ПЭ1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

Статистические оценки параметров распределения

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине «Основы постановки эксперимента»

Студент гр. 739-1

Климанов М. Д.

1.10.2021

Руководитель

Доцент кафедры КИБЭВС

________ _______ Шабля Ю.В.

__.__.2021

Томск 2021

1 Введение

Целью данной работы является изучение методики расчёта базовых статистических характеристик.

2 Ход работы

2.1 Задание №1 практики №1

Дана следующая выборка:

Следует определить значение выборочной средней. Ниже, на рисунках 2.1 – 2.4 представлен алгоритм для решения данной задачи. Все задания были выполнены в программе Microsoft Excel.

Формула для определения значения выборочной средней:

.

Рисунок 2.1 – Создание таблицы с выборкой

Рисунок 2.2 – Вычисление значения выборочной средней способом №1

Рисунок 2.3 – Вычисление значения выборочной средней способом №2

Можно заметить, что в первом и во втором случае ответы одинаковые, это означает, что все решено верно.

Способ 3 представляет собой расчет выборочной средней с помощью средств Excel, конкретно через функцию CРЗНАЧ. Записываем отдельные результаты в соответствии с их частотой. Оформление данного способа представлено на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 - Расчет выборочной средней с помощью средств Excel

2.2 Задание №2 практики №1

Дана следующая выборка:

Следует определить значение выборочной дисперсии. Ниже, на рисунках 2.5-2.8 представлен алгоритм для решения данной задачи.

Формула для определения значения выборочной дисперсии: .

Рисунок 2.5 – Вычисление значения выборочной дисперсии способом №1

Рисунок 2.6 – Вычисление значения выборочной дисперсии способом №2

Рисунок 2.7 – Вычисление значения выборочной дисперсии способом №3

Выборочную дисперсию также можно рассчитать с помощью функции ДИСП.Г(), как это представлено на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 – Расчет дисперсии с помощью Excel

2.3 Задание №3 практики №1

Дана следующая выборка:

Следует определить значение среднеквадратичного отклонения. Ниже, на рисунке 2.9 представлен алгоритм для решения данной задачи. Формула для нахождения: .

Рисунок 2.9 – Вычисление значения среднеквадратичного отклонения

В Excel вычисление среднеквадратичного отклонения можно выполнить с помощью функции «СТАНДОТКЛОН.Г», как на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 – Расчет СКО с помощью Excel

2.4 Задание №4 практики №1

Дана следующая выборка:

Следует определить значение исправленной выборочной дисперсии. Ниже, на рисунке 2.11 представлен алгоритм для решения данной задачи. Формула для нахождения: .

Рисунок 2.11 – Вычисление значения исправленной выборочной дисперсии

В Excel вычисление исправленную дисперсию можно выполнить с помощью функции «ДИСП.В», как на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12 – Расчет исправленной дисперсии с помощью Excel

2.5 Задание №5 практики №1

Дана следующая выборка:

Следует определить значение исправленного среднеквадратичного отклонения. Ниже, на рисунке 2.13 представлен алгоритм для решения данной задачи. Формула для нахождения: .

Рисунок 2.13 – Вычисление значения исправленного среднеквадратичного отклонения

В Excel вычисление исправленное СКО можно выполнить с помощью функции «СТАНДОТКЛОН.В», как на рисунке 2.14.

Рисунок 2.14 – Расчет исправленного СКО

2.6 Задание №1 практики №2

Даны следующие две выборки:

Следует определить значение общей средней. Ниже, на рисунках 2.15-2.17 представлен алгоритм для решения данной задачи. Формула для нахождения: .

Рисунок 2.15 – Создание таблицы с выборкой

Рисунок 2.16 - Вычисление значения общей средней способом №1

Рисунок 2.17 - Вычисление значения общей средней способом №2

2.7 Задание №2 практики №2

Даны следующие две выборки:

Следует определить значение внутригрупповой дисперсии. Ниже, на рисунке 2.18 представлен алгоритм для решения данной задачи. Формула для нахождения: .

Рисунок 2.18 - Вычисление значения внутригрупповой дисперсии

2.8 Задание №3 практики №2

Даны следующие две выборки:

Следует определить значение межгрупповой дисперсии. Ниже, на рисунке 2.19 представлен алгоритм для решения данной задачи.

Рисунок 2.19 - Вычисление значения межгрупповой дисперсии

2.9 Задание №4 практики №2

Даны следующие две выборки:

Следует определить значение общей дисперсии. Ниже, на рисунках 2.20 – 2.21 представлен алгоритм для решения данной задачи.

Рисунок 2.20 - Вычисление значения общей дисперсии способом №1

Рисунок 2.21 - Вычисление значения общей дисперсии способом №2

3 Заключение

В данной лабораторной работе были изучены и разработаны способы решения методики расчёта базовых статистических характеристик.

Отчет был оформлен согласно требованиям ОС ТУСУР 2013.