Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Магнитные элементы электронных устройств.-2

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
5.54 Mб
Скачать

 

 

51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скважность импульсов;

Pтv – мощность трансформатора;;

kок1

 

коэффици-

ент

заполнения окна

магнитопровода проводом

первичной

обмотки;

j

плотность тока в проводе первичной обмотки трансформатора,

А

; f

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– частота напряжения на первичной обмотке трансформатора, Гц;

Bm – мак-

симальная магнитная индукция по динамической петле гистерезиса, Тл.

 

Определим скважность импульсов q

 

1

 

 

 

1, 25 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

25 10 3

 

 

 

 

 

2 16 10

 

 

 

 

 

 

 

 

Для первичной оценки типоразмера магнитопровода рекомендуется за-

дать плотность тока в проводе первичной обмотки

j

2,5

3,0

 

10 6

А

и

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

м 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

коэффициент заполнения окна магнитопровода проводом первичной обмотки

kок1

0,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальную магнитную индукцию Bm следует выбирать,

используя

динамическую кривую намагничивания

 

B f H

 

при частоте

f const .

Для феррита 2500НМС5 индукция насыщения Bs

 

0,31 Тл . Зададимся вели-

чиной Bm

 

0,2 Тл .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя числовые значения физических величин в формулу (3.5),

находим

требуемое значение Sок Sм

для трансформатора мощностью

PTV

600 Вт при частоте напряжения на первичной обмотке

f 25 кГц

 

 

Sок Sм

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

8,94 10 8 м 4 .

(3.6)

 

расч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

25 10 3

 

 

 

 

4

1,25

0,1 3,0 10

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Типоразмер магнитопровода следует выбирать из условия

 

 

 

 

 

Sок

Sм

выбранного магнитопровода

Sок

Sм

расчетное

.

(3.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из стандартного ряда выбираем магнитопровод Ш16

20 , для которого

Sок

Sм

 

13,38 10 8 м 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

[2]

 

представлена

другая формула

 

для

 

определения параметра

 

Sок

 

Sм

, а именно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pтv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sок

Sм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(3.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4kф

Bm

f

k j kок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где k j

– коэффициент, имеющий размерность плотности тока и зависящий от

заданного перегрева и геометрических размеров сердечника;

y – показатель

степени (величина безразмерная); kф – коэффициент формы напряжения.

 

 

 

 

Физические величины, входящие в уравнение (3.8), имеют размерность

физических

 

величин,

принятых в международной системе единиц СИ:

S

 

S

 

 

м 4 ; P

 

Вт;

B

 

– Тл;

k

 

А

. Значения коэффициента k

 

и

м

ок

 

m

j

 

j

 

 

 

 

 

тv

 

 

 

 

 

 

 

 

м 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

показателя степени

y для сердечников различной конфигурации и двух зна-

чениях перегрева

T приведены в таблице 2.1 [1]. Для Ш-образного сердеч-

ника

 

и

 

температуре

 

перегрева

 

T

 

50 o C

значение

коэффициента

k j

 

534

 

А

 

534 10

4

А

, а значение показателя

y

0,12.

 

 

 

 

см 2

 

м 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент формы – это отношение среднеквадратичного значения напряжения к его среднему по модулю значению

U

kф Uср .

Среднеквадратичное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора определяется выражением

U

1 T

u 2

t dt

2

 

 

 

 

T 0

T

 

 

 

им

 

2 им

 

 

U m2 dt U m

,

T

0

 

 

 

 

 

 

 

а среднее по модулю значение напряжения на первичной обмотке трансфор-

матора – выражением

53

Uср U m

2 им

.

T

 

 

Тогда для рассматриваемого случая коэффициент формы напряжения на первичной обмотке трансформатора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40 10 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kф

 

 

T

 

 

 

 

 

 

1,118 .

 

 

 

 

 

 

 

 

2 им

2 16 10 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя числовые значения физических величин в формулу (3.8),

находим

требуемое значение

Sок

Sм для трансформатора мощностью

PTV

600 Вт при частоте напряжения на первичной обмотке f

25 кГц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sок

Sм

 

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,12

6, 26 см 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 1,118

0, 2

25 10 3

 

534 10

4

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6, 26 10 8 м 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

стандартного

 

 

ряда

выбираем

 

 

магнитопровод

Ш12 20

ФДГК.757131.005ТУ,

 

 

 

 

 

для

 

 

 

которого

параметр

Sок

Sм

выбранного магнитопровода

6, 48 10 8 м 4

 

 

 

 

и

условие

Sок

Sм

выбранного магнитопровода

Sок

Sм

расчетное

выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. На ферритовом сердечнике типа ПК первичная 1 и вторичная 2 об-

мотки трансформатора коаксиально располагаются на одном стержне 3 (ри-

сунок 3.4).

