ЛР1 / МСРР ЛР1
.pdf
ГУАП
КАФЕДРА №82
ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
ассистент |
|
|
|
Н.В. Апанасенко |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
МЕХАНИЗМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ НИСХОДЯЩЕГО КАДРА В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЯХ
по курсу: МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. №
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2023
Цель работы
Получение навыков моделирования стандартных сценариев работы телекоммуникационных систем с топологией типа «звезда». Изучение свойств алгоритмов планирования ресурсов нисходящего кадра в подобных системах.
Индивидуальный вариант задания
Индивидуальный вариант номер 9 в соответствии с таблицей 1.
Таблица 1 – Индивидуальный вариант задания
№ |
Модель |
R, м, (км) |
Мощность, |
Частота, |
Полоса, |
kn |
|
распространения |
PTX, Вт |
f0, МГц |
f, МГц |
||||
|
|
|
|||||
9 |
Окумура-Хата, |
2 (км) |
40 |
900 |
3 |
4 |
|
small city |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Ход работы
1.Пример расчета параметров моделируемой системы
1.1.Расчет мощности теплового шума
= 3 106Гц 300 1.38 10−23Дж/К 4 = 4.97 10−14Вт
1.2.Расчет уровня потерь в канале связи (для конкретных абонентов)
Для нашей модели Окамура-Хаты:
Для нашего варианта “small city” (маленький город) S = 0.
Возьмем средние высоты для высот базовой станции и точки приема: hБС = 100 м, hRX = 5 м.
( ) = (1.1 lg(900МГц) − 0.7) 5м − (1.56 lg(900МГц) − 0.8) = 8.94= 46.3 + 33.9 lg(900МГц) − 13.82 lg(100км) − 8.94
+ [44.9 − 6.55 lg(5км)] lg(1км) + 0 = 109.9дБ
2
= 10230.8/10 = 9.7 1010
1.3.Расчет мощности сигнала, принятого абонентом
40Вт= 9.7 1010 ≈ 4,12 10−10Вт
1.4.Расчет отношение сигнал/шум
4,12 10−10Вт= 4.97 10−14Вт = 8.3 103
1.5.Расчет пропускной способности канала связи
С= 3 106Гц log2(1 + 8.3 103) = 39Мбит/с
2.Анализируемые алгоритмы распределения ресурсов
2.1.Equal blind
Данный алгоритм обеспечивает равные скорости между всеми абонентами. Доля ресурса времени, выделяемая каждому абоненту (выравнивает скорость)
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
= |
(∑ −1) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
Скорость для абонента i может быть выражена как:
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
= (∑ −1) |
= |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
+ |
1 |
+. . . + |
1 |
|
=1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
2.2.Maximum Throughput
Данный алгоритм максимизирует суммарную скорость передачи. Доля ресурса времени, выделяемая каждому абоненту, находится как:
x = arg max Ci |
|
|||
|
|
|
i |
x =1 |
|
|
|
||
|
|
i |
=1 |
|
|
|
|
||
3
2.3.Proportion Fair
Данный алгоритм выделяет равные доли ресурсов всем абонентам. Доля ресурса времени, выделяемая каждому абоненту, находится как:
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Суммарная скорость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
= ∑ = ∑ = |
∑ |
|||||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
=1 |
|
|
=1 |
|||
|
|
|
|
|||||
3.Пример сгенерированных расположений абонентов
Построили график случайного расположения абонентских приемных устройств относительно базовой станции для 64 абонентов в соответствии с рисунком
Рисунок 1 - Случайное расположение абонентских станций На рисунке 1 видно, абонентские станции распределены равномерно по площади
относительно базовой станции – это означает что генерации из расположения в программе работает корректно.
4
4.Описание разработанной программы
Список использованных переменных в соответствии с таблицей 2.
|
Таблица 1 – Таблица использованных переменных |
|
|
Название |
Описание |
R |
Радиус действия базовой станции в км |
Ptx |
Мощность излучения базовой станции |
f0 |
Частота излучения базовой станции |
f |
Полоза пропускания канала связи |
kn |
Коэффициент теплового шума приемника |
T |
Абсолютная температура |
h_bs |
Высота базовой станции |
h_rx |
Высота точки приема |
Pn |
Рассчитанная на основе параметров варианта мощность теплового |
|
шума |
D_grade |
Pandas.DataFrame с агрегированными результатами измерений для |
|
трех алгоритмов планирования |
Полный листинг программы с комментариями в Приложении А.
