ПЭ3

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

«Однофакторный дисперсионный анализ»

Отчет по лабораторной работе №3

по дисциплине «Планирование эксперимента»

Студент гр. 739-1

Климанов М. Д.

12.11.2021

Руководитель

Доцент кафедры КИБЭВС

________ _______ Шабля Ю.В.

__.__.2021

Томск 2021

1 Введение

Целью данной лабораторной работы является изучение методики проведения однофакторного дисперсионного анализа и получение навыков оценки значимости влияния отдельных факторов на характер исследуемого процесса.

В качестве программного обеспечения для выполнения задания лабораторной работы будет использоваться MS Excel.

2 Ход работы

Предлагается провести исследование времени работы программы, реализующей сортировку пузырьком для массива убывающих чисел. Количество чисел в массиве равно 54321. Проверка скорости сортировки была осуществлена под разным процентом загруженности процессора, а именно 10%, 35% и 65% (уровни фактора). Было осуществлено по пять измерений на каждый из уровней фактора. Результаты всех измерений представлены на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Результаты всех измерений

Изначально были рассчитаны суммы каждой строки измерений. Далее, были возведены получившиеся суммы в квадрат. Также рассчитаны суммы квадратов каждого элемента строки. Данные вычисления представлены на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Дополнительные вычисления

Далее была рассчитана факторная и ошибочная составляющие дисперсий. Факторная составляющая дисперсии была рассчитана по формуле, представленной ниже:

где n – количество измерений для одного уровня факторов,

N – общее количество замеров.

Ошибочная составляющая дисперсии была рассчитана по формуле:

Факторная дисперсия была рассчитана, как частное факторной составляющей и разности k и единицы. Ошибочная дисперсия была рассчитана, как частное ошибочной составляющей и разности N и k.

Затем было найдено расчетное значение критерия Фишера по формуле F_расч и критическое значение критерия при уровне значимости 0,05. Формула для нахождения F_расч представлена ниже:

Критическое значение критерия Фишера находится по формуле:

Вышеперечисленные вычисления представлены на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Результат вычислений

Математический пакет Excel предоставляет встроенный инструмент анализа данных. Проведем однофакторный дисперсионный анализ для наших замеров (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Однофакторный дисперсионный анализ

Данный анализ показал, что результаты вычислений одинаковы, расчетное значение во много раз превышает критическое, то есть фактор нагрузки повлиял на скорость работы сортировки пузырьком.

3 Заключение

В данной лабораторной работе была изучена методика проведения однофакторного дисперсионного анализа и получены навыки оценки значимости влияния отдельных факторов на характер исследуемого процесса.

Отчет был выполнен в соответствии с ОС ТУСУР 2013.