ХТП не гартман
.pdf
Рис. 4.8. Схема движения к оптимуму |
методом покоординатного спуска: |
– шаг в нужном направлении; – неудачный шаг |
Рассчитываем значение функции в начальной точке F(x10, x20) – точка 1. Зафиксируем координату х2 = const и начинаем движение вдоль оси х1 с шагом h1 в сторону уменьшения функции цели (4.16). Движение продолжается до тех пор, пока наблюдается уменьшение функции
(на рис. 4.8 – это точки 2, 3, …, 7):
Fi + 1 < Fi.
В точке 8 получаем значение F большее, чем в точке 7. Поэтому возвращаемся в точку 6, фиксируем координату x1 (х17 = const) и движемся вдоль оси x2 с шагом h2 до тех пор, пока уменьшается функция цели:
Fi + 1 < Fi.
После очередного неудачного шага (Fi + 1 > Fi) меняем координату, по которой идет поиск минимума функции, и вновь продолжаем движение.
Процесс последовательно продолжается до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность локализации экстремума, т. е. если шаг по каждому параметру приводит к возрастанию функции цели (поиск минимума), а величина шага меньше или равна заданной степени точности, то расчет прекращается:
h1 1; h2 2.
В том случае, если эти условия не выполняются, движение продолжается из лучшей точки с уменьшенной величиной шагов.
131
Вопросы для самоконтроля
1.Дайте понятие оптимизации, критерия оптимальности, оптимизирующих параметров, ограничений.
2.Что включает постановка задачи оптимизации?
3.В каких случаях применяют статистические методы оптимизации?
4.Стратегия метода крутого восхождения по поверхности отклика.
5.В каких случаях для поиска оптимума применяются аналитические методы?
6.Привести этапы оптимизации РИС?
7.Перечислить численные методы оптимизации.
8.Назовите методы одномерной оптимизации.
9.Поиск оптимума методом покоординатного спуска.
132
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической техноло-
гии. – М.: Химия, 1985. – 489 с.
2.Холоднов В.А., Дьяконов В.П. Математическое моделирование
иоптимизация химико-технологических процессов. Практическое руководство – СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2003. – 480 с.
3.Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. – М.: Химия, 1982 с.
4.Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической техно-
логии. – М.: Высш. шк., 1973. – 280 с.
5.Гумеров А.Н., Валеев А.Н и др. Математическое моделирование химико-технологических процессов: учеб. пособие. – М.: КолосС, 2008. – 160 с.
6.Пахомов А.Н. Коновалов А.Н. и др. Основы моделирования хими- ко-технологических систем: учеб. пособие. – Тамбов: Изд-во Тамб.
гос. техн. ун-та, 2008. – 80 с.
7.Касаткин А.Н. Основные процессы и аппараты химической технологии: учебник для вузов. – М.: АльянС, 2004. – 750 с.
8.Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. – М.: Высш. шк., 1991. – 400 с.
9.Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учеб. пособие для вузов. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. – 416 с.
10.Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: справочник / под ред. Е.Н. Судакова. – М.: Химия, 1979. – 568 с.
11.Кравцов А.В., Мойзес О.Е., Кузьменко Е.А. и др. Информатика
ивычислительная математика: учеб. пособие для вузов. – Томск:
ТПУ, 2003. – 243 с.
12.Бенедек, П., Ласло А Научные основы химической технологии: перевод с нем. / под ред. П.Г. Романкова, М.И. Курочкиной. – Л.: Хи-
мия, 1970. – 376 с.
13.Плановский А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: учебник / А.Н. Плановский, П.И. Николаев. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Химия, 1987. – 496 с.
14.Хала Э. Равновесие между жидкостью и паром. – M.: Изд. иностр.
лит., 1962
133
15.Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства жидкостей и газов. – Л.:
Химия, 1982. – С. 110–111.
16.Вольф А.В., Самборская М.А. Технологическое проектирование тарельчатых колонн фракционирования нефти: учеб. пособие – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 16 с.
17.Танатаров М.А. и др. Технологические расчеты установок переработки нефти. – М.: Химия, 1987. – 350 с.
18.Кафаров В.В. Разделение многокомпонентных систем в химической технологии. Методы расчета. – М.: Московский химикотехнологический институт, 1987. – 84 с.
19.Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии / Ю.М. Жоров. – М.: Химия, 1978. – 376 с.
20.Яблонский Г.С., Быков В.И., Горбань А.И. Кинетические модели каталитических реакций. – Новосибирск: Наука, 1983. – 254 с.
21.Бесков В.С., Флор К.В. Моделирование каталитических процессов
иреакторов. – М.: Химия, 1991. – 252 с.
22.Панченков Г.М., Лебедев В.П. Химическая кинетика и катализ. –
М.: Химия, 1985. – 589 с.
23.Киперман С.Л. Основы химической кинетики в гетерогенном ката-
лизе. – М.: Химия, 1979. – 349 с.
24.Безденежных А.А. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. – Л.: Химия, 1973. – 256 с.
25.Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии
ихимической технологии. – М.: Высш. шк., 1978. – 319 с.
26.Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремального эксперимента. – М.: Наука, 1965. – 340 с.
27.Кравцов А.В., Новиков А.А., Коваль П.И. Компьютерный анализ технологических процессов. – Новосибирск: Наука, 1998. – 212 с.
134
Учебное издание
УШЕВА Наталья Викторовна МОЙЗЕС Ольга Ефимовна МИТЯНИНА Ольга Евгеньевна КУЗЬМЕНКО Елена Анатольевна
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Учебное пособие
Научный редактор
доктор технических наук, профессор А.В. Аристов
Корректура Н.Т. Синельникова
Компьютерная верстка К.С. Чечельницкая Дизайн обложки Т.А. Фатеева
Подписано к печати 20.05.2014. Формат 60×84/16. Бумага «Снегурочка».
Печать XEROX. Усл. печ. л. 7,85. Уч.-изд. л. 7,1.
Заказ 396-14. Тираж 100 экз.
НациональныйисследовательскийТомскийполитехническийуниверситет Система менеджмента качества
Издательства Томского политехнического университета сертифицирована в соответствии с требованиями ISO 9001:2008
. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru