1 семестр / Лабароторная работа №6 прога

ФГБОУ ВО

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Кафедра ТК

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 6

по дисциплине «Программирование»

Вариант № 13

Выполнил: студент гр. ИВТ-127Б

Проверил: доцент каф. ТК

Блинова Д. В.

Уфа 2021

Тема работы: Циклы, использующие рекуррентные соотношения.

Цель работы: Получение навыков реализации программы на языке С++ с использованием рекуррентных соотношений.

Задачи работы:

1. Составить блок-схему алгоритма работы программы;

2. Написание программы на языке С++ с использованием рекуррентных соотношений;

3. Тестирование работоспособности программы для различных исходных данных

Вариант № 13

Задание:

Выполнение задания:

Решение задачи:

1. Пока очередной член по абсолютной величине меньше eps, выполняются п2 и п3

2. К сумме прибавляется очередной член последовательности.

3. Вычисляется новый член последовательности при помощи множителя.

Схема алгоритма работы программы:

Текст программы:

#include <iostream>

#include<math.h>

using namespace std;

int main()

{

setlocale(0, "");

double x, eps, sum = 0, p = 1, k = 0;

cout << "При заданном х с точностью eps вычислить сумму ((-1)^k*x^k)/(2k)!" << endl;

cout <<endl<< "Введите x" << endl << "x=";

cin >> x;

cout << endl << "Введите eps" << endl << "E=";

cin >> eps;

while (abs(p) >= eps) {

sum += p;

p = -p * (x / (2 * k + 2));

k++;

}

cout<< endl << "Сумма=" << sum;

return 0;

}

Тестовый пример:

Вычисления представлены в таблице при x=5 и eps= 0.00000001, каждое следующее слагаемое вычисляется по формуле p = -p * (x / (2 * k + 2))

X=	5
k	p	sum
0	1,00000000	1,00000000
1	-2,50000000	-1,50000000
2	3,12500000	1,62500000
3	-2,60416667	-0,97916667
4	1,62760417	0,64843750
5	-0,81380208	-0,16536458
6	0,33908420	0,17371962
7	-0,12110150	0,05261812
8	0,03784422	0,09046234
9	-0,01051228	0,07995005
10	0,00262807	0,08257812
11	-0,00059729	0,08198084
12	0,00012444	0,08210527
13	-0,00002393	0,08208134
14	0,00000427	0,08208561
15	-0,00000071	0,08208490
16	0,00000011	0,08208501
17	-0,00000002	0,08208500

Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы были получены навыки реализации циклических программ на языке С++ с использованием рекуррентных соотношений.

Контрольные вопросы:

1. Рекуррентное соотношение-соотношения вида, когда каждое следующее слагаемое зависит от предыдущего.

2. Рекуррентное соотношение для вычисления следующего слагаемого выглядит так p(i+1) = p(i)  q, где вид множителя q определяется так: 𝑞 = 𝑝(𝑖+1)/ 𝑝(i)

3. Выигрыш в использовании рекуррентных соотношений состоит в экономии времени работы программы и памяти.

4. Это означает, что вычисления прекратятся только тогда, когда очередной член по абсолютной величине будет меньше 

5. while(abs(p)>=eps)

{//тело цикла

}

6. for (i=0; abs(q*p)≥eps; i++)

{//тело цикла

} где q множитель