9373_МЛиТА_идз1

Группа 9373, студент(ка) Баландин.

Дана функция ( , , ) = (( ) ) (( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Баринова.

Дана функция ( , , ) = ( ( → )) ( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

29

Группа 9373, студент(ка) Бахарев.

Дана функция ( , , ) = (( ) )(( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Березин.

Дана функция ( , , ) = ( ( )) ( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

30

Группа 9373, студент(ка) Бойцов.

Дана функция ( , , ) = ( ( ))(( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Блохина.

Дана функция ( , , ) = (( ) ) (( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

31

Группа 9373, студент(ка) Бойцов.

Дана функция ( , , ) = ( ( )) ( → ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Вирт.

Дана функция ( , , ) = ( ( )) (( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

32

Группа 9373, студент(ка) Вихрова.

Дана функция ( , , ) = (( ) ( )) ( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Грачева.

Дана функция ( , , ) = ( ) (( ) ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

33

Группа 9373, студент(ка) Егоров.

Дана функция ( , , ) = (( → ) )(( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Еременко.

Дана функция ( , , ) = (( → ) ( )) (( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

34

Группа 9373, студент(ка) Жангурова.

Дана функция ( , , ) = ( ( → ))(( ) ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Заболотников.

Дана функция ( , , ) = ( → ( )) ( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

35

Группа 9373, студент(ка) Килавец.

Дана функция ( , , ) = ( → ) (( )( → )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Лестенькова.

Дана функция ( , , ) = ( ( )) (( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

36

Группа 9373, студент(ка) Орлова.

Дана функция ( , , ) = (( ) ( ))( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Петрова.

Дана функция ( , , ) = ( ) → (( ) ).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

37

Группа 9373, студент(ка) Романова.

Дана функция ( , , ) = ( ( → )) ( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

Группа 9373, студент(ка) Савинов.

Дана функция ( , , ) = (( ) )(( ( )).

1.Постройте таблицу истинности (далее ТИ) для ( , , ).

2.Постройте для композиции ( , , ) ТИ и формулу, сделав подстановку в исходную и упростив ее с помощью алгебраических преобразований (далее АП) до ДНФ. Убедитесь, что ответы совпадают.

3.Постройте СДНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

4.Постройте минимальную ДНФ для ( , , ) методом минимизирующих карт.

5.Постройте СКНФ для ( , , ) двумя способами: при помощи ТИ и при помощи АП исходной формулы.

6.Постройте полином Жегалкина для ( , , ) двумя способами: методом неопределенных коэффициентов и при помощи АП исходной формулы.

7.Постройте ТИ для *( , , ).

8.Постройте полином Жегалкина для *( , , ) любым способом.

9.Проверьте полноту системы булевых функций ( , , ) и ( , , ).

10.Выразите при помощи композиции функций из предыдущего пункта: 1, 0, , , .

38