ЭкзПопков-1

1. Основные определения теории графов. Применение теории графов для проектирования систем связи. Граф — это геометрическая фигура, которая состоит из точек и линий, которые их соединяют. Точки называют вершинами графа, а линии — ребрами. Два ребра называются смежными, если у них есть общая вершина Два ребра называются кратными, если они соединяют одну и ту же пару вершин.

Ребро называется петлей, если его концы совпадают. Степенью вершины называют количество ребер, для которых она является концевой (при этом петли считают дважды). Вершина называется изолированной, если она не является концом ни для одного ребра. Вершина называется висячей, если из неё выходит ровно одно ребро. Граф без кратных ребер и петель называется обыкновенным. Применение: Проектирование сетей, расчет необходимости дополнительных каналов, определение количества узлов, определить значение длинны от самого центрального узла, до самого дальнего.

2. Понятие сложной системы Сложной (Большой) системой называется система, у которой имеется большое количество взаимно связанных и взаимодействующих между собой элементов, обеспечивающих выполнение некоторой достаточно крупной функции. Сложной системой называется система, в модели которой недостаточно информации для эффективного управления этой системой.

3. Основные руководящие документы в области проектирования защищённых телекоммуникационных систем и сетей связи.

4. Стадийность проектирования, жизненный цикл проекта Жизненный цикл проекта состоит из четырех этапов: Определение, Планирование, Выполнение, Доставка.

В первый этап входят такие стадий как: Постановление целей, Определение спецификаций, Постановление задачей. Во второй этап входит: Установление сроков выполнения проекта, Определение бюджета на проект, определяются риски.

В третий этап входит: Моделирование системы, физическая реализация, отчетность о состояний. В четвертый этап входит: Обучение заказчика, передача документаций, определение результатов.

5. Теория массового обслуживания, основные постулаты.

6. Типы, классы, части графов. Операции над графами. Ориентированные и неориентированные графы Ориентированный граф — граф, рёбрам которого присвоено направление. Не ориентированный граф – граф, ребрам которого не присвоено направление

Смешанным называют граф, в котором имеются рёбра хотя бы двух из упомянутых трёх разновидностей (звенья, дуги, петли). Мультиграфом называется граф, в котором пары вершин могут быть соединены более чем одним ребром Двудольный, если множество его вершин можно разбить на два подмножества так, чтобы никакое ребро не соединяло вершины одного и того же подмножества. Эйлеровым графом называется граф, в котором можно обойти все вершины и при этом пройти одно ребро только один раз. В нём каждая вершина должна иметь только чётное число рёбер. Гамильтоновым циклом называется простой цикл, проходящий через все вершины рассматриваемого графа. Таким образом, говоря проще, гамильтонов граф - это такой граф, в котором можно обойти все вершины и каждая вершина при обходе повторяется лишь один раз. Графы-деревом связанный граф без циклов Основными элементами графа являются вершины и ребра. Основные операции над графами такие как объединение, пересечение, кольцевая сумма, удаление вершины, удаление ребра, замыкание и стягивание.

7. Определение гиперсети. Гиперсеть — это такая сеть, узлом которой является какая-то совокупность узлов ниже лежащей сети.

8. Представления графов. Геометрическое представление. Теоретико-множественное представление. Матричные представления. Матричные представления Ориентированные и неориентированные графы можно описывать с помощью матриц, которые в алгебраической форме представляют структурные свойства графа. Основными матрицами, полностью описывающими структуру графа, являются матрица инциденций и матрица смежности вершин. Построение матрицы смежности ребер позволяет проводить операции, упрощающие постановку задач исследования структуры системы, а матриц разрезов, путей, циклов облегчает нахождение всех разрезов графа, максимального потока в сети и других. Матрица смежности ориентированного графа даст число ориентированных маршрутов длины п между любыми двумя вершинами. Матрица инцидентности —форм апредставления графа, в которой указываются связи между инцидентными элементами графа (Вершина и ребро называются инцидентными друг другу, если вершина является для этого ребра концевой)

Теоретико-множественное представление Для ориентированного графа G, задается множество вершин V и соответствие Q, которое показывает, как связаны между собой вершины. Соответствие Q в этом случае называется отображением множества V в V. Для каждой вершины V/ графа G( V) соответствие Q определяет множество вершин G(Vj), / f j, в которые можно непосредственно попасть из вершины V/. С другой стороны, любые зависимости, имеющие вид дерева, можно представить в виде обычных двумерных таблиц, задав соответствующие отношения.

