12-1-1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Информационных систем

отчет

по домашнему заданию №1

по дисциплине

«Цифровое производство»

Тема: «Модель функциональной связности данных»

№12

Студент гр. 9373		Заболотников М.Е.
Студент гр. 9373		Петрова С.В.
Студент гр. 9373		Романова Е.С.
Преподаватель		Кузнецов А.Г.

Санкт-Петербург

2023

Исходные данные.

Модель:

Частота активизации процессов:

Задание.

Рассчитать функциональную связность:

1. D1, D2, D3, D4, D5;

2. (D1, D2), (D3, D4), D5;

3. ((D1, D2), D3), D4, D5.

Решение.

Составим матрицу – матрицу связей между процессами P1 – P3 и данными D1 – D5:

Теперь рассчитаем матрицу – матрицу совместных использований данных процессами:

Для того, чтобы учесть число процессов P1 – P3, использующих совместно данные D1 – D5, перемножим матрицы и стандартным образом:

Изобразим матрицу в графическом виде:

Далее найдём матрицу частот использования данных D1 – D5:

где операция " " – поразрядное умножение матрицы на вектор-строку . Итак, получаем:

Далее построим матрицу относительных частот совместного использования данных путём нормирования матрицы . Для этого разделим элементы каждой строки матрицы на диагональный элемент с соответствующем номером:

Получим:

Теперь изобразим матрицу в графическом виде:

Обозначим как сумму всех элементов матрицы , т.е.:

Тогда, зная количество элементов-данных , коэффициент связности структуры рассчитаем по следующей формуле:

Также мы можем найти коэффициенты внутренней и внешней связностей – и :

где – сумма диагональных элементов матрицы , а – сумма оставшихся элементов. Итак, получаем следующие значения:

Отсюда мы можем получить относительные коэффициенты внутренней ( ) и внешней ( ) связей:

Объединение компонентов в отдельные группы могло бы, предположительно, увеличить относительный коэффициент внутренней связности. Рассмотрим случай, когда объединены компоненты D1 и D2 и объединены компоненты D3 и D4. Вот так это примерно выглядит:

Произведём пересчёт относительных частот совместного использования данных:

Здесь – количество объединяемых элементов, а внешние связи пересчитываются как средние по множеству связей с окружением к числу этих связей. При этом отсутствующие связи не учитываются.

После данных пересчётов и при построении графического изображения новой матрицы получаем следующую картину:

В таком случае матрица относительных частот будет выглядеть следующим образом:

И, соответственно, коэффициенты связности равны:

а относительные коэффициенты связности:

Третий вариант объединения: ((D1, D2), D3), D4, D5:

После первого пересчёта получаем такую схему:

В конечном счёте схема выглядит так:

Матрица , соответствующая такой схеме:

Соответственно, коэффициенты связностей:

Так как , то:

Относительные коэффициенты связности равны:

Итого имеем следующие показатели связности при различных конфигурациях модели функциональной связности:

№	Вид объединения
1	D1, D2, D3, D4, D5	0.7	0.2	0.28
2	(D1, D2), (D3, D4), D5	0.95	0.31	0.32
3	((D1, D2), D3), D4, D5	0.87	0.28	0.32

Лист ошибок и замечаний.