КомпГр_ЛР1_Заболотников_Петрова_Романова_9373

Выводы.

В данной работе было сформировано решение и реализована программа отображения касательной к двум окружностям с внешней стороны с возможностью редактирования положения и параметров окружностей.

11

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Файл «mainwindow.h»

#ifndef MAINWINDOW_H #define MAINWINDOW_H

#include <QMainWindow> #include <QVector> #include <QLabel> #include <QLineEdit> #include <QPushButton> #include "paint.h"

QT_BEGIN_NAMESPACE

namespace Ui { class MainWindow; } QT_END_NAMESPACE

class MainWindow : public QMainWindow

{

Q_OBJECT

public:

MainWindow(QWidget *parent = nullptr); ~MainWindow();

private slots:

void on_btnUpdate_clicked(); void on_btnBuildLine_clicked();

private:

Ui::MainWindow *ui; Paint P;

};

#endif // MAINWINDOW_H

Файл «paint.h»

#ifndef PAINT_H #define PAINT_H #include<QVector>

#include<QtCore/qmath.h>

class Paint

{

public:

Paint();

//Для того, чтобы вытащить полученные значения в дугой класс

QVector<double> getXFigure1(); QVector<double> getXFigure2(); QVector<double> getYUpFigure1(); QVector<double> getYDownFigure1(); QVector<double> getYUpFigure2(); QVector<double> getYDownFigure2(); QVector<double> getXTang(); QVector<double> getYTang();

//Для нахождения x и y

QVector<double> getX(QVector<double>, double);

QVector<double> getUpY(QVector<double>,QVector<double>, double); QVector<double> getDownY(QVector<double>,QVector<double>, double);

//Для задания координат новых кругов

12

void calculateXY();

void setNewCircles(QVector<double>, QVector<double>, double, double); void findTangent();

private: double r1; double r2;

QVector<double> center1; QVector<double> center2; QVector<double> top1; QVector<double> bottom1; QVector<double> x1; QVector<double> top2; QVector<double> bottom2; QVector<double> x2; QVector<double> xTan; QVector<double> yTan;

};

#endif // PAINT_H

Файл «main.cpp»

#include "mainwindow.h"

#include <QApplication>

int main(int argc, char *argv[])

{

QApplication a(argc, argv); MainWindow w;

w.show();

return a.exec();

}

Файл «mainwindow.cpp»

#include "mainwindow.h" #include "ui_mainwindow.h"

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) : QMainWindow(parent)

, ui(new Ui::MainWindow)

{

ui->setupUi(this);

ui->widget->xAxis->setRange(-10,10); ui->widget->yAxis->setRange(-10,10); ui->widget->setInteraction(QCP::iRangeZoom, true); ui->widget->setInteraction(QCP::iRangeDrag, true);

ui->widget->addGraph(); ui->widget->graph(0)->setData(P.getXFigure1(),P.getYUpFigure1()); ui->widget->addGraph(); ui->widget->graph(1)->setData(P.getXFigure1(),P.getYDownFigure1()); ui->widget->addGraph(); ui->widget->graph(2)->setData(P.getXFigure2(),P.getYUpFigure2()); ui->widget->addGraph(); ui->widget->graph(3)->setData(P.getXFigure2(),P.getYDownFigure2()); ui->widget->addGraph(); ui->widget->graph(4)->setData(P.getXTang(),P.getYTang()); ui->widget->replot();

setMinimumSize(QSize(410,450));

}

13

MainWindow::~MainWindow()

{

delete ui;

}

void MainWindow::on_btnUpdate_clicked()

{

double CX1 = ui->lineEdit->text().toDouble(); double CY1 = ui->lineEdit_2->text().toDouble(); double R1 = ui->lineEdit_3->text().toDouble(); double CX2 = ui->lineEdit_5->text().toDouble(); double CY2 = ui->lineEdit_6->text().toDouble(); double R2 = ui->lineEdit_4->text().toDouble();

P.setNewCircles({CX1,CY1}, {CX2,CY2}, R1, R2);

P.calculateXY();

ui->widget->graph(0)->setData(P.getXFigure1(),P.getYUpFigure1()); ui->widget->graph(1)->setData(P.getXFigure1(),P.getYDownFigure1()); ui->widget->graph(2)->setData(P.getXFigure2(),P.getYUpFigure2()); ui->widget->graph(3)->setData(P.getXFigure2(),P.getYDownFigure2()); ui->widget->graph(4)->setVisible(false);

ui->widget->replot();

}

void MainWindow::on_btnBuildLine_clicked()

{

P.findTangent(); ui->widget->graph(4)->setData(P.getXTang(),P.getYTang()); ui->widget->graph(4)->setVisible(true); ui->widget->replot();

}

Файл «paint.cpp»

#include "paint.h"

Paint::Paint()

{

r1 = 1;

center1 = {1, 2}; r2 = 1;

center2 = {-2, -3};

calculateXY();

findTangent();

}

QVector<double> Paint::getXFigure1()

{

return x1;

}

QVector<double> Paint::getXFigure2()

14

{

return x2;

}

QVector<double> Paint::getYUpFigure1()

{

return top1;