Множество определяет обратное отображение всех вершин, из которых можно непосредственно попасть в вершину одну из верин. Таким образом, ориентированный граф задается перечислением (списком) либо множеств для всех вершин графа. Геометрическое представление Геометрическим представлением графа G = (V, E) в пространстве R n называется такое его отображение в R n , при котором: 1) каждой вершине v ∈ V сопоставлена точка в R n , причем разным вершинам — разные точки; 2) каждому ребру (v,w) ∈ E сопоставлена непрерывная кривая, соединяющая точки, соответствующие вершинам v и w, и не проходящая через точки, соответствующие другим вершинам; 3) кроме того, кривые, соответствующие различным ребрам, не пересекаются за исключением своих концов.

9. Маршруты, цепи, циклы, пути в гиперсетевых структурах

10. Определение устойчивой сети связи, особенности Способность сети электросвязи выполнять свои функции при выходе из строя части элементов сети в результате воздействия дестабилизирующих факторов. дестабилизирующий фактор: Воздействие на сеть электросвязи, источником которого является физический или технологический процесс внутреннего или внешнего по отношению к сети электросвязи характера, приводящее к выходу из строя элементов сети. Устойчивость функционирования сетей электросвязи нарушается в результате воздействия разнообразных дестабилизирующих факторов, которые из-за своего многообразия приводят к тому, что устойчивость им со стороны сетей электросвязи представляет целый комплекс мероприятий.  Воздействие дестабилизирующих факторов на сети электросвязи разделяется на воздействие внутренних и внешних дестабилизирующих факторов. Такое разделение воздействующих на сеть электросвязи дестабилизирующих факторов дает возможность представить устойчивость сети электросвязи как совокупность свойств надежности и живучести.  Ввиду вероятностного характера воздействия внутренних и внешних дестабилизирующих факторов и неполной определенности в показателях стойкости объектов электросвязи показатели надежности и живучести сети электросвязи могут только прогнозироваться и поэтому носят вероятностный характер. Под внутренними дестабилизирующими факторами по отношению к сети электросвязи понимаются дестабилизирующие факторы, источники воздействия которых находятся внутри сети электросвязи и имеется достаточная информация о характеристиках их воздействий, позволяющая принимать эффективные решения по их локализации и проведению соответствующих профилактических и ремонтно-восстановительных мероприятий на всех этапах, от разработки и производства средств электросвязи до проектирования и эксплуатации сетей электросвязи.  Наиболее распространенными источниками внутренних дестабилизирующих факторов являются:

- качество электрических контактов;

- старение электрорадиоэлементов (изменение со временем их характеристик);

- нарушение электромагнитной совместимости (нарушение экранирования, заземлений, фильтрации) и, вследствие этого, ухудшение устойчивости оборудования электросвязи к воздействию электромагнитных помех;

- перебои в электроснабжении.

В зависимости от характера воздействия на элементы сети электросвязи ВДФ делятся на классы:

- механические (сейсмический удар, ударная волна взрыва, баллистический удар);

- электромагнитные (низкочастотное излучение, высокочастотное излучение, сверхвысокочастотное излучение, электромагнитный импульс);

- ионизирующие (альфа-излучение, бета-излучение, гамма-излучение, нейтронное излучение);

- термические (световое излучение взрыва).

Устойчивость сети электросвязи по состоянию ее сетевого построения оценивается возможностями сети адаптироваться к изменению условий функционирования в результате воздействия внешних дестабилизирующих факторов. Сетевое построение определяется:

- возможностью резервирования линий электросвязи;

- выбором различных сред распространения сигналов;

- оптимальностью топологии сети электросвязи (достаточности ее разветвленности);

- обеспечением взаимодействия с сетями других операторов связи.

Перечисленные методы сетевого построения используются в качестве сетевых методов обеспечения устойчивости (надежности и живучести) сетей электросвязи.

11. Эйлеровы и Гамильтоновы циклы Гамильтоновым циклом (путем) графа G называется цикл (путь), проходящий через каждую вершину G в точности по одному разу. Граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда G – связный и все его вершины имеют четную степень. То есть замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу.

12. Расстояния в графе. Метрические характеристики графов. В теории графов расстоянием между двумя вершинами графа называется число рёбер в кратчайшем пути (также называемым геодезической графа). Расстояние в графе называется также геодезическим расстоянием. Может существовать несколько кратчайших путей между двумя вершинами[2]. Если нет пути между двумя вершинами, то есть если они принадлежат различным компонентам связности, то принято считать расстояние бесконечным.

