Основы_акустики_Гринченко_Вовк
.pdf13.3.2. Метод трех преобразователей
Широкое применение получил метод трех преобразовате- лей как наиболее универсальный метод градуировки на основе прин- ципа взаимности. Он имеет много разновидностей. В качестве при- мера рассмотрим градуировку, т.е. определение чувствительности, приемников звукового давления (в воздухе — это микрофон, а в жид- кости — гидрофон) [21]. Для проведения градуировки приемника звукового давления нужно иметь излучатель звука и обратимый пре- образователь. При этом излучатель и исследуемый приемник могут быть необратимыми. Процедура градуировки состоит из трех этапов измерений, которые представлены на рис. 13.5.
Рис. 13.5. Процедура градуировки методом трех преобразователей на осно- ве принципа взаимности:
И — излучатель, ОП — обратимый преобразователь, Х — исследуемый при- емник
Первый этап измерений. Излучатель звука создает на расстоянии r1 в месте расположения исследуемого приемника звуковое давление p. На выходе приемника звука возникает напряжение
U1 = pEx, |
(13.14) |
где Ex — чувствительность исследуемого приемника; напряжение U1 измеряется.
Второй этап измерений. Режим работы источника звука не изме- няется, а на место приемника звука устанавливают обратимый пре-
861
образователь, который работает в режиме приема. Поскольку давле- ние p остается таким же, то на выходе обратимого преобразователя
возникает напряжение
U2 = pEП2 , |
(13.15) |
где EП2 — чувствительность обратимого преобразователя в режиме
приема; напряжение U2 измеряется.
Третий этап измерений. Обратимый преобразователь использует- ся в режиме излучения, т.е. как источник звука. Он возбуждается то- ком I и создает на расстоянии r, где помещен исследуемый приемник, давление р1. Это давление вызывает напряжение U3 на выходе иссле- дуемого приемника
U3 = p1Ex. |
(13.16) |
Сила тока I, напряжение U3 и расстояние r измеряются.
Согласно определению, чувствительность обратимого преобразо- вателя в режиме излучения равна EИ2 = p1 / I . Тогда чувствитель-
ность обратимого преобразователя в режиме приема можно записать в виде
EП2 |
= HEИ2 |
= H |
p1 |
. |
(13.17) |
|
|||||
|
|
|
I |
|
Из соотношения (13.17) определяем давление р1 и подставляем полу- ченное выражение в (13.16):
U3 = |
EП2ExI |
. |
(13.18) |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
H |
|
||
Решая совместно (13.14), (13.15) |
и (13.18), находим величину |
|
||||
Ex = |
|
|
U1U3 |
H . |
(13.19) |
|
|
|
|||||
|
|
|
U2I |
|
Принципиально важно, что никаких ограничений на размеры, тип и другие особенности исследуемого приемника этот метод не накла- дывает. Источник звука может создавать стационарное звуковое поле любого типа. При этом следует использовать соответствующее выра- жение для параметра взаимности Н. Важным свойством описанного процесса градуировки на основе принципа взаимности является то, что определение чувствительности преобразователя сводится к элек- трическим измерениям. Непосредственное измерение таких акусти- ческих величин, как звуковое давление и колебательная скорость, со- провождается значительными трудностями, в то время как измере- ние электрических величин — напряжение, сопротивление, сила то- ка — можно выполнить достаточно просто и с высокой точностью.
862
В инженерной практике применяются несколько вариантов гра- дуировки на основе метода взаимности. В них используются разные звукового поля или разные конструктивные элементы измерительной аппаратуры. Каждый из таких вариантов имеет свои особенности и области применения. Однако рассмотрение этих важных вопросов выходит за рамки нашей книги, а ознакомиться с ними можно в спе- циальной литературе [4, 21].
13.4. Относительные методы градуировки
Если имеется эталон, т.е. электроакустический преобразо- ватель, который прошел градуировку абсолютным методом в метроло- гической организации, то градуировка исследуемого преобразователя сводится к простой процедуре сравнения его с эталоном.
Идеальными условиями получения правильных результатов при относительной градуировке является единое время проведения изме- рения, одно и то же место расположения преобразователей в звуко- вом поле и единая (идентичная) используемая аппаратура при прове- дении измерений с исследуемым преобразователем и эталоном. Прак- тически полностью эти требования не могут быть выполнены.
