Отчёт 2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«Южный федеральный университет»

Институт нанотехнологий, электроники и приборостроения

ОТЧЁТ

О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Определение показателя преломления металлической плёнки эллипсометрическим методом

1 Цель работы

Найти показатель преломления материала нанесённой плёнки на подложку эллипсометрическим методом.

2 Оборудование

Эллипсометр ЛЭФ-3М, пластина с напылённой металлической плёнкой.

3 Проведение измерений

Метод определения показателя преломления с помощью эллипсометра проводится следующим образом.

Исследуемый образец — металлическая плёнка напылённая на подложку (далее — ИО) — кладётся на предметный столик эллипсометра ЛЭФ-3М (рисунок 1).

Рисунок 1 — ЛЭФ-3М

Включив эллипсометр на электронном блоке управления (ЭБО) располагаем ИО таким образом, чтобы лазерный луч (с длиной волны в мкм), падающий на ИО и отражённый от него попал на диафрагму плеча анализатора и изображение пятна лазера появилось в окне, слева от окна с определением азимута анализатора, в перекрестии. Для этого изменить положение отражающей поверхности образца относительно горизонта, путем покачивания верхней площадки предметного столика или путем опускания (подъема) кронштейна предметного столика. Если интенсивность светового пятна на экране окажется недостаточной, увеличить ее путем поворота одного из рабочих элементов эллипсометра на небольшой (10—20°) угол.

После проделанных действий необходимо добиться гашения светового луча в окне с изображением светового пятна путём ориентирования сначала поляризатора, а затем анализатора таким образом, чтобы их азимуты находились в четвертях, указанных на плечах эллипсометра. Делов в том, что в каждом фиксированном рабочем положении компенсатора имеется две независимые комбинации угловых положений поляризатора и анализатора, в которых может быть достигнута минимальная интенсивность пучка света. Еще две комбинации имеется при повороте на 180° поляризатора и анализатора. Поэтому выбираются какие-нибудь две соседние четверти и в них ищут минимумы (рисунок 2).

Рисунок 2 — Измерительные зоны

В процессе гашения необходимо также следить за тем, чтобы гашение не произошло на угле Брюстера. При этом будет наблюдаться следующая зависимость. При нахождении минимума до угла Брюстера значение азимута поляризатора и анализатора будут находится в отношении одного порядка (например, A>P либо P>A, где A и P — значения азимутов анализатора и поляризатора соответственно), а при нахождении минимума после угла Брюстера значение азимута поляризатора и анализатора поменяют свое отношение порядка (например, было A>P либо P>A, станет A<P либо P<A соответственно).

В ходе проделанных шагов, описанных выше, были получены следующие значения, приведённые в таблице 1.

Таблица 1 — Измеренные значения

Угол падения φ [°]	Азимут поляризатора P [°]	Азимут анализатора A [°]
73	178°5’	55°5’
	268°35’	129°35’
77	187°43’	55°6’
	277°17’	130°5’

Для расчёта необходимого показателя преломления N₀ в теоретической эллипсометрии существуют различные модели, в которых вычисление N₀ производится относительно тех идеальных условий, которые задают данную эллипсометрическую модель. В данном случае воспользуемся т.н. моделью чистой поверхности. Её применимость оправдана, когда поверхность исследуемого образца можно рассматривать как плоскую границу раздела двух оптически разнородных сред, причём в качестве первой среды выступает, как правило, либо вакуум, либо газовая среда с заданным составом, либо специально подобранная иммерсионная жидкость, в качестве другой среды — материал исследуемого образца. При этом свойства поверхности нашего ИО не должны отличаться от свойств объёмного материала ИО (на деле это не так).

Модель чистой поверхности хоть и является наиболее простой, но даже в ней показатель преломления N₀ оказывается комплексной величиной и равен:

где — абсолютный показатель преломления воздуха, примем его равны 1,0002; есть угол падения φ. Параметры Ψ и Δ при заданных θ_i (угол падения луча) и λ (длина волны) являются характеристиками исследуемой поверхности и определяются природой вещества, из которого состоит образец, структурой приповерхностного слоя, качеством поверхности, наличием на ней какой-либо плёнки той или иной толщины, свойствами среды, в которой находится образец. Они определяются следующим образом:

где P₁ и P₂ — азимуты поляризаторов в положениях гашения, а A₁ и A₂ — азимуты анализатора в положениях гашения; .

Расчёты Ψ и Δ приведены в таблице 2.

Таблица 2 — Расчёт Ψ и Δ

Угол падения φ [°]	Азимут поляризатора P [°’]	Азимут анализатора A [°’]	[°]	[°]
73	178°5’ (178,083°)	55°5’ (55,083°)	93,334	37,250
	268°35’ (268,583°)	129°35’ (129,583°)
77	187°43’ (187,717°)	55°6’ (55,1°)	75	37,492
	277°17’ (277,283°)	130°5’ (130,083°)

Расчёт показателя преломления приведён в таблице 3.

Таблица 3 — Значения N₀ в первом — комплексном случае

Угол падения φ [°]	[°]	[°]	N0
73 (1,274 рад)	93,334 (1,629 рад)	37,250 (0,650 рад)
77 (1,344 рад)	75 (1,309 рад)	37,492 (0,654 рад)

Полученные значения верны, если мы не знаем, что наш показатель преломления является вещественной величиной. Если это так, то выражение (1) примет вид:

где знак «−» в «∓» берётся тогда, когда , а «+», если наоборот — .

В таком случае показатель преломления примет значения, приведённые в таблице 4.

Таблица 4 — Значения N₀ во втором — действительном случае

Угол падения φ [°]	[°]	[°]	N0
73 (1,274 рад)	93,334 (1,629 рад)	37,250 (0,650 рад)
77 (1,344 рад)	75 (1,309 рад)	37,492 (0,654 рад)

Показатель преломления можно также вычислить, если воспользоваться законом Брюстера:

где — угол Брюстера; — абсолютный показатель преломления той среды, из которой луч света падает на исследуемую поверхность; — абсолютный показатель преломления исследуемого материала.

Угол Брюстера найдём как . Показатель известен, он равен показателю преломления воздуха 1,0002. Тогда значение будет равно:

Т.о., используя разные способы вычисления показателей преломления получились различные их значения.

Вывод

Полученные значения показателей преломления оказались, для действительного случая, меньше единицы на длине волны излучения нм. Возможно, это связано с неприменимостью модели чистой поверхности для нашего ИО, поскольку ИО является тонкоструктурным объектом и его свойства (свойства напылённого материала) могут отличаться от свойства этого же, но объёмного материала.

С другой стороны, показатель преломления, рассчитанный через закон Брюстера оказался более близким к справочному.

Таганрог 2022