Петушок Илья Контрольная

После первого шага уравнение будет иметь вид:

F_расч для данного уравнения рассчитываем по формуле:

R² рассчитывается по формуле:

Проведем второй шаг регрессионного анализа, исключив коэффициент a₂, как имеющий минимальное значение |t_расч|.

Таблица 6

Таблица 7

Коэффици-ент модели	Точечная оценка коэффициента	Критерий Стьюдента		Решение о статистической значимости коэффициента
		расчетное значение, |tрасч|	критическое значение, tкр
	-94,13231436	2,197010629	2,0484	Значимый
	3,082684492	2,43170241	2,0484	Значимый
	-0,573315655	1,610356352	2,0484	Незначимый
	-1,779343378	2,160662887	2,0484	Значимый
	2,048173347	4,652211678	2,0484	Значимый

После второго шага исключаем коэффициент a₃, т.к. он меньше критического значения. Далее проведем третий шаг регрессионного анализа.

Таблица 8

Таблица 9

Коэффици-ент модели	Точечная оценка коэффициента	Критерий Стьюдента		Решение о статистической значимости коэффициента
		расчетное значение, |tрасч|	критическое значение, tкр
	-122,256836	3,033256577	2,0484	Значимый
	1,064149942	5,452539322	2,0484	Значимый
	-0,489485873	2,483022795	2,0484	Значимый
	2,031477089	4,480334236	2,0484	Значимый

Пошаговый регрессионный анализ завершен, т.к. все коэффициенты статистически значимы.

Уравнение линейной регрессии имеет следующий конечный вид:

Таблица 10

Уравнение регрессии	Использование критерия Фишера					Средняя относительная ошибка ∆, %	Коэффициент R2
	Fрасч	Fкр	Условие адекватности	Заключение об адекватности
1	27,59	4,185	Fрасч > Fкр	Адекватна	147634,2	45,45	0,06
2	23,77	2,7449	Fрасч > Fкр	Адекватна	2344,55	4,82	0,732

1) y = 2.04x₅

2) y = -122.25 + 1.06x₁ - 0.48x₄ + 2.03x₅

Вывод: уравнение, полученное после третьего этапа регрессионного анализа адекватно, статистически значимо и пригодно для использования. Модель, полученная после первого шага регрессионного анализа, имеет очень большую среднюю относительную ошибку, и не может считаться точной.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

[1] Математические методы в конструировании и технологии радиоэлектронных устройств: метод. пособие к практ. занятиям для студ. спец. «Моделирование и компьютерное проектирование РЭС» и «Проектирование и производство РЭС» всех форм обучения / С. М. Боровиков [и др.]; под ред. С. М. Боровикова. – Минск: БГУИР, 2011. – 80 с. : ил.

[2] Боровиков С. М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности. – Мн.: Дизайн ПРО, 1998. – 336 с.: ил.