Laboratornaya_Rabota_9
.pdfОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Для осциллографа:
Найдем относительную погрешность периода и частоты: b = 0,1 кл. (толщина линии сигнала)
= 3%
н.р. = 5%
в.д1. = b/LT * 100% = 1,39%
в.д2. = b/LT * 100% = 1,43%
в.д3. = b/LT * 100% = 1,22%
Вычислим относительные погрешности частот и периодов:
1 = 1 = + н.р. + в.д.1 = 3% + 5% + 1,39% = 9,39%
2 = 2 = + н.р. + в.д.2 = 3% + 5% + 1,43% = 9,43%
3 = 3 = + н.р. + в.д.3 = 3% + 5% + 1,22% = 9,22%
Вычислим абсолютные погрешности частот и периодов:
∆1 = 1*T1/100 = 0,338 мс
∆2 = 2*T2/100 = 0,066 мс
∆3 = 3*T3/100 = 0,0076 мс
∆1 = 1*f1/100 = 26,08 Гц
∆2 = 2*f2/100 = 134,71 Гц
∆3 = 3*f3/100 = 1124,39 Гц
Ответ: T1 = 3,6 ± 0,3 мс, T2 = 0,70± 0,07 мс, Т3 = 0,082±0,008 мс; f1= 277,80± 26,08 Гц, f2 = 1428,6 ± 134,7 Гц, f3 = 12195,1± 1124,4 Гц
11
Изменение фазового сдвига:
Первый способ.
1 = 1 1=0,5*0,2= 0,1 мс
2 = 2 2=0,1*0,6 = 0,06 мс
3 = 3 3=2*0,01 = 0,02 мс
3,6 = 10 о 
= 360*0,06/0,7 = 30,86 о
о
= +
= 3%+5%+100* /
1 = 3%+5%+100* / 1= 8%+100*0,1/0,2= 58%
2 = 3%+5%+100* / 2= 8%+100*0,1/0,6= 24,67%
3 = 3%+5%+100* / 3= 8%+100*0,1/2= 13%
Относительные погрешности для периода уже были найдены:
1 = 1 = 9,33%
2 = 2 = 9,43%
3 = 2= 9,22%
Найдем относительные погрешности для :
1 = 1 + 1 = 67,33%
2 = 2 + 2 = 49,34%
3 = 3 + 3 = 22,22%
Абсолютная погрешность для :
12
∆ = /100
o
*30,86/100 =15,226 o
= 22,22*87,80/100 = 19,51o
Ответ: 1 = 10,0 ± 6,7 °, 2 = 30,9 ± 15,2°, 3 = 87,8 ± 19,5°.
Второй способ:
о
о
о
b = 0,1 = ∆B = ∆A
0,1)/(5.2+0,1)) = arcsin(0,17) = 9,79° 0,1)/(5+0,1)) = arcsin(0,53) = 32,01°
66,93°
+ 0,1)/(5.2 - 0,1)) = arcsin(0,80) = 12,46°
= arcsin((2,8 + 0,1)/(5 - 0,1)) = arcsin(0,59) = 36,16°
= arcsin((4,8 + 0,1)/(5 - 0,1)) = arcsin(1) = 90°
∆ 1 = − н
∆ 11 = 1 − н1 = 11,09 – 9,79= 1,3°
∆ 12 = 2 − н2 = 34,06 – 32,01 = 2,05°
∆ 13 = 3 − н3 = 73,74 – 66,93 = 6,81°
13
∆ 2 = в −
∆ 21 = в1 − 1 = 12,46 – 11,09 = 1,37°
∆ 22 = в2 − 2 = 36,16 – 34,06 = 2,1°
∆ 23 = в3 − 3 = 90 – 73,74 = 16,26°
Ответ:
Выводы.
При измерении частоты частотомером погрешности получаются очень маленькими, наиболее точные измерения прибор показывает при времени счета, равном 10 секундам. При обработке результатов выяснилось, что погрешность найденных значений периода и частоты на осциллографе намного больше погрешности частотомера. Это объясняется тем, что при снятиях показаний сработал человеческий фактор (человек не всегда способен детально увидеть картинку, которую показывает прибор). А частотомер выдает готовое, точно вычисленное значение, причём на эти вычисления человек не влияет.
В результате вычисления фазового сдвига двумя способами получились разные значения, однако достаточно близкие друг к другу. При первом способе: 1 = 10,0 ± 6,7 °, 2 = 30,9 ± 15,2°, 3 = 87,8 ± 19,5°
При втором способе: 
Результаты обработки измерений осциллографа: T1 = 3,6 ± 0,3 мс, T2 = 0,70± 0,07 мс, Т3 = 0,082±0,008 мс; f1= 277,80± 26,08 Гц, f2 = 1428,6 ± 134,7 Гц, f3 = 12195,1± 1124,4 Гц.
Результаты обработки измерений частотомера представлены в таблицах для снятия показаний.
14
15