игры1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

«Задача о ресурсах»

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине «Теория игр и исследование операций»

Студент гр. 739-1

_______Климанов М.Д.

__.__.2022

Руководитель

Доцент кафедры КИБЭВС,

Кандидат технических наук

_______ Шабля Ю.В.

__.__.2022

Томск 2022

Введение

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с линейным программированием на примере задачи о ресурсах и её реализация в математических пакетах.

В качестве математического пакета будет использоваться язык программирования C#.

ХОД РАБОТЫ

В качестве задачи, которая будет решаться в рамках лабораторной работы, используем задачу из «Домашнее задание №1». Условия и алгоритм задания представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Условия и алгоритм выполнения задания

Изначально требуется построить математическую модель задачи. Для этого требуется составить целевую функцию и систему ограничений в соответствии с заданием. Составление математической модели представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 – Составление математической модели

Вводятся исходные данные, представленные в виде цен на изделия и количества ресурса, который необходим для создания этих изделий. Далее создается система допустимых решений в соответствии с ограничениями и определяется полуплоскость, которая удовлетворяет ограничению на ресурсы того или иного типа, и делается соответствующая отметка. На рисунке 3 показан кусок кода, который отвечает за вычисление координат двух точек для прямой, соответствующей ограничению на ресурсы разного типа.

Рисунок.3 – Нахождение координат точек

Из полученных точек необходимо построить график. Для этого используем программу из офисного пакета MS «Excel» (рис. 4).

Рисунок 4 – Построение графика

С учетом ограничений на ресурсы, нами будет рассмотрен образованный пересечением синий и красной прямой пятиугольник.

Далее необходимо найти координаты угловых точек области допустимых решений.

Для этого нужно для каждой угловой точки области допустимых решений определить, какие прямые пересекаются в этой угловой точке, построить систему уравнений из уравнений этих прямых, а также найти решение системы уравнений, которое является координатами угловой точки.

Все это представлено в виде кода на рисунке 5.

Рисунок 5 – Нахождение точки пересечения прямых

Проанализировав все точки графика и составив их таблицу вида «x1/x2», посчитаем целевую функцию и выберем максимальную (рис. 6).

Рисунок 6 – Вычисление значения целевой функции

Заключение

В ходе выполнений данной лабораторной работы, были изучены методы и приемы работы с линейным программированием на примере задачи о ресурсах.