Курсовая работа по термеху 2курс4вар

Министерство транспорта РФ

Росморречфлот

ФГБОУ ВО Сибирский Государственный

Университет Водного Транспорта

Кафедра Теоретической и Прикладной Механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Применение методов теоретической механики к анализу движения и взаимодействия материальных тел»

Вариант №4

Выполнил: Вафеев И.М

студент гр.З-ЭСЭУ-21

Проверил: Ратничкин А.А

К.ф.-м.н., доцент

Новосибирск 2019г.

Содержание.

1.Равновесие системы тел с учётом трения.

1.1Основные сведения о теории: условия равновесия; трение сцепления; метод расчленения.

1.2Задача С2 из 3).

2.Определение положения центра тяжести однородного тела.

2.1Основные сведения о методах нахождения(ЦТ) тел.

2.2Задача С№ из (3).

3.Определение кинематических характеристик тел и их точек в случаях плоского движения тел.

3.1Основные сведения из кинематики поступательного, вращательного и плоского движения тел.

3.2Задача К2 из (3).

4.Определение кинематических характеристик точки в сложном движении.

4.1Основные сведения из теории кинематики сложного движения точки.

4.2Задача К3 из (3).

5.Исследование динамики поступательного и вращательного движения тел.

5.1Основные сведения из теории: теоремы о движении центра масс и об изменении кинетического момента механической системы.

5.2Задача Д3 из (3).

6.Применение общего уравнения динамики и уравнения Лагранжа второго рода для исследования движения механической системы.

6.1Основные сведения из теории: принцип возможных перемещений; принцип Даламбера; общее уравнение динамики; кинетическая энергия механической системы; уравнение Лагранжа второго рода.

6.2Задача Д6 из (3).

Введение

Механика имеет отношение практически ко всем явлениям природы и творе-

ниям техники, ко всем естественным научным дисциплинам. По существу,

ни одно явление природы невозможно понять без уяснения его механической стороны и ни одно творение техники нельзя создать, не принимая в расчет те или иные закономерности. И в этом нет ничего удивительного, так как любое явление в окружающем нас мире связано с движением.

Теоретическая механика является одной из важнейших изучаемых в техни-

ческих вузах физико-математических дисциплин, которой отводится важная роль в подготовке инженеров любых специальностей.

Значимость теоретической механики в инженерном образовании определя-

ется тем, что эта дисциплина является фундаментом, на котором строится преподавание всех инженерных дисциплин, изучаемых в вузе. На основных законах, теоремах, принципах теоретической механики строятся выводы,

доказательства во многих общеинженерных дисциплинах, например, таких,

как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и т. п., они лежат в основе решения многих инженерных задач и с их помощью осуществляется проектирование новых машин, конструкций и сооружений.

Усвоение курса теоретической механики требует не только глубокого изучения теории, но и приобретения навыков решения задач.

Самостоятельное решение студентами задач контрольной работы является важным элементом подготовки качественного специалиста. При добросо-

вестном отношении к выполнению и защите этой работы студент получает прочные знания по предмету, что способствует формированию знаний и умений, необходимых для самостоятельной работы по специальности.

Основой для проведения контрольных работ являются учебные планы специальностей различных направлений подготовки заочной формы обучения, для которых предусмотрено выполнение одной контрольной работы по теоретической механике.

1. Равновесие системы тел с учетом трения.

1.1 Основные сведения и теории: условия равновесия; трения сцепления;

метод расчленения.

Равновесие системы сил с учетом трения

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в касательной плоскости поверхностей этих тел возникают силы, препятствующие движению. Это явление называется . Различают трение покоя, трение движения и трение качения.

При трении покоя величина силы трения зависит от действующих на тело активных сил и может изменяться от нуля до некоторого своего наибольшего значения. Сила трения покоя, любое превышение которой ведет к возник-

новению движения, называется наибольшей силой трения покоя.

Величина этой силы, имеющей место в предельном положении покоя тела,

определяется по формуле, FТР.MAX=f×N

где f– коэффициент сцепления; N– сила нормального давления, прижимаю-

щая тела друг к другу.

Метод решения задач.

Существуют два случая решения задач на равновесие системы тел методом расчленения:

а) Конструкцию расчленяют на отдельные тела и составляют условия рав-

новесия каждого тела в отдельности;

б) Сначала рассматривают равновесие всей конструкции целиком, а затем равновесие какой-нибудь одной или нескольких частей конструкции.

