УчПос 2_Дианов ДБ

фокуса) необходимо обратиться к волновому расчету. Это обус­ ловлено тем» что в приближении геометрической акустики фокус представляет собой точку и в этом приближении звуковое давле­ ние в фокусе обращается в бесконечность. Дяя расчета звуково­ го давления вблизи фокуса используется обобщенная формула Дебая [7] , которая получается из интегральной формулы Кирх­ гофа» Нижеприводимая обобщенная формула Дебая справедлива при следующих условиях: I) | » Л {фокусное расстояние зна­ чительно больше длины звуковой волны), 2) функция распределе­ ния амплитуды вдоль сферического волнового фронта Ф(с(.) мало изменяется на учайтках волнового фронта протяженностью поряд­

ка длины волны. Обобщенная формула Дебая имеет следующий вид: «и

преобразующих плоскую волну в сходящуюся сферическую волну, Применительно к рассматриваемому случаю антенны с параболи­

Формула (4.5) позволяет получить коэффициент усиления антенны ** параболическим рефлектором в режиме приема ( Кр ), который

представляет собой отношение амплитуды звукового давления в фокусе к амплитуде звукового давления в этой же точке в от­ сутствии рефлектора, т.е. в поле плоской звуковой волны:

к р ' И ь ' (4-а ” )

Формула (4 .6), справедливая при любом угле раскрыва парабо­ лоида еАда, , приобретает простой вид при малых углах раскрыва.

данном фокусном расстоянии | коэффициент усиления растет с увеличением угла раскрыва параболоида о1щ, , при этом пара­ болоид становится все более глубоким, а радиус его апертуры неограниченно растет. С практической точки зрения представ­ ляет интерес такая постановка задачи: задан радиус апертуры параболоида К и длина звуковой волны. Требуется определить

Отметим, что при подсчете коэффициента усиления пре­ небрегли полем плоской волны, проходящей через фокус. Это допустимо, если коэффициент усиления достаточно велик.

Для решения поставленной задачи формулу для коэффициента усиления необходимо представить в несколько другом виде. Из рис,4.3 можно получить следующее выражение:

у я М р ^ о )1

последнее выражение, формулу (4.6) для коэффициента усиления

727 (4.8)

м *

Поскольку в раскрыве рефлектора имеем плоский волновой фронт, то и распределение колебательной скорости будет описываться выражением (4,8). Пусть колебательная скорость в центре

Используя

* ~Л- . Максимальное значение коэффициента усиления, имеющее

рого равно , что соответствует углу раскрыва с1п ~ 127°, Перейдем теперь к рассмотрению работы антенны с парабо­ лическим рефлектором в режиме излучения. Пусть в фокусе па­ раболы находится ненаправленный источник. Очевидно, что рас­ пределение амплитуды звукового давления в плоской волне, вы­ ходящей из параболоида (в раскрыве параболоида), будет нерав­

Рис.4.4

раскрыва рефлектора равна V,, . Тогда для определения звуко­ вого давления § дальней зоне рефлекторной антенны можно вос­ пользоваться формулой (1.10), Имеем

Выполняя интегрирование по ^ , найдем

(кас 1,(кр,5Ы )

Т Г ^ Г ~

Ц

Определим теперь величину . Пусть в фокусе рефлектора на­ ходится источник, отдающий в среду активную акустическую мощ­ ность 3?^ . Тогда интенсивность излучения на расстоянии р =| будет

Очевидно, что такая же интенсивность будет и у плоского вол­ нового фронта в центре раскрыв^ параболоида. Эта интенсив­

и поэтому здесь требуются численные расчеты. Определю* остро­ ту характеристики направленности на уровне 0,707. Полагая, что антенна является остронаправленной, можно воспользовать­ ся приближенным выражением функции Бесселя при малых аначе-

ниях ее аргумента ‘ЗДх) а*. I - т1 . Тогда имеем

- Ц ( Д ) •

*Ч ‘

Используя последний результат, формулу (4.15) для малых зна­ чений о1 можно записать в виде

Кг

ц г

Ч < * $ )

Острота характеристики направленности определится из условия ?) 3 0,7. Из формулы (4.16) получаем следующий

результат:

Численные расчеты характеристик направленности по формуле (4.15) показывают , что главный максимум у антенны с парабо­ лическим рефлектором оказывается шире, чем у круглого излу­ чателя с равномерным амплитудным распределением, имеющего ра­ диус, равный радиусу выходного сечения параболоида. При этом уровень побочных максимумов оказывается меньшим у антенны с параболическим рефлектором. С увеличением угла раекрыва реф­ лектора эти различия в характеристиках направленности усили­ ваются. Причина этих закономерностей лежит в характере ампли­ тудного распределения в раскрыве параболоида. Как видно из формулы (4 .8), оно является спадающим от центра к краю.

