МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра информационных систем

ОТЧЁТ

по практической работе №4 (вариант №101 (№1))

по дисциплине «Инфокоммуникационные системы и сети»

Тема: «Математическое моделирование и расчёт вероятностно-временных характеристик систем множественного доступа»

Студент гр. 93—	—
Преподаватель	Верзун Н. А.

Санкт-Петербург

2021

Исходные данные.

, бит			, бит
, бит
, бит			, бит/с			, с
, бит			, м			, с
, бит						, с

Физическая структура сети.

Рисунок 1. Физическая структура сети.

Система однородна. Поступающие пакеты имеют одинаковую длину информационной части кадра. Интенсивности поступления пакетов одинаковые. Поступающие потоки заявок — Пуассоновские.

Формат кадра.

Рисунок 2. Формат кадра.

В таком случае длина передаваемого кадра:

Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ.

Время передачи кадра:

Время передачи квитанции:

Время распространения сигнала между станциями:

Длительность временного окна доступа одной станции:

Рисунок 3. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ.

Выражения, задающие математическую модель.

Вероятность занятости канала передачи:

Преобразование Лапласа-Стилтьеса времени обслуживания:

Преобразование Лапласа-Стилтьеса времени ожидания в буфере:

Формулы для расчёта вероятностно-временных характеристик.

Вероятность своевременной доставки кадра:

Информационная скорость сети:

Информационная скорость сети реального времени:

Среднее время передачи кадра:

Графики зависимостей.

Чёрным пунктиром на графиках показано максимальное значение эргодичности, которое равно:

Рисунок 4. График вероятности своевременной доставки кадра. По оси абсцисс — ; по оси ординат — (безразмерная).

Рисунок 5. График среднего времени задержки передачи кадра. По оси абсцисс — ; по оси ординат — .

Рисунок 6. Графики информационной скорости сети общего применения (красный) и реального времени (синий). По оси абсцисс — ; по оси ординат — .

Пример расчёта вероятностно-временных характеристик.

Пусть .

Тогда получаются следующие вероятностно-временные характеристики:

Выводы.

Были изучены принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчёта их основных вероятностно-временных характеристик на примере системы с СВД.

При увеличении интенсивности потока вероятность своевременной доставки кадра уменьшается до нуля в точке максимального значения эргодичности. При нулевом потоке вероятность равна единице.

Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с увеличением потока интенсивности. Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности сначала возрастает, и где-то после 50 пак/с начинает убывать до нуля в точке максимального значения эргодичности.

Среднее время задержки передачи кадра возрастает при увеличении интенсивности потока и стремится к бесконечности при интенсивности, стремящейся к максимальному значению эргодичности.