потокосцепления та же, что и магнитного потока.

В качестве примера на рис. 9.1 приведено определение потокосцепления:

.

Рис. 9.1

Закон полного тока.

Магнитное поле создается электрическими токами. Количественная связь между линейным интегралом от вектора напряженности магнитного поля вдоль любого произвольного контура и алгебраической суммой токов , охваченных этим контуром, определяется законом полного тока:

. (9.11)

Закон полного тока формулируется следующим образом:

Линейный интеграл от напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен полному току, пронизывающему замкнутый контур.

Под полным током понимают весь ток (ток проводимости, ток смещения и переноса), пронизывающий контур интегрирования.

На рис. 9.2 показаны три варианта составления уравнений по закону полного тока:

; ;

d

d б)

а) в)

Рис. 9.2

а) замкнутый контур интегрирования пронизывается токами, имеющими разное направление;

б) то же, что в п. а, но токи имеют одинаковое направление;

в) замкнутый контур пронизывается током катушки с w числом витков.

Следует иметь в виду, что направление тока, пронизывающего контур и направление контура dl связаны между собой правилом правоходового винта.

Закон полного тока может быть экспериментально проверен путем измерения с помощью магнитного пояса.