лаб / lab6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра теоретических основ электротехники

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА В ПРОСТЫХ ЦЕПЯХ

Санкт-Петербург

2023

Цель работы:

Практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях.

Основные положения:

Ток в R-элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в L-элементе отстаёт, а в C-элементе опережает напряжение на четверть периода (90°).

Комплексные сопротивления индуктивности и емкости есть функции частоты:

Комплексные сопротивления RL-, RC- и RLC- цепей также являются функциями частоты:

Рисунок 1

Для цепи, изображённой на рис. 1:

Если реактивная составляющая положительна, реакция цепи имеет индуктивный характер, если отрицательна – емкостный, если обращается в нуль, то цепь будет находиться в состоянии резонанса.

Модуль и аргумент комплексного сопротивления:

Действующее значение и начальная фаза тока:

Токи и напряжения цепи в установившемся синусоидальном режиме наглядно представляют с помощью ВД.

Рисунок 2 ВД для RLC - цепи

Рисунок 3 Ток опережает напряжение на 45°

Обработка результатов:

6.2.1 Обработка установившегося синусоидального режима в RL- и RC- цепях.

Исследуемые схемы:

R₀₁ = 50 Ом.

1) Исследование установившегося режима в RC-цепи при :

2) Исследование установившегося режима в RC-цепи при :

3) Исследование установившегося режима в RL-цепи при :

4) Исследование установившегося режима в RL-цепи при :

Таблица 6.1:

R, Ом	C, мкФ	L, мГн	φвд, …°
189,5	478	-	-66,8
191,7	478	-	-49,2
190,5	-	7,7	62,4
191,7	-	7,7	43,6

Сравним значения углов сдвига, снятых по осциллограмме и полученных экспериментально по ВД:

1) -66⁰  -57,4⁰

2) -46,5⁰  -44,4⁰

3) 61,4⁰  58,2⁰

4) 40,6⁰  37,2⁰

Значения примерно равны. Расходимость значений обуславливается инструментальной погрешностью и неточностью при снятии значений углов сдвига по осциллограмме.

Вопросы:

1. Почему ?

Напряжение на C-элементе отстаёт от тока, следовательно:

2. Почему с ростом частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?

обратно пропорционально частоте, поэтому при увеличении частоты уменьшается , что ведёт к уменьшению и увеличению , и уменьшается угол . и постоянны.

3. Почему ?

Напряжение на L-элементе опережает ток, следовательно:

4. Почему с уменьшением частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?

прямо пропорционально частоте, поэтому при уменьшении частоты уменьшается , что ведёт к уменьшению и увеличению , и уменьшается угол . и постоянны.

6.2.2 Обработка установившегося синусоидального режима в RLC- цепи.

Исследуемая схема:

1. 

2. 

3. 

Сравним значения углов сдвига, снятых по осциллограмме и полученных экспериментально по ВД:

1) 0⁰  0,95⁰

2) 77,14⁰  75,48⁰

3) 62,6⁰  -69,44⁰

Значения примерно равны. Расходимость значений обуславливается инструментальной погрешностью и неточностью при снятии значений углов сдвига по осциллограмме.

Вопросы:

5. Почему ?

Потому что напряжение на L-элементе опережает ток, а на C-элементе отстаёт, следовательно

5. Как изменятся , , , , при изменении частоты? Изменились ли ?

При изменении частоты изменяется и , тогда общее сопротивление цепи в любом случае увеличивается (на величину равную разности и ). В таком случае увеличивается и . Ток и напряжение на реактивных элементах уменьшается, а R, L, C не изменятся.

Выводы:

В ходе выполнения лабораторной работы были сравнены 2 способа исследования установившегося синусоидального режима в простых цепях: при помощи осциллограммы и с помощью построения ВД цепи.

При исследовании установившегося синусоидального режима в RL- и RC- цепях были получены значения R, C и L цепи для 4х частот, а также значения углов сдвига.

При исследовании установившегося синусоидального режима в RLC- цепи также были найдены значения угла сдвига фаз между входным напряжением и током.

Исследования показали, что значения углов примерно равны, это значит, что использование обоих методов возможно и верно.