В случае ориентированных графов расстояние между двумя вершинами u определяется как длина кратчайшего пути в состоящий из дуг. В отличие от случая неориентированных графов может не совпадать и даже может случиться, что одно расстояние существует, а другое — нет.

13. Элементарные свойства и определения деревьев. Деревом называется связный граф, который не содержит замкнутых цепей, т.е. нет цикла, в котором ребра разные. По многим показателям дерево представляет собой простейший нетривиальный тип графа. но обладает некоторыми свойствами; например, любые две его вершины соединены единственной простой цепью. Свойства:   В дереве нет петель и кратных ребер. Любые 2 вершины соединены единственной цепью. Если любые 2 вершины v и w в дереве соединить ребром, то получим ровно одну замкнутую цепь.

14. Одноканальные, многоканальные СМО, представление Кендалла. модель одноканальной СМО с отказами (потерями). Система массового обслуживания состоит только из одного канала (n = 1) и на нее поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью λ, зависящей, в общем случае, от времени: λ=λ(t). Заявка, заставшая канал занятым, получает отказ и покидает систему.

Нумероваются состояния системы по числу занятых каналов (или, что в данном случае то же, по числу заявок, находящихся в системе или связанных с системой). Состояния системы:

S0 -все каналы свободны;

S1—занят ровно один канал, остальные свободны;

Sk—заняты ровно к каналов, остальные свободны;

Sn—заняты все п каналов.

По стрелкам слева направо систему переводит один и тот же поток — поток заявок с интенсивностью λ. Если система находится в состоянии Sk (занято к каналов) и пришла новая заявка, то система переходит в состояние Sk+1.

Пусть система находится в состоянии S1(занят один канал). Тогда, как только закончится обслуживание заявки, занимающей этот канал, система перейдет в S0; значит, поток событий, переводящий систему по стрелке S1-S0 , имеет интенсивность μ. Очевидно, если обслуживанием занято два канала, а не один, поток обслуживания, переводящий систему по стрелке S2-S1 будет вдвое интенсивнее 2μ; если занято k каналов — в к раз интенсивнее (kμ). Соответствующие интенсивности указаны у стрелок, ведущих справа налево.

Для компактного описания систем массового обслуживания часто используются обозначения, предложенные Д. Кендаллом [9], в виде: A/B/N/L , где A и В – задают законы распределений соответственно интервалов времени между моментами поступления заявок в систему и длительности обслуживания заявок в приборе; N – число обслуживающих приборов в системе (N = ,2,1 ...,∞); L – число мест в накопителе, которое может принимать значения 0, 1, 2, … (отсутствие L означает, что накопитель имеет неограниченную ёмкость). Для задания законов распределений А и В используются следующие обозначения: G (General) – произвольное распределение общего вида; М (Markovian) – экспоненциальное (показательное) распределение; D (Deterministik) – детерминированное распределение; U (Uniform) – равномерное распределение; Еk (Erlangian) – распределение Эрланга k-го порядка (с k последовательными одинаковыми экспоненциальными фазами); hk (hipoexponential) – гипоэкспоненциальное распределение k-го порядка (с k последовательными разными экспоненциальными фазами); Нr (Hiperexponential) – гиперэкпоненциальное распределение порядка r (с r параллельными экспоненциальными фазами); g (gamma) – гамма-распределение; P (Pareto) – распределение Парето и т.д

15. Понятие элементной, структурной надёжности сети связи Надежностью какого-либо объекта (системы, сооружения, устройства или отдельной детали) называется его свойство, заключающееся в способности выполнять поставленные задачи в определенных условиях эксплуатации. Состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией, называют работоспособностью, а состояние, в котором объект удовлетворяет указанным требованиям, - его исправностью. Событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта, называют отказом. В зависимости от назначения объекта, выполняемых им функций и условий эксплуатации различают несколько свойств объекта, связанных с надежностью. К этим свойствам относятся:

безотказность (свойство непрерывно сохранять работоспособность);

долговечность (свойство сохранять работоспособность до определенного состояния);

ремонтопригодность (возможность выполнения ремонта и технического обслуживания);

восстанавливаемость (возможность восстановления работоспособности после отказа);

срок службы или сохраняемость. Важным качественным показателем элементов сети является коэффи­циент готовности Kг - вероятность исправного (работоспособного) состояния данного элемента в произвольный момент времени в процессе эксплу-атации. Иногда под отказом сети понимают потерю связности, однако этот по­казатель не учитывает важности связей. В других случаях надежность сети характеризуется некоторой "средней" величиной коэффициента готовности связи и путей в сети для заданных пар узлов. Испо­льзуемые в настоящее время показатели можно условно разбить на две группы:

структурные показатели;

вероятностные показатели. К структурным показателям относятся такие показатели, как избыточность, коэффициент влияния элемента сети на структурные свойства сети и др. К вероятностным - надежность путей и связи, вероятность связности нескольких или всех узлов сети, математическое ожидание числа связи в сети и т.д

16. Плоские и планарные графы. Грани плоского графа. Формула Эйлера. Плана́рный граф — граф, который можно изобразить на плоскости без пересечений рёбер не по вершинам. Какое-либо конкретное изображение планарного графа на плоскости называется плоским графом.

