937

Докажите, что тогда либо в точности один школьник еще не сыграл ни одной партии, либо в точности один сыграл все партии.

2. Какие из графов правильных многогранников имеют гамильтоновы цепи и циклы?

Вариант VI

1.Рассматриваются всевозможные деревья с пятью вершинами, причем каждая из вершин имеет либо степень1, либо степень 2. Сколько таких деревьев существует?

2.Построить вероятностное дерево выпадения шести очков на игральной кости при трех ее подбрасываниях.

Вариант VII

1.Турнир проводится в один круг среди n команд. Сколько команд могут пройти: а) без единого поражения; б) без единой победы?

2.Извлекаем последовательно две карты с возвратом (без возврата) из колоды в 52 карты. Построить вероятностное дерево вынимания козырной карты.

Контрольные вопросы к разделу 4

1.Дать определения графа, вершины, ребра (дуги, петли, звена), отношение инцидентности, степень вершины.

2.Дать определения основным типам графов (орграф, неорграф, униграф, мультиграф, полный граф).

3.Указать способы задания матриц инцидентности для ориентированного и неориентированного графа.

4.Планарные графы. Дать примеры применения теоремы Эйлера.