Определим теперь коэффициент осевой концентрации рассмат­ риваемой антенны. Найдем вначале звуковое давление на оси антенны. Из (4.14), полагаясЛ = 0, имеем

Вычисляя интенсивность на оси с помощью (4.18), получаем

Первый сомножитель в правой части (4.19) представляет собой давление, создаваемое ненаправленным источником на расстоянии 10 . Второй сомножитель представляет собой коэффициент осе­ вой концентрации, обусловленный действием рефлектора. Таким образом, коэффициент концентрации антенны с параболическим рефлектором

Рассмотрим другой тип рефлекторной антенны, в которой используемся цилиндрический преобразователь (или совокупность цилиндрических преобразователей, расположенных соосно) (см. рис.4 .5). Форма рефлектора при этом должна быть конической, поскольку такая форма обеспечивает преобразование расходя­ щейся цилиндрической волны в плоскую волну, выходящую из раекрыва рефлектора (режим излучения) и наоборот (режим 'при­ ема). Определим необходимый угол при вершине конического

В^С^ = 10-1^ . Подставляя последние выражения в условие ра­ венства акустических путей, получим Шо10 = I, т.е. половина

угла при вершине конуса должна равняться 45°. Рассмотрим ре­ жим излучения. Пусть цилиндрический излучатель имеет радиус й0 , и амплитуда колебательной скорости на его поверхности равна 1Г0 . Найдем функцию распределения колебательной ско­ рости в раскрьве рефлектора. Рассмотрим участок фронта цилин­ дрической волны площадью А5, (рис.4 .5,б). После отражения от рефлектора он превращается в кольцевой участок плоской волны

колебательной скорости в раскрыве рефлектора будет описывать­ ся той же функцией, т.е.

Основываясь на формуле (1.10), можно аналогично тому, как это делалось для антенны с параболически* рефлектором, получить

- 69 -

выражение для звукового давления в дальней зоне. Оно имеет

колько шире, чем у поршневого излучателя с радиусом, равным радиусу раскрыва рефлектора, ы уровень побочных максимумов меньше. Так же, как и для антенны с параболическим рефлоктоом, это обусловлено спадающим к краю амплитудным распределе­ нием в раскрыве рефлектора. Определим коэффициент осевой

- 70 -

концентрации рассматриваемой антенны. Определим его с помощью формулы ( I .40). Имеем

что дает для коэффициента концентрации следующее выражение:

т.е. коэффициент концентрации рассматриваемой антенны состав­ ляет 8/9 коэффициента концентрации равновеликого поршневого излучателя.

В заключение отметим допущения, которые были сделаны при получении основных формул. Как и для антенны е параболи­

небрегалось дифракцией вблизи вершины конического.рефлектора, в связи с чем использованное распределение скорости в раскры­ ве рефлектора является приближенным, особенно, вблизи его центра.

- 71 -

Литература

Основная

1. Дианов Д.Б. Теория и расчет акустических приемноизлучающих устройств. - Л.: ЛЭТИ, 1981.

2.Смарышев М.Д. Направленность гидроакустических ан­ тенн. - Л.: Судостроение, 1973.

3.Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика.-Л.Судострое­ ние, 1976.

4.Тюрин А.М., Зарайский В.А. Теория гидролокации. -

Л.: ВМОЛА, 1975.

Дополнительная

1.Тюлин В.Н. Теория акустического пеленгования. - Л.:

ВМАКВ, 1954.

2.Орлов Л.В., Шабров А.А. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций. - М.: Пищевая промыш­ ленность, 1974.

3.Айзенберг Г.З. Антенны ультракоротких волн. - М.: Связьиздат, 1957.

4.Фрадин А.З. Атенны сверхвысоких частот. - М.: Сов.

радио, 1957.

5.Морз Ф. Колебания и звук. - М.-Л.: Гостехиздат, 1949.

6. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. - Л.:

Судостроение, Л972.

7. Розенберг Л.Д. Звуковые фокусирующие системы. - М.-Л.: Иад-во Ж СССР, 19-й.

8 . Антенные решетки. Методы расчета и проектирования.

.Обзор зарубежных работ/Под общей редЛ.С.Бененсона. - М.: Сов. радио, 1966.

9. Сканирующие антенны системы СВЧ.' Пер.с англ./Под ред.Г.Т.Маркова, А.Ф.Чаплина. - М.; Сов.радио, 1966. Т.1-Ш.

- 72 -