Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности

электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС

Эссе по дисциплине «Дискретная математика»

Выполнил: Студент гр. 739-1 _______ Климанов М. Д. ___.2021 Принял: Руководитель Преподаватель кафедры КИБЭВС _____ Давыдова Е. М. __.2021

1. Введение

Цель работы: Развитие таких навыков, как самостоятельное творческое мышление и письменное изложение собственных мыслей. Научиться чётко и грамотно формулировать мысли, структурировать информацию, использовать основные понятия, выделять причинно-следственные связи, иллюстрировать опыт соответствующими примерами, аргументировать свои выводы.

2. Основная часть

Дискретная математика вокруг нас

Дискретная математика или конечная математика – направление, изучающее конечные структуры.

Состав этих дисциплин показан ниже:

1. Математическая логика

2. Теория графов

3. Теория автоматов

4. Комбинаторика

5. Теория кодирования

6. Целочисленное программирование

7. Сетевые модели

Дискретная математика – это не только теоритический аппарат, на принципах которого работают вычислительные машины. Это метод формального представления объектов окружающего мира, анализ их поведения.

В дискретной математике есть структура, элементы, соединения, замкнутые и разомкнутые пути.

Знание дискретной математики необходимо в различных областях деятельности и части дискретной математики все чаще вводят в программы подготовки не только математиков, инженеров, программистов, но даже юристов.

Предметом рассмотрения дискретной математики являются методы, которые применяются при исследовании, анализе и решении задач управленческого содержания. В таких отраслях экономики, как эконометрика, логистика, математическое моделирование широко используют графы и математическую логику.

С помощью математической логики было построено множество “Мыслительных машин”. История логических машин начинается в 13веке с работ средневековых философов. Это дало важный этап в развитии современных компьютеров.

Теория графов: Граф – это математический объект, представляющий собой множество вершин графа и набор ребер, то есть соединенный между собой парами вершин. За множество вершин можно взять множество трамвайных депо, а за множество ребер – рейсы этих трамваев между остановками.

Теория автоматов — это крайне упрощённый принцип работы процессоров. А также автомат Мура — это лексический анализатор в любом языке программирования, выходное значение сигнала в котором зависит лишь от текущего состояния данного автомата, и не зависит напрямую, от входных значений.

Сетевые модели: Сложность задач и сложность систем в технике, экономике постоянно растет. Это требует разделения сложных систем на более простые задачи и расчета по частям с применением суперкомпьютеров. Для этого необходимо применять сетевые модели, которые способны представить процессы и структуру сложных систем. Весь мир состоит из структуры. Сети связывают процессы, потоки энергии и структур. Это дает соединение с дискретной математикой.

Сетевые модели сегодня – это к примеру транспортные сети, ведь транспортировка грузов занимает большую часть времени изготовления продукции, сети финансовых потоков которые определяют состояние стран и регионов. Облачные технологии также можно отнести к сетевым моделям.

Также дискретная математика может применяться в музыке. Дискретная высота звука термин дискретной математики. Высота звука - определяется частотой звуковой волны. Чем выше частота, тем выше звучание. Так дискретная высота звука – это высота звука имеющая постоянную частоту.

Счетное множество используется в комбинаторике и теории вероятности. В электротехнике используются резисторы и индукторы, имеющие свое начало в дискретной математике.

3. Заключение

1) Дискретную математику можно рассматривать как теоретические основы компьютерной математики.

2) Модели и методы дискретной математики являются хорошим средством и языком для построения и анализа моделей в различных науках, включая химию, биологию, генетику, физику, психологию, экологию, социологию и др.

3) Язык дискретной математики чрезвычайно удобен и стал фактически метаязыком всей современной математики.

Таким образом, дискретная математика тесно связана с повседневной жизнью, она оставила часть себя практически в каждой вещи, что нас окружает.

Томск 2021