5
5.Результат моделирования
Все построенные далее графики сделаны на основе 100 агрегированных измерений,
полученных на основе данных, сгенерированных написанной нами программой.
Построили график зависимости матожидания минимальной скорости передачи от количества абонентов в соответствии с рисунком 2.
Рисунок 2 – Матожидание минимальной скорости передачи в зависимости от количества абонентов
На графики явно выделяется оценка для алгоритма Maximum Throughput. Такой результат связан с тем, что 100% доли ресурса времени, выделяется абоненту с максимальной скоростью передачи, вследствие чего для остальных абонентов скорость равна 0 при количестве абонентов больше 1. Другие два алгоритма показывают примерно одинаковый характер оценки минимальной скорости передачи. Так как алгоритмы
Proportion Fair и Equal blind делят ресурсы на всех абонентов, то с ростом их количества абонентов минимальная скорость заметно падает.
6
Построили график зависимости матожидания средней скорости передачи от количества абонентов в соответствии с рисунком 3.
Рисунок 3 – Матожидание средней скорости передачи в зависимости от количества абонентов
Графики для всех алгоритмов схожи, однако алгоритма Maximum Throughput
показывает лучшие результаты. Такой результат оценки связан с тем, что с ростом количества абонентов вырастает шанс того, что абонент окажется ближе с базовой станции в следствии чего его скорость передачи заметно вырастет, а так как алгоритм отдает предпочтение абоненту с максимальной скоростью то это значительно влияет на среднюю скорость передачи.
7
Построили график зависимости матожидания средней скорости передачи от количества абонентов в соответствии с рисунком 4.
Рисунок 4 – Матожидание максимальной скорости передачи в зависимости от количества абонентов
На этом графике особенно заметны результаты тех процессов, которые были описаны для алгоритма Maximum Throughput под прошлым графиком, вследствие чего мы получаем заметный рост максимальной скорости передачи с ростом количества абонентов.
Алгоритм Proportion Fair показывает стабильную максимальную скорость передачи,
которая практически не изменяется с простом количества абонентов, это связанно с тем,
что алгоритм разделяет временной ресурс поровну между всеми абонентами, что в среднем сглаживает оценку скорости передачи.
Алгоритм Equal blind показал самый худший результат так как подбирает равные скорости для всех абонентов, вследствие чего с ростом количества абонентов растет и шанс того, что появятся абоненты с низкой скоростью передачи который понизит общую скорость передачи до своего уровня. Выход на некоторое стабильное плато, когда количество абонентов становится больше 8 свидетельствует о том, что практически каждый раз в зоне действия базовой станции оказывался абонент на максимально возможном удалении с минимальной скоростью передачи.
8
Дополнительное задание
Построили график зависимости среднего минимального расстояния от базовой станции до абонентов и количества абонентов в соответствии с рисунком 5.
Рисунок 5 – График, построенный по условию дополнительного задания Построенный график явно свидетельствует о том, что с ростом количества абонентов
среднее минимальное расстояние от базовой станции до абонента уменьшается.
Данный факт был логически выведен нами по предыдущем графикам, а сейчас получил эмпирически выведенное подтверждение.
9
Вывод
В ходе данной лабораторной работы мы освоили моделирование стандартных сценариев работы телекоммуникационных систем с топологией типа «звезда» и изучены свойства алгоритмов планирования ресурсов нисходящего кадра в подобных системах.
Также было замечено что алгоритмы, не отдающие приоритет какому-то одному абоненту, показывают очень близкие результаты оцениваемых параметров. К таким алгоритмам можно отнести Equal Blind и Proportion Fair они разделяют ресурсы между всеми абонентами. Но даже среди них можно выделить аутсайдера по максимальной скорости для нашей дальности действия базовой станции в 2 км и количестве абонентов больше 8, им оказался алгоритм Equal Blind из-за того, что он выравнивает скорости между всеми абонентами.
Отдельно стоит отметить алгоритм Maximum Throughput так как он благодаря механике своей работы разительно отличится от двух других с которым мы его сравнивали.
Так как данный алгоритм отдает приоритет абоненту с максимальной скоростью передачи минимальная скорость для него равна 0 при количестве абонентов больше 1, а
максимальная скорость заметно растет с ростом количества абонентов, хотя в среднем оказывается не сильно выше остальных.
10