ОГТУАТЭ
Физико-Энергетический Факультет
Лабораторная работа №1.
Измерение длины, массы и плотности вещества.
Выполнил: Прокофьев А. .
Преподаватель:
Обнинск 2002 год
Цель работы.
Научиться:
Измерять размеры и определять объем тела.
Определить плотность вещества.
Перечень оборудования:
Штангенциркуль.
Микрометр.
Технические весы.
Порядок выполнения работы:
Упражнение №1. Измерение размеров и определение объема тела.
С помощью микрометра и штангенциркуля измеряю размеры, необходимые для определения объема. Каждый размер измеряю 10 раз равномерно вдоль соответствующей поверхности тела. Результаты заношу в таблицу №1.
Используя результаты измерений, вычислить среднее значение <a>, <b>, <c> по формуле:
<x>=
(x=
;
<x>= <a>, <b>, <c>)
и заношу их в таблицу №1.
Определяю средние квадратичные погрешности единичных измерений Sn и средних значений S по формулам:
Затем вычисляю абсолютную погрешность измерений:
(
)
где
-
систематическая погрешность, определяемая
точностью измерительного инструмента
-
случайная погрешность
.
можно вычислить так:
=
Коэффициент Стьюдента
беру из таблицы для случая доверительной
вероятности
=
0,95 , n=10.
=2,3.
Вычисляю относительную погрешность измерений:
(
;
;
)
Результаты заношу в Таблицу №1.
Функциональная зависимость для определения объёма тела имеет вид:
Для определения относительной погрешности величины V удобно воспользоваться формулой:
т.к. в нашем случае m=3, x1=a; x2=b; x3=c ,то следовательно:
Определяю абсолютную погрешность (для объёма):
Окончательный результат измерений представляю в виде:
V=
,
,
Упражнение № 2. Определение плотности вещества.
Определяю массу тела. Для этого произвожу взвешивание дважды на разных чашах весов. Результаты заношу в таблицу №2.
Определяю среднее значение массы, абсолютную и относительную погрешности. Результаты заношу в таблицу №2.
Определяю плотность вещества:
Определяю относительную погрешность:
Определяю абсолютную погрешность
.Записываю окончательный результат:
;
;
Обработка результатов.
Тело: прямоугольник.
Таблица №1.
-
№
ai , мм
bi ,мм
сi , мм
(<a>-ai)2
(<b>-bi)2
(<c>-ci)2
1
15,3
24
11,22
0.01
0.0169
0.004761
2
15,2
24,3
11,23
0
0.0289
0.006241
3
15,1
24,1
11,15
0.01
0.0009
0.000001
4
15,1
24
11,16
0.01
0.0169
0.000081
5
15,2
24,2
11,10
0
0.0049
0.002601
6
15,3
24
11,05
0.01
0.0169
0.010201
7
15,3
24,1
11,07
0.01
0.0009
0.006561
8
15,2
24,3
11,10
0
0.0289
0.002601
9
15,1
24,2
11,23
0.01
0.0049
0.006241
10
15,2
24,1
11,20
0
0.0009
0.002401
<a>
15.2
<b>
24.13
<c>
11.151
Sna
0.082
Snb
0.12
Snc
0.068
0.117
0.133
0.0516
Sa
0.026
Sb
0.038
Sc
0.022
0.0116
0.00551
0.0463
Расcчитываю упражнение №1:
Нахожу среднее значение <a>, <b>, <c> :
<a>=
= 15.2 ; <b>=
=
24.13 ; <c>=
=
11.151 , (n= 10).
Определяю средние квадратичные погрешности единичных измерений Sn и средних значений S:
=
0.082 ; 
=
0.026;
=
0.12; 
=
0.038;
=
0.068; 
=
0.022;
Нахожу случайную погрешность:
=
=
0.06 ; 
=
=
0.087 ; 
=
=
0.0506 ;
Вычисляю абсолютную погрешность (
;
;
):
=
0.117;
=
0.133;
=
0.0516;
Результаты заношу в Таблицу №1.