Федеральное агентство связи
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и
информатики»
(СибГУТИ)
Кафедра Передачи дискретных сообщений и метрологии (ПДСиМ)
10.05.02 Информационная безопасность телекоммуникационных систем, специализация Защита информации в системах связи и управления (очная форма обучения)
Циклические коды
отчет по лабораторной работе № 4
дисциплины «Передача дискретных сообщений»
Выполнил:
студент ФАЭС,
гр. АБ-66 / А.В. Полянский/
«__»_________ 2018 г. (подпись)
Проверил:
доц. каф. ПДСиМ / И.Е. Шевнина/
«__»_________ 2018 г. (подпись)
Новосибирск 2018
Цель работы:
Изучение принципов построения циклических кодов.
Получение практического навыка построения кодеров и декодеров циклических кодов.
Образующий полином:
Число ячеек памяти равно степени образующего полинома r – 3.
Число сумматоров на единицу меньше веса двоичной комбинации образующего полинома. Под весом следует понимать количество единиц в двоичной комбинации (число ненулевых элементов) – 2.
Сумматоры ставят после ячейки памяти, (начиная с нулевой, которой в схеме нет) для которой существует соответствующий ненулевой член полинома. Сумматор не ставят после ячейки, соответствующей старшему разряду.
Рисунок 1 – Кодер циклического кода для P(x) = x4 + x2 + 1.
Таблица 1 – Процесс формирования разрешенной кодовой комбинации.
Такт |
Вх |
ФПГ |
РЗ |
Вых |
|||||
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
– |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
– |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
– |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
– |
– |
– |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
– |
– |
– |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
– |
– |
– |
0 |
|
Рассмотренный выше кодер очень наглядно отражает процесс деления двоичных чисел. Однако можно построить кодер, содержащий меньшее число элементов, т.е. более экономичный, позволяющий сформировать проверочные элементы за меньшее число тактов. Данный кодер строится по тем же правилам, что и рассмотренный выше. Отличие заключается в обратном порядке расположения ячеек.
Рисунок 2 – Экономичный кодер циклического кода для P(x) = x4 + x2 + 1.
Таблица 2 – Процесс формирования разрешенной кодовой комбинации.
Такт |
Вход |
ФПГ |
Вых |
|||
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
– |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
– |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
– |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Экономичный кодер в MathCad:
При декодировании принятая комбинация делится на образующий полином. В результате деления получается некоторый остаток, называемый синдромом. Если синдром нулевой, то считается, что принята разрешенная комбинация и ошибок нет. Если в остатке есть хотя бы одна единица, то комбинация не является разрешенной, а значит, в ней есть ошибки.
На декодер поступает комбинация 1101000:
Рисунок 3 - Декодер циклического кода для P(x) = x3 + x2 + 1.
Синдром равен нулю – принята разрешенная комбинация.
На декодер поступает комбинация 1001000:
Рисунок 4 - Декодер циклического кода для P(x) = x3 + x2 + 1.
Синдром не равен нулю – принята неправильная комбинация.
Декодер в MathCad:
Вывод: в результате выполнения работы изучили принципы построения циклических кодов. Построили кодер и декодер для P(x) = x3 + x2 + 1 и проверили их на различных комбинациях.