Граф укладывается на некоторой поверхности, если его можно на ней нарисовать без пересечения рёбер. Уложенный граф называется геометрическим, его вершины — это точки поверхности, а рёбра — линии на ней. Области, на которые граф разбивает поверхность, называются гранями. Плоский граф — граф, уложенный на плоскость.

Число пересечений графа G — наименьшее число пересечений рёбер плоского рисунка графа G. Таким образом, граф является планарным тогда и только тогда, когда его число пересечений равно нулю.

17. Понятие структурной надёжности сетей связи Структурный аспект отражает функционирование сети в зависимо­сти от работоспособности или отказов узлов (станций, пунктов) или линий, магистралей, пучков каналов сети, т. е. он свя­зан с возможностью существования в сети путей доставки инфор­мации. Важным качественным показателем элементов сети является коэффи­циент готовности Kг - вероятность исправного (работоспособного) состояния данного элемента в произвольный момент времени в процессе эксплу-атации. Иногда под отказом сети понимают потерю связности, однако этот по­казатель не учитывает важности связей. В других случаях надежность сети характеризуется некоторой "средней" величиной коэффициента готовности связи и путей в сети для заданных пар узлов. Более правильно характеризо­вать надежность сети матрицей, вектором или перечнем показателей надёжности линий сети или же для каждой пары пунктов сети использовать показатели надеж­ности кратчайших или допустимых путей ("реальная" надежность связи) или всех возможных путей ("потенциальная" надежность).         При исследовании структурной надежности можно рассматривать две модели сети: детерминированная  сеть или сеть стохастическая (вероятностная) в зависимости от того, учитывается или игнорируется случайный характер внешних или внутренних воздействий   на элементы модулируе­мой реальной сети связи.  Элементы детерминировнной сети принимают абсолютно надёжными элементами или абсолютно ненадежными. В стохастической сети некоторые или все элементы обладают конечной     надежностью (0 < pi < 1). Одним из важнейших вопросов при решении задач анализа и син­теза сетей связи с учетом структурной надежности является выбор показателей или системы показателей структурной надежности. Испо­льзуемые в настоящее время показатели можно условно разбить на две группы:

• структурные показатели;

• вероятностные показатели.

К структурным показателям относятся такие показатели, как избыточность, коэффициент влияния элемента сети на структурные свойства сети и др. К вероятностным - надежность путей и связи, вероятность связности нескольких или всех узлов сети, математическое ожидание числа связи в сети и т.д.

18. Понятие о сети связи. Классификация сетей связи Сеть связи – это технологическая система, включающая средства и линии связи, предназначенные для передачи всевозможной информации: почтовых, телеграфных сообщений, данных, программ радиовещания, телевидения и др.

https://docplayer.ru/39824184-Klassifikaciya-setey-svyazi-spiker-aleksey-nikolaev.html

19. Способы построения сетей связи. Топологии локальных сетей. Одним из основных требований, предъявляемых к сетям передачи индивидуальных сообщений (телефонные, телеграфные, факсимильные, передачи данных), является то, что сеть должна обеспечить каждому пользователю возможность связаться с другим пользователем. Для выполнения этого требования сеть связи строится по определенному принципу в зависимости от условий функционирования. Следовательно, сети связи могут иметь различную структуру, т. е. отличаться числом и расположением узловых и оконечных пунктов (станций), а также характером их взаимосвязи ри полносвязанном способе построения (принцип «каждый с каждым») между узлами существует непосредственная связь. Используется при небольшом количестве узлов на сети (рисунок 1.6 а).

При радиальном способе построения сети связь между узлами осуществляется через центральный узел (рисунок 1.6 б). Используется при построении сети на сравнительно небольшой территории.

На большой территории сеть связи строится по радиально-узловому способу (рисунок 1.6 в).