1.2 Задача С2 из (3).

Метод расчленения

Определить минимальное значение силы Р и реакцию опор систем, находя-

щихся в покое.

Определить минимальное значение силы Р и реакции опор О и А. Весом рычага АВ, колодку и нити пренебречь. Коэффициент трения между колодкой и ступенчатым барабаном равен f=0,25; размеры : a=0,10m; b=0,40m; e=0,06m. Минимальное значение силы P соответствует предель-

ному состоянию равновесия. Q=15kH; G=1,8kH, где G - вес барабана,

е - толщина колодки, Q – вес груза.

Решение:

Рассмотрим по отдельности участки конструкции и приложенные к ним силы

Расчетная схема 1.

1.

а) ∑Xn=XD-T=0 б) ∑Yn=YD-Q=0

в) ∑MO(Fn)=T×R-Q×R=0

Из уравнения «в» находим T и Q

T=Q=15kH

XD=T=15kH

YD=15kH

Расчетная схема 2.

2.

а) ∑XO= XO=T+FТР.MAX=0 б) ∑YO= YO-N-G=0

в) ∑ MO(Fn)=T×R- FТР.MAX×2R=0

Из уравнения «в» находим силу трения

FТР.MAX=T/2=7,5kH

После чего находим нормальную реакцию N:

FТР.MAX=f×N откуда: N= FТР.MAX/f=7,5/0,25=30kH XO=30-7,5=22,5kH

YO=30+1,8=31,8kH

Расчетная схема 3.

3.

а) ∑XA= XA- FТР.MAX=0

б) ∑YA= YA-Pmin+N=0

в) ∑ MO(Fn)=-N×B×Pmin(a+b)-FТР.MAX×e=0

Из уравнения «а»: XA=)- FТР.MAX=7,5kH

Из уравнения «в» находим минимальное значение силы Р

Pmin=(N×b+ FТР.MAX×e)/(a+b)=(30×0,4+7,5×0,06)/0,5=24,9kH

После чего из уравнения «б» находим YA: YA=24,9-30=-5,1kH

Ответ: Pmin=24,9kH; XA=7,5kH; XO=22,5kH; YO=31,8kH; YA=-5,1kH; FТР.MAX=7,5kH; N=30kH.

2. Определение положения центра тяжести однородного тела.

2.1 Основные сведения о методах нахождения ЦТ тел.

Силы тяжести частей тела с некоторым допущением можно считать

параллельными, а их совокупность принимать за систему параллельных сил тяжести, эквивалентную равнодействующей , называемой силой тяжести

тела. { i,.. ., n}~ , =

Центр тяжести – геометрическая точка, в которой прикладывается сила

тяжести, и которая зафиксирована относительно тела при любом его положе-

нии в пространстве.

Координаты центра тяжести тела

Положение центров тяжести однородных тел зависит только от их формы,

поэтому предыдущие формулы можно заменить в виде

Метод разбиения – тело разбивается на конечное число частей с известны-

ми центрами тяжести. Координаты центра тяжести всего тела можно непос-

редственно вычислить по выше приведённым формулам. При этом число слогаемых в каждой из сумм будет равно числу частей, на которое разбито тело.

2.2 Задача С3 из (3)

Определить положение центра тяжести однородного тела.

Решение:

1) Находим координаты центров фигур.

2) Находим площади фигур.

SC1=(50+30+30)×100=11000см2

SC2=30×100/2=1500см2

SC3=30×100/2=1500см2 SC4=20×50=1000см2

3) Находим координаты:

Ответ: XC=25 см yC=48,57

3. Определение кинематических характеристик тел их точек в

случаях плоского движения тел.

3.1 Основные сведения из кинематики поступательного, вращательного и плоского движения тел.

Поступательным движением абсолютно твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, сохраняет неизменным направление в пространстве, т.е. перемещается параллельно самой себе. По форме траектории поступательное движение может быть как прямолинейным, так и криволинейным.

При поступательном движении все точки абсолютно твердого тела за один и тот же промежуток времени совершают одинаковые перемещения, скорости и ускорения всех точек тела одинаковы.

Поэтому, чтобы описать поступательное движение абсолютно твердого тела, достаточно определить движение одной из его точек М, например,

центра масс.

При вращательном движении твердого тела все его точки движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. При этом радиус-векторы, проведенные из центров соответствующих окружностей к точкам тела за равные промежутки времени, поворачиваются на один и тот же угол. Угол пово-