лабы / 1 семестр / Laba_9

Обнинский Институт Атомной Энергетики

Кафедра Общей и Специальной Физики

Отчет по лабораторной работе №9

«Определение скорости полёта пули с помощью баллистического крутильного маятника»

Выполнил: Пениос Марк Викторович

Студент группы ИС-Б21

Обнинск 2021

Цель работы: Определить скорость полёта пули с помощью баллистического крутильного маятника.

Приборы и материалы: баллистический крутильный маятник, пуля в форме полого цилиндра.

Выполнение:

Упражнение 1.

№	L,мм	γ,град	γ 0,рад
1	117	43	0,750
2	113	41	0,715
3	115	43	0,750
4	122	45	0,785
5	110	42	0,732
6	116	44	0,767
7	116	45	0,785
8	117	51	0,889
9	118	49	0,854
10	114	44	0,767

Перевод значения для угла из градусной меры в радианы:

γ₀ = Φ*PI/180

1) γ ₀ = 0,750

2) γ ₀ = 0,715

3) γ ₀ = 0,750

4) γ ₀ = 0,785

5) γ ₀ = 0,732

6) γ ₀ = 0,767

7) γ ₀ = 0,785

8) γ ₀ = 0,889

9) γ ₀ = 0,854

10) γ ₀ = 0,767

Вычисление средних значений длины и величины угла:

<X> = 1/n

< γ ₀> = 0,779 (рад)

<L> = 116 (мм) = 0,116 (м)

Определение средних квадратичных погрешностей единичных измерений:

S_n =

S_φn = = 0,054 (рад)

S_Ln = = 3,2 (мм) = 0,003 (м)

Определение средних квадратичных погрешностей средних значений :

S_L = = 0,0009

S_φ = = 0,0017

Вычисление абсолютных погрешностей:

∆х =

∆x_cл = t_α,n∙S (a = 0,95; ta_,n = 2,3)

Dx_слf = 0,0017×2,3 = 0,0039 (рад)

Dx_слL = 0,0009×2,3 = 0,0021 (м)

DL = = 0,05

D γ ₀ = = 0,0089

Второй этап эксперимента не меняет положений грузов R₁. Отклонить маятник на угол 15-17 градусов и отпустить. Убедиться. Что стержень пресекает луч фотодатчика. Далее по показаниям мили секундомера вычислить период колебания T=t/n. Проверить изменение T при других положениях грузов.

Упражнение 2.

№	t1, c	t2, c
1	18,427	23,926
2	18,417	23,920
3	18,410	23,936
4	18,425	23,906
5	18,437	23,940
6	18,440	23,925
7	18,407	23,941
8	18,417	23,915
9	18,425	23,911
10	18,430	23,926

<Dt1> = 18,423 (с)

<Dt2> = 23,925 (с)

Dt_сист = 0,005 (с)

S_n =

S_nt = = 0,0098(с)

S_nt = = 0,0095 (с)

Определить среднеквадратичные погрешности средних значений t₁ и t₂:

S=S_n/ (с)

St₁ = = 0,0031 (с)

St₂ = = 0,003 (с)

Определить абсолютные погрешности средних значений t₁ и t₂:

Х_сист = ta _× S(a=0,95; ta_,n=2,3)

Х_сист,t1 = 2,3×0,0031 = 0,0071

Х_сист,t2 = 2,3×0,0030 = 0,0069

Dt₁ = = 0,0085 (с)

Dt₂ = = 0,0085 (с)

Вычислить среднее значение пули по формуле:

m = 2,7373 (г) = 0,0027373 (кг) – масса пули

M=0,1813 0,0001 (кг) - масса груза

R1 = 45 (мм) = 0,045 (м)

R2 = 20 (мм) = 0,02 (м)

Скорость пули:

7,17 (м/с)

м/с

Относительная погрешность:

м/с

м/с

Вывод:

В результате опытов мы нашли скорость пули. Анализируя результат, видим, что такая скорость пули в данных условиях возможна. Следовательно, при проведении работы не было допущено грубых измерительных и вычислительных ошибок.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Абсолютно неупругое взаимодействие – это взаимодействие, в результате которого обе частицы «слипаются» и далее движутся как единое целое(или это взаимодействие,после которого тела имеют одну и ту же скорость или покоятся).

Абсолютно упругое взаимодействие – это столкновение в результате которого внутренняя энергия частиц не меняется, а поэтому не меняется и кинетическая энергия системы.

2. Измеряя параметры движения баллистического маятника после удара, можно определить величины, характеризующие тело или явление создавшее это воздействие. На этих принципах основано определение скорости полета пули при помощи баллистического маятника.

3. Моментом импульса материальной точки А относительно точи О называют вектор, равный векторному произведению радиус-вектора, характеризующего положение точки относительно точки О выбранной системы отсчета, и импульса этой точки в этой системе.

Моментом импульса твердого тела А относительно точи О называют вектор, равный сумме векторных произведений радиус-векторов элементарных частиц, характеризующих положение тела относительно точки О выбранной системы отсчета, и импульсов элементарных частиц тела в этой системе.

Моментом силы относительно точки О называют вектор, равный векторному произведению радиус-вектора и силы.

Моментом инерции называют отношение суммы проекций внешних сил, приложенных к телу, на неподвижную ось вращение к угловому ускорению тела.

4.

5. Теорема об изменении момента импульса тел:

Момент импульса системы может изменяться под действием только суммарного момента всех внешних сил.

Время удара значительно меньше периода колебаний маятника T. За время маятник не успевает существенно отклониться от положения равновесия; в этом случае момент упругих сил, возникающих при повороте маятника, можно пренебречь. Следовательно, момент импульса системы пуля-маятник во время удара сохраняется. Тогда можно записать:

(I1+ml²)ω-mVl=0

(1) ,где первый член в уравнении описывает момент импульса системы после удара, второй-до удара; I1 и ml² -моменты инерции маятника и пули относительно оси OO (l -расстояние от места попадания пули в мишень до оси); ω - угловая скорость маятника вместе с пулей сразу же после удара; m и V -масса и скорость пули.

6.Теорема об изменении полной механической энергии системы:

Механическая энергия замкнутой системы частиц, в которой нет диссипативных сил, сохраняется в процессе движения.

Если пренебречь работой неконсервативных сил сопротивления при движении маятника, то полная механическая энергия остается постоянной:

1/2Gφ -1/2(I1-ml²)ω²=0 (из 1)

где Gφ -потенциальная энергия упругой деформации стальной нити в момент максимального отклонения маятника от положения равновесия (G -модуль сдвига стальной нити, характеризующая ее упругие свойства, φ - сразу после удара, когда угол поворота маятника, выраженный в радианах); 1/2(I1-ml²)ω² -кинетическая энергия системы нить подвеса еще не закручена.