- •Теории управления квантовыми системами.
- •Содержание
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения квантовой механики
- •1.1. Чистые и смешанные состояния
- •1. 2. Обозначения Дирака
- •1. 3. Перепутанные состояния
- •2. Элементы квантовой теории информации
- •2. 1. Кубиты
- •2. 2. О квантовой информации
- •2. 3. Преобразование одного кубита
- •2. 4. Перепутывание
- •2.5. Перепутывание и квантовая неразличимость
- •2.6. Логический элемент «управляемое не»
- •3. Парадокс эйнштейна – подольского – розена (эпр)
- •4. Неравенства белла
- •5. Квантовая криптография
- •5.1. Понятие о криптографии
- •5.2. Ключи и их распределение
- •5.3. Открытые ключи
- •5.4 Понятие о квантовой криптографии
- •5.4.1. Защита посредством неортогональных состояний
- •5.4.2. Защита посредством перепутывания
- •5.4.3. Практическая реализация квантово – криптографических систем
- •6. Квантовая телепортация
- •6.1 Общие представления
- •6.2. Протокол квантовой телепортации
- •6. 3. Обзор некоторых экспериментальных результатов по квантовой телепортации
- •6.4. Заключительные замечания: возможна ли телепортация макрообъекта?
- •7. Квантовые вычисления. Квантовые компьютеры.
- •7.1. Вводные замечания
- •7.2. Квантовый регистр
- •7.3. Задачи поиска.
- •7.4. Квантовые алгоритмы
- •7.4.1. Моделирование времени.
- •7.4.2. Моделирование вероятности
- •7.4.3. Алгоритм разложения на простые множители или алгоритм Шора
- •7.5. Общие требования к квантовым компьютерам Практическая реализация
- •Приложение. Гипотезы о квантовой природе сознания
- •Заключение
- •Словарь терминов
- •Литература
Теории управления квантовыми системами.
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Учебное пособие
Кострома
2011
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова
ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ КВАНТОВЫМИ СИСТЕМАМИ.
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Учебное пособие
Кострома 2011
УДК 532.5.013.4:537:I
ББК 22.12.22.134
Х 71
В 24
Печатается по решению редакционно-издательского совета Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова
Автор: Д.Е. Попов
Рецензенты:
Доктор технических наук П.Н. Белкин
Кандидат физико-математических наук С.Н.Николаев
ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ КВАНТОВЫМИ СИСТЕМАМИ.
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ: Учеб. пособие/Д.Е. Попов. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2009, 238 c. –
ISBN 5-94057-017-8
Изложены физические основы квантовой теории информации, методы управления соответствующими квантовыми системами, достижения и проблемы в практической реализации квантовой криптографии, квантовой телепортации, квантовых вычислений и квантового компьютера.
Предназначается для студентов физических направлений и специальностей высших учебных заведений.
УДК 532.5.013.4:537:I
ББК 22.12.22.134
Х 71
В 24
ISBN 5-94057-017-8
© Костромской государственный
университет им. Н.А. Некрасова, 2011
© Попов Д.Е., 2011
Содержание
Введение 4
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 7
1.1. Чистые и смешанные состояния 7
1. 2. Обозначения Дирака 15
1. 3. Перепутанные состояния 15
2. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ 28
2. 1. Кубиты 28
2. 2. О квантовой информации 36
2. 3. Преобразование одного кубита 78
2. 4. Перепутывание 82
2.5. Перепутывание и квантовая неразличимость 83
2.6. Логический элемент «управляемое НЕ» 85
3. ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА – ПОДОЛЬСКОГО – РОЗЕНА (ЭПР) 87
4. НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛА 93
5. КВАНТОВАЯ КРИПТОГРАФИЯ 101
5.1. Понятие о криптографии 101
5.2. Ключи и их распределение 102
5.3. Открытые ключи 104
5.4 Понятие о квантовой криптографии 107
5.4.1. Защита посредством неортогональных состояний 109
5.4.2. Защита посредством перепутывания 111
5.4.3. Практическая реализация квантово – криптографических систем 114
6. КВАНТОВАЯ ТЕЛЕПОРТАЦИЯ 120
6.1 Общие представления 120
6.2. Протокол квантовой телепортации 133
6. 3. Обзор некоторых экспериментальных результатов по квантовой телепортации 136
6.4. Заключительные замечания: возможна ли телепортация макрообъекта? 139
7. КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ. КВАНТОВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ. 144
7.1. Вводные замечания 144
7.2. Квантовый регистр 148
7.3. Задачи поиска. 150
7.4. Квантовые алгоритмы 152
7.4.1. Моделирование времени. 157
7.4.2. Моделирование вероятности 159
7.4.3. Алгоритм разложения на простые множители или алгоритм Шора 163
7.5. Общие требования к квантовым компьютерам Практическая реализация 163
ПРИЛОЖЕНИЕ. ГИПОТЕЗЫ О КВАНТОВОЙ ПРИРОДЕ СОЗНАНИЯ 189
Заключение 223
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 226
Литература 230