Основные данные обмоток: высота

h

10см ; толщина обмоток

b1

b2

b

1,6 см ; расстояние между обмотками b12

0,4 см ; средняя длина

одного

витка обмоток

ср.в

32 см ; число

витков

первичной обмотки

 

 

 

 

 

 

 

 

w1

560

. Определите индуктивность рассеяния Ls

трансформатора.

54

2

1

1

2

1

2

 

 

h

3

b12

 

b1

b2

 

b12

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

б

 

Рисунок 3.4 – Расположение обмоток трансформатора на одном стержне

ферритового сердечника типа ПК: а – расположение

 

обмоток трансформатора; б – схема соединения обмоток

 

Р е ш е н и е. Поскольку в трансформаторах толщина b1 первичной об-

мотки и толщина b 2 вторичной обмотки приблизительно равны ( b1

b2 b ),

а расстояние b12

между обмотками много меньше b ( b12 b ), то индуктив-

ность Ls определяется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3,5

b

 

 

 

 

 

o

2

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ls

 

w1

ср.в ln

 

 

 

 

 

 

 

,

(3.9)

 

 

 

1

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где o – магнитная постоянная;

w1 – число витков первичной обмотки; h

высота обмотки;

ср.в – средняя длина одного витка обмоток.

 

Подставляя числовые значения, находим значение индуктивности рас-

сеяния трансформатора на ферритовом сердечнике типа ПК, первичная и вторичная обмотки которого концентрические и располагаются на одном стержне

 

 

 

 

55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3,5

1,6

 

 

4

10

7

 

 

 

 

 

 

 

10,0

 

 

L s

 

 

 

560 2 32 10 2 ln

 

 

 

 

 

 

 

 

0,012 Гн 12 мГн .

 

 

 

 

1

1,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5. На ферритовом сердечнике типа ПК первичная и вторичная обмот-

ки трансформатора разделены на половины, причем одна пара половин обмо-

ток расположена на одном стержне, а другая пара – на другом стержне (рису-

нок 3.5). Основные данные половин обмоток: высота h 10см ; толщина об-

моток b1 b2 b 1,2 см ; расстояние между обмотками b12 0,2 см ; средняя длина одного витка обмоток ср.в 24 см; число витков первичной обмотки w1 280 . Определите индуктивность рассеяния Ls трансформатора.

1

 

1

2

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

b1

b2

3

 

b12

 

 

 

а б

Рисунок 3.5 – Расположение обмоток трансформатора на разных стержнях ферритового сердечника типа ПК: а – расположение

обмоток трансформатора; б – схема соединения обмоток

Р е ш е н и е. Из рисунка 3.5,б следует, что первичная обмотка 1 и

вторичная обмотка 2 разделены на половины, каждая пара половин располо-

жена на одном стержне 3 и половины соединены между собой последова-

тельно.

56

Для определения Ls необходимо провести расчет индуктивности рас-

сеяния обмоток, расположенных на каждом стержне. Следует учесть, что ко-

личество витков каждой половины первичной и вторичной обмоток будет

равно

w1

и

w2

соответственно.

Сначала находят индуктивность рассеяния

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обмоток на одном стержне по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1 3,5

b

 

 

 

 

 

 

 

 

o w1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

Ls

 

 

 

 

ср.в ln

 

 

 

 

 

 

.

(3.10)

 

 

 

 

2

 

1

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммарная индуктивность рассеяния Ls трансформатора определяется

выражением

 

 

 

 

2

1

 

3,5

b

 

 

 

 

 

 

w1

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

h

 

 

 

Ls 2Ls 2

 

 

 

 

ср.в ln

 

 

 

 

 

 

 

.

(3.11)

 

2

 

 

1

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя числовые значения в формулу (3.11), находим значение ин-

дуктивности рассеяния трансформатора на ферритовом сердечнике типа ПК,

первичная и вторичная обмотки которого состоят из двух половин, располо-

женных на разных стержнях

 

 

 

 

 

 

 

 

1, 2

 

 

4 10 7

 

280 2

 

1 3,5

 

 

 

Ls 2

24 10 2 ln

10,0

 

 

 

2

 

 

1

 

1, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,031 10 4 Гн 0,9 мГн.

57

4 МЕТОДИКИ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

4.1 Методика расчета конструктивных и электромагнитных параметров сглаживающего дросселя

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА. Индуктивность дросселя

L 70мкГн. Постоянная составляющая тока дросселя (ток подмагничивания)

I 12 А. Амплитуда переменной составляющей тока дросселя I 1А . Ча-

стота пульсаций f 100 кГц. Температура окружающей среды 20 °C. Пере-

грев дросселя не должен превышать 50 °C. Дроссель должен иметь мини-

мальный магнитный поток рассеяния.

Ток в обмотке сглаживающего дросселя представлен на рисунке 4.1.

