игры3

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

Отчет по лабораторной работе №3 по дисциплине «Теория игр и исследование операций»

Студент гр. 739-1

______Климанов М.Д.

22.05.2022

Доцент кафедры

КИБЭВС, к.т.н.

______Шабля Ю.В.

__.__.2022

Введение

Целью работы: ознакомление с линейным программированием на примере транспортной задачи и её реализация в математических пакетах.

В качестве математического пакета был выбран Microsoft Excel.

ХОД РАБОТЫ

С помощью электронного курса были сгенерированы условия задачи на минимум (рисунок 1).

Рисунок 1 – Условия задачи

Была составлена математическая модель транспортной задачи:

Исходные данные были введены в таблицу, с помощью встроенной в Excel функции «МИН()» на основе метода северо-западного угла был составлен опорный план перевозок (рисунок 2).

Рисунок 2 – Опорный план перевозок

Далее были определены базисные ненулевые перевозки с помощью использования встроенной функции «ЕСЛИ()» (рисунок 3).

Рисунок 3 – Базисные перевозки

Были вычислены потенциалы строк и столбцов с помощью дополнительных ячеек и формул. Таблица со значениями оценок для перевозок представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Значения оценок и потенциалов

Среди оценок имеются отрицательные значения, значит решение неоптимальное. С помощью встроенной функции «МИН()» была найдена минимальная оценка = -8, что значит, что перевозку нужно ввести в базис.

Далее был построен цикл по базисным перевозкам, пометив знаком «+», а остальные по порядку чередовать с «-». Минимальный объем со знаком «-» равен =30 (рисунок 5). Перевозка была выведена из базиса, к перевозкам со знаком «+» прибавляем объем перевозки =30, а из перевозок со знаком «-» отнимаем.

Рисунок 5 – Цикл базисных перевозок

В результате получилась таблица со значениями потенциалов и оценок представленная на рисунке 6.

Рисунок 6 – Транспортная таблица с измененным планом перевозок

Таблица снова была преобразована (рисунок 7), потому что решение не является оптимальным.

Рисунок 7 – Цикл базисных перевозок

Далее были вычислены значения оценок и потенциалов (рисунок 8).

Рисунок 8 – Значения потенциалов и расчет оценок для перевозок

Данное решение является оптимальным, так как отрицательные оценки отсутствуют. Значение целевой функции представлено на рисунке 9.

Рисунок 9 – Значение целевой функции

Заключение

В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены методы и приемы работы с линейным программированием на примере транспортной задачи и её реализации в математических пакетах.

Томск 2022