Кольцевой способ построения сети предусматривает возможность осуществления связи как по часовой, так и против часовой стрелки (рис. 1.6 г). В этом случае при повреждении на определенном участке сеть сохраняет свою работоспособность.

При комбинированном способе построения сети узлы на верхнем иерархическом уровне связываются по полносвязанной схеме рисунок 1.6 д). В этом случае выход одного из узлов не нарушает работу всей сети.

Топология локальных сетей

http://www.vadzhra.ru/topology_of_local_networks.html

20. Эталонная модель взаимодействия открытых систем ISO/OSI Сетевая модель OSI состоит из 7 уровней, причем принято начинать отсчёт с нижнего.

Перечислим их:

7. Прикладной уровень (application layer)

6. Представительский уровень или уровень представления (presentation layer)

5. Сеансовый уровень (session layer)

4. Транспортный уровень (transport layer)

3. Сетевой уровень (network layer)

2. Канальный уровень (data link layer)

1. Физический уровень (physical layer)

Модель взаимодействия открытых систем OSI (Open Systems Interconnection) — базовая основопологащая модель, описывающая структуру передачи данных от одного приложения другому. Используется как абстрактная схема описания уровневого подхода описания работы Модель OSI состоит из семи концептуальных уровней. Каждый из этих уровней соответствует конкуретной задаче, соответствует выполнению определенной части некоего алгоритма. Благодаря модели OSI становится более понятна парадигма взаимодействия сетевого оборудования и программного обеспечения. Следует также отметить, что основопологающим сегодня считается семейство протоколов TCP/IP, концепция которого идет в разрез с OSI, однако никак нельзя отметать практическую и образовательную ценность эталонной схеме взаимодействия открытых систем. Модель OSI разработана международной организацией по стандартизации ISO.

21. Понятие системы, подсистемы, объекта системы, элемента системы. Признаки системы Система - множество взаимосвязанных объектов, организованных некоторым образом в единое целое Подсистемой является некоторая совокупность элементов данной системы, служащих какой-либо функции (Объектом называется все то , на что направлена человеческая деятельность)

22. Алгоритмы маршрутизации Дейксты, Флойда, Прима – Краскала. Алгоритм Дейксты Находит кратчайшие пути от одной из вершин графа до всех остальных. Алгоритм работает только для графов без рёбер отрицательного веса. Алгоритм широко применяется в программировании и технологиях, например, его используют протоколы маршрутизации OSPF и IS-IS. Каждой вершине из V сопоставим метку — минимальное известное расстояние от этой вершины до a. Алгоритм работает пошагово — на каждом шаге он «посещает» одну вершину и пытается уменьшать метки.

Работа алгоритма завершается, когда все вершины посещены. Алгоритм Флойда это алгоритм поиска кратчайших путей в взвешенном графе с положительным или отрицательным весом ребер (но без отрицательных циклов). За одно выполнение алгоритма будут найдены длины (суммарные веса) кратчайших путей между всеми парами вершин.  Алгоритм Прима-Краскала эффективный алгоритм построения минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа.  В начале текущее множество рёбер устанавливается пустым. Затем, пока это возможно, проводится следующая операция: из всех рёбер, добавление которых к уже имеющемуся множеству не вызовет появление в нём цикла, выбирается ребро минимального веса и добавляется к уже имеющемуся множеству. Когда таких рёбер больше нет, алгоритм завершён. Подграф данного графа, содержащий все его вершины и найденное множество рёбер, является его остовным деревом минимального веса. Подробное описание алгоритма можно найти в литературе

23. Классификация сложных систем. Примеры. Сложной (Большой) системой называется система, у которой имеется большое количество взаимно связанных и взаимодействующих между собой элементов, обеспечивающих выполнение некоторой достаточно крупной функции.

24. . Теория моделирования. Взаимосвязь моделирования и теории подобия. Теория моделирования базируется на принципах, вытекающих из теории подобия. Эти принципы заключаются в соблюдении условий, которые определяют соотношения между параметрами модели и объекта-оригинала, а так же правила пересчета исследуемых величин с модели на оригинал и обратно. Но ни одна модель не может с абсолютной полнотой воспроизвести изучаемый оригинал - для этого должно быть полное их тождество. Поэтому при моделировании исследуют наиболее существенные характеристики оригинала, которые, обеспечивая решение поставленной задачи с заданной точностью результатов.

25. Понятие модели системы. Свойства модели Модель – объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала Свойства модели: Структура обобщенной модели состоит из: субъекта; задачи, решаемой субъектом; объекта-оригинала и языка описания или способа воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Каждому материальному объекту соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.