I

i

 

 

 

 

 

 

 

 

Imin

I

Imax

t

 

 

 

 

Рисунок 4.1 – Ток в обмотке сглаживающего дросселя

В качестве сердечника дросселя выбираем кольцевой сердечник фирмы

Hitachi, материал – аморфное железо с распределенным зазором (сердечники фирмы Hitachi из аморфных металлов Metglas). В целях уменьшения рассея-

ния магнитного потока и упрощения намотки рекомендуется обмотку дрос-

селя располагать только в один ряд.

Для расчета дросселя с заданными параметрами необходимо выпол-

нить ряд последовательных шагов.

Определим требуемую энергоемкость дросселя

58

 

2

 

L

 

I

2

 

Wм макс

L I m

 

I

.

(4.1)

2

2

2

 

 

 

 

Подставляя числовые значения параметров дросселя, находим число-

вое значение энергоемкости сглаживающего дросселя

 

70 10

6

 

1

2

 

3 Дж .

W

 

 

12

 

5, 469 10

 

 

 

м макс

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим коэффициент формы тока k ф сглаживающего дросселя

 

 

 

kф

 

I

,

(4.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I ср

 

где I – среднеквадратичное значение тока; Iср – среднее по модулю значение

тока.

Среднеквадратичное значение тока в обмотке дросселя, необходимое для расчета сечения провода и выбора типоразмера сердечника, определяют

 

 

1

T

по известной формуле

I

 

i 2 t dt с учетом закона изменения тока

T

 

 

0

дросселя i (t) .

 

 

 

Для тока i (t) сглаживающего дросселя среднеквадратичное значение

тока

 

I 2

I 2

2

12

 

12,003 А .

(4.3)

I

 

12

 

 

 

12

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее по модулю значение тока равно постоянной составляющей то-

ка: Iср I 12 А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда коэффициент формы тока k ф

12,003

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим требуемое произведение площади окна сердечника

S ок

на площадь поперечного сечения сердечника

 

S м [1, формула 2.19]

 

59

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2Wэ

 

 

 

 

 

S

м

S

ок

 

 

1 y .

(4.4)

 

 

 

 

 

k ф

k ок Bm

k j

 

 

 

 

 

 

где k ф – коэффициент формы тока;

 

 

 

 

 

 

k ок – коэффициент заполнения окна магнитопровода медью;

 

k j – коэффициент, величина которого зависит от перегрева

T ;

B m – максимальное значение магнитной индукции;

y – показатель степени, значение которого зависит от конфигурации сер-

дечника, материала сердечника и от соотношения потерь в обмотке и в маг-

нитопроводе дросселя (таблица 4.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1 – Значения коэффициента k j

и показателя степени y для

 

сердечников различной конфигурации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конфигурация

Соотношение

 

k j ,

А

 

k j ,

А

 

 

y

 

потерь

 

 

сердечника

см 2

см 2

 

в обмотке и в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

магнитопроводе

 

T

25 C

T

50 C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чашечный

Pоб

Pм

 

433

 

632

 

 

 

Порошковый

Pоб

Pм

 

403

 

590

 

 

 

кольцевой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ферритовый

Pоб

Pм

 

403

 

590

 

 

 

кольцевой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Броневой

Pоб

Pм

 

366

 

534

 

 

 

(Ш-образный, Е, EI)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стержневой

Pоб

Pм

 

323

 

468

 

 

 

Стержневой

Pоб

Pм

 

395

 

569

 

 

 

Ленточный

Pоб

Pм

 

250

 

365

 

 

 

кольцевой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Размерности физических величин, входящих в уравнение (4.4):

60

S

 

S

 

м 4 ;

W

Дж ;

B

 

– Тл;

k

 

А

.

м

ок

m

j

 

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

 

м 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем

 

kок

0,4.

Для ленточного кольцевого сердечника

y

 

0,13; k j

365

 

А

(при перегреве T

 

50 C) (таблица 4.1).

 

 

см 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индукция насыщения Bs

для аморфного железа с распределенным за-

зором составляет 1,56 Тл. Максимальное значение магнитной индукции Bm

примем 0,7 Тл (не следует задавать Bm

1, 2 Тл).

 

 

Тогда требуемое произведение

площади

 

окна сердечника S ок на

площадь поперечного сечения сердечника

S м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

3

10 4

 

 

 

 

 

 

2

5,469 10

 

1

0,13

Sм

Sок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,081 см 4 .

 

1 0,4

0,7

365

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из стандартного ряда выбираем кольцевой сердечник MP3510LDGC (MP – марка сердечника; 35 – наружный диаметр сердечника; 10 – высота сердечника; L – обозначение материала каркаса; DGC (Distributed gap core) –

сердечник с распределенным воздушным зазором) (рисунок 4.2).

Dк

d к

h

 

hк

 

 

 

 

 

 

 

 

d

D

Рисунок 4.2 – Размерные параметры кольцевого сердечника из аморфного железа с распределенным зазором в защитном контейнере