4 курс 1 семестр / слободян / пз1 вар14 ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ ПРОЦЕСОРІВ

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 1

ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ ПРОЦЕСОРІВ

ІНФОРМАЦІЙНОЇ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ СИСТЕМИ

В інформаційну систему (ІС) надходять сигнали від 4-х «джерел» з постійною інтенсивністю від кожної «джерела» відповідно ₁ = 1,25 хв^-1, ₂ = 1,25 хв^-1, ₃ = 1,25 хв^-1, ₄ = 1,25 хв^-1. Потік сигналів від кожного «джерела» - найпростіший. Кожне «джерело» пов'язане з ІС одним каналом передачі даних, що працює в напрямку «джерело» – ІС.

Час передачі повідомлення по кожному каналу випадкове, експоненціально розподілене із середнім значенням 30 сек. При надсиланні повідомлень використовується принцип комутації повідомлень.

Об'єм буферного ЗУ не обмежений. Тривалість обробки в ІС – випадкова, експоненціально розподілена величина із середнім значенням 20 сек. В ІС використовується двопроцесорний обчислювальний комплекс (ОК).

Результати обробки передаються в систему пристроїв, що складається з буфера необмеженого обсягу та чотирьох виконавчих механізмів (ВМ). Тривалість результатів обробки – випадкова, експоненційно розподілена величина із середнім значенням 30 сек.

Необхідно:

1. Оцінити середній час реакції ІС

2. Оцінити завантаження ОК, систем зв’язку і системи ВМ.

3. Визначити найменшу необхідну кількість процесорів, при якому средній час реакції системи не перевищує 2,5 хв.

Варіант № 14

₁⁽¹⁾=₂⁽¹⁾=₃⁽¹⁾=₄⁽¹⁾= 1,35 хв^-1

m_x1 = 15 сек = 0,25 хв

m_x2 = 10 сек = 0,16 хв

m_x3 = 15 cек = 0,25 хв

хв^-1

1. Оцінити час реакції ІС

Граф стану для ІС:

Час реакції ІС виражається формулою:

Середній час обслуговування:

Середня довжина черги:

2. Оцінити завантаження ІС, системи зв’язку, системи ВМ

В системі міститься 4-ре системи зв’язку, що мають одинакові параметри.

Граф стану для системи зв’язку:

Оскільки система зв’язку має одинакові параметри, її коефіцієнти завантаження також будуть однаковими:

Коефіцієнт завантаження ІС:

Граф стану для ВМ:

3. Знайти найменшу необхідну кількість процесорів, при якому середній час реакції всієї системи не перевищувало 2,5 хв.

Середній час реакції всієї системи складається з 3-х складових: середній час реакції системи зв’язку, середній час реакції ІС та середній час реакції ПУ.

Середній час реакції ІС було розраховане раніше,

Середній час реакції систем зв’язку буде дорівнювати максимальному часу реакції однієї з них, оскільки, вони працюють паралельно. Т.к. ці системи мають однакові параметри, то і час реакції у них буде однаковим.

Граф стану для системи зв’язку:

Среднее время реакции ВМ:

Час реакції всієї системи при 2-х процесорах:

Час реакції систем зв’язку та ВМ постійне, отже параметром є число процесорів у ІС.

Час реакції ІС для 4-х процесорів:

Перевірка стаціонарності:

Граф стану для ІС:

Час реакції всієї системи для 4-х процесорів:

Зробивши апроксимацію, знаходимо мінімальну кількість процесорів:

Висновок: В даній лабораторній роботі було проведено визначення кількості процесорів інформаційної обчислювальної системи. Із графіка видно, що при m_v 2,5 мінімальна можлива кількість процесорів не може бути визначена , так як значення для розрахунків були занадто маленькими, при умові збільшення часу обробки в ІС та обробки в ВМ значення стануть більшими та кількість процесорів можна буде визначити.