Рис. 13.6. Градуировка приемника звука сверкой (а) и замещением (б ): О — эталонный приемник, Х — исследуемый приемник
Выделяют два метода сравнения — сверка и замещение. Рассмот- рим в качестве примера градуировку приемника звука.
При сверке придерживаются единого времени, поскольку на оба приемника одновременно падает звуковая волна (рис. 13.6, а). По- скольку сложно расположить приемники в одном и том же месте, то их следует располагать в точках с одинаковыми значениями звукового поля. Идентичность аппаратуры не сохраняется, ее следует контролиро- вать в процессе измерений.
863
При замещении эталона исследуемым приемником (рис. 13.6, б ) сохраняется одно и то же место и идентичность аппаратуры, но не со- храняется одновременность. Это требует поддержки стабильности ра- боты генератора и стабильных условий работы излучателя (имеется в виду температура, давление в среде).
При сравнительных измерениях следует учитывать направлен- ность преобразователей: приемник нужно ориентировать максиму- мом направленности на направление излучения. Расстояние между излучателем и приемником должно превышать расстояние, необхо- димое для формирования характеристик направленности преобразо-
вателя (см. параграф 7.6): r ≥ 2(D12 + D22 )/λ, где D1 и D2 — наибольшие
размеры излучателя и приемника, λ — длина звуковой волны.
Для искомой чувствительности Ex, которая определяется посредст- вом процедуры сравнения, имеем соотношение
Ex = |
U1 |
E0, |
(13.20) |
|
U0 |
|
|
где U1 и U0 — напряжения на выходе исследуемого и эталонного при- емников, Е0 — чувствительность эталонного приемника.
Необходимо также подчеркнуть, что условия проведения измере- ний по температуре, статическому давлению, влажности должны со- ответствовать условиям, при которых выполнялась градуировка эта- лонного приемника (они приведены в его паспорте).
13.5. Задачи
2.1.Опишите физический смысл параметра взаимности?
2.2.Назовите последовательность операций при проведении гра- дуировки преобразователя на основе принципа взаимности.
2.3.Обратимый преобразователь создает в воздухе на частоте 200 Гц в режиме излучения на расстоянии одного метра звуковое давление 0,1 Па при токе возбуждения 0,5 А. Определите его чувст- вительность в режиме приема.
Ответ: 1,56 мВ/Па.
864
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. —
М.: Наука, 1969. — 351 с.
2.Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. — М.:
Физматлит, 1959. — 912 с.
3.Анищенко В.С. Знакомство с нелинейной динамикой. — Моск- ва-Ижевск: Ин-т компьют. исслед. — 2002. — 144 с.
4.Беранек Л. Акустические измерения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1952. — 626 с.
5.Бишоп Р. Колебания. — М.: Наука, 1986. — 190 с.
6.Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. — М.: Нау-
ка, 1989. — 416 с.
7.Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). — М.: Наука, 1982. — 335 с.
8.Бронштейн И.И., Семендяев И.А. Справочник по математике. —
М.: Наука, 1981. — 720 с.
9.Брычков Ю.А., Маричев О.Н., Прудников А.П. Таблицы неопреде-
ленных интегралов. — М.: Наука, 1986. — 192 с.
10. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифрак-
ции. — М.: Наука, 1982. — 272 с.
11. Вахитов Я.Ш. Теоретические основы электроакустики и элек- троакустическая аппаратура. — М.: Искусство, 1982. — 415 с.
12. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. — М.: Наука, 1966. — 168 с.
13. Горелик Г.С. Колебания и волны. — М.: ГИ ФМЛ, 1959. — 572 с. 14. Гринченко В.Т. Развитие метода решения задач излучения и рассеяния звука в неканонических областях // Гидромеханика. —
1996. — Вып. 70. — С. 27—40.
15. Гринченко В.Т., Вовк И.В. Волновые задачи рассеяния звука на упругих оболочках. — К.: Наук. думка, 1986. — 240 с.
16. Грінченко В.Т., Дідковський В.С., Маципура В.Т. Теоретичні ос-
нови акустики. — К.: ІЗМН, 1998. — 376 с.
