лаб / lab9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра теоретических основ электротехники

отчет

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Санкт-Петербург

2023

Цель работы:

Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Основные положения:

Схема замещения двух индуктивно связанных катушек:

Где L₁, R₁, L₂, R₂ – индуктивности и сопротивление первой и второй катушки соответственно, а M – их взаимная индуктивность.

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, где , – индуктивные сопротивления катушек; - сопротивление взаимной индуктивности.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи на рис. 9.1:

Полагая сначала , а затем , при условии получаем соответственно:

На рис. 9.2 а показано последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек. В этом случае , и из уравнений при находим выражение эквивалентной индуктивности:

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Z_н, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 9.3)

Рассматривая трансформатор как четырёхполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений при получаем:

В случае активной нагрузки модуль функции передачи по напряжению (АЧХ):

Обработка результатов:

1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи.

Исследуемая схема:

х, Ом	L, Гн	|xM|, Ом	|M|, Гн
289,02	0,046	205,2	0,033
544,24	0,087	201,07	0,032

2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек.

Исследуемая схема:

Согласное включение:

Встречное включение:

Первый опыт:

— это согласное включение.

Второй опыт:

— это встречное включение.

Включение	I, мА	U1, В	U2, В	Lэ, Гн
Согласное	1,6	0,8	1,2	0,199
Встречное	4,75	0,4	1,63	0,067

3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек.

Исследуемая схема:

Согласное включение:

Встречное включение:

I, мА	Lэ, Гн
3,7	0,043
10,6	0,015

4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению.

Нагрузка Rн1		Нагрузка Rн1
Опыт	Расчёт	Опыт	Расчёт
0,46	0,704	0,56	0,717
0,52	0,667	0,66	0,717
0,47	0,561	0,68	0,715
0,3	0,322	0,68	0,704
0,17	0,175	0,65	0,667
0,09	0,089	0,52	0,561
0,038	0,036	0,319	0,0322
0,017	0,018	0,158	0,175

Ответы на вопросы:

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

Для того, чтобы проверить правильность вычисления индуктивности катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи, необходимо вычислить сопротивление взаимной индуктивности и определить его модуль.

Полученные токи и напряжения можно проверить, используя законы Кирхгофа и закон Ома.

2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?

Если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

3. При каком соотношении между параметрами катушек L₁, L₂, M напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?

Тогда напряжение будет отставать от тока при и при .

4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

АЧХ трансформатора падает в области высоких частот, потому что при большой частоте индуктивный элемент эквивалентен ХХ, связь уменьшается, и амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному при низких частотах. На нулевой частоте сигнал через трансформатор не проходит, потому что не создаётся переменное электромагнитное поле.

5. Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений |H_U (jω)| при ω→0?

Резкое расхождение расчётных и опытных значений обусловлено погрешностью измерительных приборов, кроме того, значения рассчитываются для идеального трансформатора, а в опыте рассматривается реальный трансформатор.

Вывод:

В ходе данной лабораторной работы были экспериментально определены параметры двух индуктивно связанных катушек и проверены основные соотношения индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Результаты, полученные в ходе проведения лабораторной работы, совпадаю с теоретическими с некоторой погрешностью. Также был произведен расчет АЧХ катушек в режиме трансформатор, построены соответствующие графики.