КР_2

Подставив в эти выражения данные из условия, получаем следующие уравнения прямых:

пр.( ) = 0.0085 − 2.1773

бр.( ) = 0.0085 + 1.7046

Теперь непосредственно изобразим эти линии на графике (см. рис.1):

Рисунок 1 – Иллюстрация требуемых зон (красная линия – бр.( ), зелёная – бр.( ))

2. Далее, чтобы понять, в каких случаях испытания следует продолжать,

а в каких – прекращать, применим метод последовательного анализа и отобразим на нашем графике экспериментальные результаты (см.

рис. 2):

Рисунок 2 – Экспериментальные результаты

На рис. 2 1 = (1, 1), 2 = (2, 2) и 3 = (3, 3). В данной ситуации все три экспериментальных результата показали, что

необходимо продолжить проведение испытаний.

3.Мы знаем, что заключение по результатам испытаний, проведенных методом последовательного анализа, может быть сформулировано следующим образом:

a)В случае, когда точка находится ниже линии приёмки, делается вывод, что испытуемые образцы принадлежат с требуемой вероятностью (1 − ) к категории средств, обладающих высоким уровнем надежности, а с допустимой вероятностью – к

категории средств, обладающих низким уровнем надежности. На этом основании испытанные образцы принимаются в эксплуатацию.

b)В случае, когда точка находится выше линии браковки, делается вывод, что испытуемые образцы принадлежат с высокой вероятностью (1 − ) к категории средств, обладающих низким уровнем надежности и ниже этого уровня, а с малой вероятностью

– к категории средств, обладающих высоким уровнем надежности. Испытанные образцы бракуются.

Во всех остальных случаях, когда точка располагается в зоне

неопределенности, необходимо продолжить испытания. Именно

поэтому мы и сделали такой вывод в п. 2.

4.Для того, чтобы точно понять, принимать нам продукт или браковать,

можно попробовать поменять исходные данные. С учётом того, что

наработки на отказ, которую может обеспечить производитель – т.е.

в. Причём достаточно увеличить данный параметр на 20 единиц до

180 (часов). В таком случае произойдёт следующая ситуация:

Рисунок 3 – Распределение результатов при новых зонах Исходя из рис. 3, можно принять продукт бракованным, так как точка

3 попадает в зону браковки. Но можно пойти дальше.

Если требуется определить судьбу продукта на более ранних этапах испытаний, можно попробовать поднять значение в до допустимого максимума, т.е. до 225 часов. В этом случае зона неопределённости сузится ещё сильнее (см. рис. 4):

Рисунок 4 – Увеличили в до 225 часов Также можно попробовать увеличить риск заказчика с 0.2 (как в

исходном условии) до 0.3 – максимально допустимого значения.

Теперь наши линии подвинутся ещё ближе друг к другу:

Рисунок 5 – Увеличили до 0.3

Теперь представим, что заказчик попался нетребовательный, и он снизил свои запросы, т.е. н = 64 часов (при в = 160 часов). Тогда,

при риске = 0.3, получается следующая картина:

Рисунок 5 – Ситуация при н = 64 и в = 160 часам Из рис. 5 видно, что точка 2 попадает в зону приёмки, что даёт нам право принимать решение о приёмке продукта.

Можем посчитать значения для данного времени, с которыми продукт может быть принят или забракован, и определить степень надёжности принятого решения (расчёты ведутся для в = 225 и = 0.3):

a)пр.1 = 0.0073 ∙ 150 − 0.9247 = 0.1667;

бр.1 = 0.0073 ∙ 150 + 0.9247 = 2.0161;

| 1 − пр.1| = |1 − 0.1667| = 0.8333; | 1 − бр.1| = |1 − 2.0161| = 1,0161;

b)пр.2 = 0.0073 ∙ 300 − 0.9247 = 1.2653;

бр.2 = 0.0073 ∙ 300 + 0.9247 = 3.1147;

| 2 − пр.2| = |2 − 1.2653| = 0.7347;

| 2 − бр.2| = |2 − 3.1147| = 1,1147;

Исходя из проведённых вычислений получаем, что:

a)Для точки 1 выполняется неравенство | 1 − пр.1| < | 1 − бр.1|, что говорит нам о том, что эта точка расположена ближе к линии

приёмки, чем к линии браковки. Это, в свою очередь, даёт нам

возможность принять решение о приёмке продукта.

b)Для точки 2 выполняется неравенство | 2 − пр.2| < | 2 − бр.2|, что говорит нам о том, что эта точка расположена ближе к линии приёмки, чем к линии браковки. Это, в свою очередь, также даёт нам возможность принять решение о приёмке продукта.

Аналогичная картина сохраняется и для ситуации, изображённой на рис. 5, где невооружённым взглядом видно, что точка 1

располагается ближе к линии приёмки, благодаря чему мы можем принять решение о приёмке продукта.