865
17.Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. Введение в нели-
нейную динамику. Хаос и фракталы. — К.: Наук. думка, 2005. — 263 с.
18.Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и вол- ны в упругих телах. — К.: Наук. думка, 1981. — 284 с.
19.Зарембо Л.К., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. — М.:
Изд-во МГУ, 1984. — 104 с.
20.Исакович М.А. Общая акустика. — М.: Наука, 1973. — 495 с.
21.Колесников А.Е. Акустические измерения. — Л.: Судостроение, 1983. — 256 с.
22.Красильников В.А. Звуковые волны в воздухе, воде и твердых телах. — М.: Гостехиздат, 1954. — 440 с.
23.Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую аку-
стику. — М.: Наука, 1984. — 400 с.
24.Крауфорд Ф. Волны. — М.: Наука, 1984. — 512 с.
25.Крылов В.В. Основы теории излучения и рассеяния звука. — М.:
МГУ, 1989. — 117 с.
26.Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колеба-
ния. — М.: Физматлит, 2002. — 292 с.
27.Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. — М.: Мир, 1981. — 598 с.
28.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. — М.: Наука, 1997. — 496 с.
29.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986. — 736 с.
30.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. — М.: Наука, 1987. — 248 с.
31.Лепендин Л.Ф. Акустика. — М.: Высш. шк., 1978. — 448 с.
32.Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. — М.: Наука, 1972. — 512 с.
33.Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молеку-
лярной акустики. — М.: Наука, 1964. — 514 с.
34.Морз Ф. Колебания и звук. — М.; Л.:Гостехиздат, 1949. — 496 с.
35.Най Дж. Физические свойства кристаллов. — М.: Изд-во иностр. лит., 1960. — 385 с.
36.Найфэ А. Введение в методы возмущений. — М.: Мир, 1984. —
535 с.
37.Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые про-
цессы в акустике. — М.: Наука, 1990. — 237 с.
38.Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. — М.:
Наука, 1991. — 256 с.
39.Пейн Г. Физика колебаний и волн. — М.: Мир, 1979. — 389 с.
40.Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фун-
даментальное нелинейное явление. — М.: Техносфера, 2003. — 496 с.
866
41.Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. — М.: МГУ, 1960. — 335 с.
42.Руденко О.В. Гигантские нелинейности структурно- неоднородных сред и основы методов нелинейной акустической диаг-
ностики // УФН. — 2006. — 176, № 1. — С. 77—95.
43.Руденко О.В. Нелинейные пилообразные волны // Там же. — 1995. — 165, № 9. — С. 1011—1036.
44.Руденко О.В., Солуян С.Н. Теоретические основы нелинейной акустики. — М.: Наука, 1975. — 267 с.
45.Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. — М.: Физмат-
лит, 2000. — 272 с.
46.Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. — Л.: Судостроение, 1976. — 279 с.
47.Сивухин Д.В. Механика. — М.: Наука, 1989. — 576 с.
48.Скучик Е. Основы акустики. В 2 т. — М.: Мир, 1976. — Т. 1. — 520 с.; Т. 2. — 542 с.
49.Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамо- вица, И. Стиган. — М.: Наука, 1979. — 830 с.
50.Стрэтт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. В 2 т. — М.: Гос-
техиздат, 1955. — Т. 1. — 503 с.; Т. 2. — 475 с.
51.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1979. — 560 с.
52.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической фи-
зики. — М.: Наука, 1977. — 736 с.
53.Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 224 с.
54.Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 240 с.
55.Ультразвук. Маленькая энциклопедия. — М.: Советская энцикло-
педия, 1979. — 440 с.
56.Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фэйнмановские лекции по физи-
ке. — М.: Мир, 1977.
57.Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. В 2 т. —
М.: Мир, 1978. — Т. 1. — 547 с.; Т. 2. — 555 с.
58.Физическая акустика. Т. 1. — Ч. А / Под. ред. У. Мэзона. — М.:
Мир, 1966. — 592 с.
59.Хенл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. — М.: Мир, 1964. — 427 с.
60.Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. — Л.: Судострое-
ние, 1972. — 348 с.
61.Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. — Л.: Судострое-
ние, 1989. — 304 с.
62.Шутилов В.А. Основы физики ультразвука. — Л.: Изд-во Ленингр.
ун-та, 1980. — 280 с.
867