Добавил:

morpex_1_ Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Физика

Файл:

Лабораторная работа №10

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

08.04.2023

Размер:

148.99 Кб

Скачать

☆

Лабораторная работа №10.

Изучение свойств гироскопа.

Цель работы: Изучение свойств гироскопа

Введение:

Гироскопом называется быстровращающееся симметричное твердое тело, ось которого может изменять свое направление в пространстве. Е сли к оси гироскопа приложена пара

F1 и F2, создающая момент М12, , перпендикулярный к плоскости, в которой лежат силы, то вопреки ожиданию, гироскоп поворачивается не вокруг оси х, перпендикулярной плоскости пары, а вокруг оси z, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной к оси симметрии тела. Такое движение гироскопа называется прецессией. Поскольку при прецессии гироскоп участвует в сложном движении, вращаясь сразу вокруг двух осей, момент импульса гироскопа не направлен строго вдоль оси у. Однако, если угловая скорость прецессии мала спо сравнению с угловой скоростью собственного вращения гироскопа, то можно приближено считать, что направление момента импульса и угловой скорости совпадают, то

есть L=I* , где I- момент инерции гироскопа, а -вектор угловой скорости вращения. Но, согласно уравнению моментов, скорость изменения со временем вектора момента импульса равна вектору момента сил: (1)

Таким образом, приращение момента импульса при прецессии определяется моментом сил, приложенных к оси. Если прецессия происходит с угловой скоростью , то за время ось гироскопа повернется на угол и приращение L момента импульса составит . Тогда (1) получает следующие соотношения, связывающие угловую скорость прецессии с моментом сил, действующую на ось : М12= (2)

Уравнение (2) полностью описывает движение гироскопа при установившейся прецессии.

Момент силы создается при смещении противовеса из положения равновесия, то есть силой тяжести. Момент пары сил относительно любой точки будет один и тот же. Поэтому, хотя расположение точек приложения сил относительно маховика в установке отличается от рассмотренной на рисунке схемы, это никак не влияет на полученные выше результаты. При постоянной скорости собственного вращения из выражения (2) (3)

Где - смещение противовеса из положения равновесия, R- сила тяжести, действующая на противовес.

Выполнение работы:

Упражнение 1: Проверка соотношения (3) для скорости прецессии.

Установить скорость вращения двигателя равной 1000об/мин.
Найти положение равновесия гироскопа. Для этого необходимо установить такое положение противовеса, при котором прецессия отсутствует.
r01=5,2 см r02=5,3 см r03=5,2 см r04=5,3 см r05=5,4 см

Sn=

Sn=0,08(см) S= S=0,08/2,23=0,03

t=2,8

r=0,1(см) rсист=0,1(см)

r= r=0,14

=0,14/5,28=0,02=2,65%

Смещая груз от положения равновесия на r=2,4,6 см , измеряем соответствующую этим трем случаям скорости прецессии. Составляем таблицу.

№	r=2см t,c	r=4см t,c	r=6см t,c
1	18,202	11,603	8,235	60
2	20,691	12,006	8,409	60
3	20,230	12,265	8,547	60
4	18,154	12,867	8,745	60
5	20,517	14,315	9,032	60

Для r=2см:

(18,202+20,691+20,230+18,154+20,517)/5 =19,558(c)

Sn=1,27(c)

S=0,55

tсл=2,8*0,55=1,54(c)

t1=1,55(c)

t=(19,558 1,550) c

1,55/19,558=0,079=7,9%

1,04/19,558=0,053(рад/с)

Для r=4 см:

(11,603+12,006+12,265+12,867+14,315)/5 =12,612(c)

Sn=1,05(c)

S=0,47 с

tсл=2,8*0,47=1,32(c)

t1=1,33(c)

t=(12,612 1,330) c

1,33/12,612=0,09=9,0%

1,04/12,612=0,082(рад/с)

Для r=6 см:

(8,235+8,406+8,547+8,745+9,032)/5 =8,594(c)

Sn=0,25(c)

S=0,115 с

tсл=2,8*0,115=0,32(c)

t=0,34(c)

t=(8,594 0,340) c

0,34/8,594=0,039=3,9%

1,04/8,594=0,15(рад/с)

Найдем значение отношения :

Для r=2см:

r=0,14(см) =7,28(см)

0б019=1,92%

0,001(рад/с)

=2 см/0,053рад/с=37,7(см*с/рад)

0,02=2%

( )=0,754(см*с/рад)

Для r=4см:

r=0,16(см) =9,28(см)

0,017=1,7%

0,001(рад/с)

=40,8(см*с/рад)

0,013=1,3%

( )=0,5304(см*с/рад)

Для r=6см:

r=0,14(см) =11,28(см)

0,018=1,8%

0,00216(рад/с)

=40(см*с/рад)

0,021=2,1%

( )=0,003(см*с/рад)

=const Убедились, вычислив значения и погрешности, что =const.

Упражнение 2:

Определение момента инерции гироскопа относительно оси собственного вращения.

№ опыта	4000 об/мин	5000 об/мин	6000 об/мин
1	8,235	10,995	13,036
2	8,409	11,008	13,187
3	8,547	10,471	13,346
4	9,032	10,610	13,295
5	8,745	10,935	13,174