Лекции / 1

Периодичность

положительным периодом , если точки и значения функции совпадают во всех трех точках, т.е. .

Можно показать, что если функция - периодическая с периодом , и - постоянные действительные числа, то:

•функция имеет период ;

•функция имеет период .

11

Ограниченность

называется неограниченной сверху на .

Обозначение: на .

12

Опр.: Если функция ограничена и сверху и снизу на , она

. Неограниченной на будем называть

функцию, которая на этом промежутке не ограничена ни сверху, ни снизу.

Функция, ограниченная на одном промежутке, может не быть ограниченной на другом. Например, на рис. на

13