}

QVector<double> Paint::getYDownFigure1()

{

return bottom1;

}

QVector<double> Paint::getYUpFigure2()

{

return top2;

}

QVector<double> Paint::getYDownFigure2()

{

return bottom2;

}

QVector<double> Paint::getXTang()

{

return xTan;

}

QVector<double> Paint::getYTang()

{

return yTan;

}

QVector<double> Paint::getX(QVector<double> center, double r)

{

QVector<double> x;

double lend = center[0] - r; double rend = center[0] + r;

for(float i = lend; i < rend; i = i + 0.01)

{

x.push_back(i);

}

x.push_back(rend); return x;

}

QVector<double> Paint::getUpY(QVector<double> x,QVector<double> center, double r)

{

QVector<double> y;

double c = center[0]*center[0] + center[1]*center[1] - r*r; double d = 2*center[1];

double buf;

for(int i = 0; i < x.count(); i++)

{

buf = d+sqrt(d*d-4*(c+x[i]*x[i]-2*center[0]*x[i])); y.push_back(buf/2);

}

15

return y;

}

QVector<double> Paint::getDownY(QVector<double> x,QVector<double> center, double r)

{

QVector<double> y;

double c = center[0]*center[0] + center[1]*center[1] - r*r; double d = 2*center[1];

double buf;

for(int i = 0; i < x.count(); i++)

{

buf = d-sqrt(d*d-4*(c+x[i]*x[i]-2*center[0]*x[i])); y.push_back(buf/2);

}

return y;

}

void Paint::calculateXY()

{

x1 = getX(center1, r1);

top1 = getUpY(x1, center1, r1); bottom1 = getDownY(x1, center1, r1);

x2 = getX(center2, r2);

top2 = getUpY(x2, center2, r2); bottom2 = getDownY(x2, center2, r2);

}

void Paint::setNewCircles(QVector<double> center1_new, QVector<double> center2_new, double r1_new, double r2_new)

{

center1 = center1_new; center2 = center2_new; r1 = r1_new;

r2 = r2_new;

}

void Paint::findTangent()

{

xTan.clear();

yTan.clear();

//Найдём расстояние между центрами double len;

len = sqrt(pow((center1[0]-center2[0]),2)+(pow((center1[1]- center2[1]),2)));

//Найдем отношения радиусов

double r_max, r_min, x_min, x_max, y_min, y_max; double b_new;

double beta_ang; double beta_cos;

double x_max_new, y_max_new, k,b, buf1, buf2; double sin_alpha, cos_alpha;

if(r1 >= r2)

{

r_max = r1; r_min = r2;

x_max = center1[0]; y_max = center1[1]; x_min = center2[0]; y_min = center2[1];

}

16

else

{

r_max = r2; r_min = r1;

x_max = center2[0]; y_max = center2[1]; x_min = center1[0]; y_min = center1[1];

}

// Проверим есть ли касательная в принципе if (len < r_max-r_min)

{

return;

}

else

{

if((x_max + r_max == x_min + r_min) && (y_max >= y_min))

{

xTan.push_back(x_max+r_max); xTan.push_back(x_min+r_min); yTan.push_back(y_max+r_max); yTan.push_back(y_min-r_min); return;

}

else if ((x_max - r_max == x_min - r_min) && (y_max <= y_min))

{

xTan.push_back(x_max-r_max); xTan.push_back(x_min-r_min); yTan.push_back(y_max-r_max); yTan.push_back(y_min+r_min); return;

}

else

{

//Найдём угол поворота b_new = 0;

sin_alpha = (r_max-r_min)/len;

cos_alpha = sqrt(1 - pow(sin_alpha, 2));

//Повернём центр большей окружности относительно малой //Сместимм прямую на расстояние меньшего радиуса

x_max_new = (x_max-x_min)*cos_alpha - (y_max-y_min)*(-sin_alpha)

+ x_min;

y_max_new = (x_max-x_min)*(-sin_alpha) + (y_max-y_min)*cos_alpha

+ y_min;

k = (y_max_new - y_min)/(x_max_new - x_min);

buf1 = (x_min*(y_min - y_max_new)+y_min*(-x_min+x_max_new)); buf2 = (x_max_new - x_min);

b = buf1/buf2; beta_ang = qAtan(k);

beta_cos = qCos(beta_ang);

if (((x_max + r_max > x_min + r_min) && (y_max > y_min)) || ((x_max - r_max > x_min - r_min) && (y_max == y_min)) || ((x_max - r_max > x_min - r_min) && (y_max < y_min)))

{

b_new = b - r_min/beta_cos;

}

else if (((x_max - r_max < x_min - r_min) && (y_max < y_min)) || ((x_max + r_max < x_min + r_min) && (y_max == y_min)) || ((x_max + r_max < x_min + r_min) && (y_max > y_min)))

{

b_new = b + r_min/beta_cos;

}

17

double lend = qMin(x_max,x_min)-2*r_max; double rend = qMax(x_max,x_min)+2*r_max; xTan.push_back(lend); xTan.push_back(rend); yTan.push_back((k)*xTan[0]+b_new); yTan.push_back((k)*xTan[1]+b_new);

}

}

}

18